Закон Мандельброта

Benoit Mandlebrot (Б. Мандельброт) в 1954 г. [1] предложил теоретическое обоснование эмпирически открытого закона Ципфа. Представляя слова в виде последовательности букв, разделенных пустыми промежутками и присваивая знакам определенную «стоимость» (затраты усилий, времени), Мандельброт показывает, что словам можно приписать априорные вероятности, так чтобы их общая «стоимость» в среднем была минимальной и при этом количество информации оставалось инвариантным. На основе этих представлений математическим путем Мандельброт показал, что результирующее соотношение между частотой слова и его рангом соответствует эмпирическому закону Ципфа с небольшой поправкой:

где рг - относительная частота появления слова в тексте; г, -

ранг слова; к - эмпирическая постоянная; у - величина, близкая к единице, но изменяющаяся в зависимости ог свойств текста.

Коэффициент у характеризует определенные свойства языка - степень его формализованное™, при этом с уменьшением у степень формализованное™ языка уменьшается.

  • [1] Мандельброт Б. Теория информации и психологическая теория частот слов// Математические методы в социальных науках. - М.: Прогресс, 1973. - С.326-337.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >