о сложении прямого и отраженного колебаний

Колебательное движение является одним из самых распространенных видов движения в природе и, возможно, самым сложным. Чтобы в этом убедиться, достаточно посмотреть на запись законов, его описывающих. Квалифицированные физики с этим утверждением, наверное, не согласятся, но мы подходим к любой проблеме как программисты, и для нас моделирование колебательного движения - задача, намного более сложная, чем ускоренного или равномерного. Сейчас мы рассмотрим частный случай сложения двух колебаний: некоторого исходного, будем называть его прямым, и колебания, получающегося отражением прямого от непроницаемого препятствия, будем называть его отраженным.

Уточним условия

Формулировка предыдущей задачи выглядела достаточно ясно в силу простой формы движения и закона, им управляющего. Здесь ситуация несколько иная, поэтому стоит уточнить, что именно необходимо и что реально. Во-первых, мы знаем, что колебательное движение бывает поперечным и продольным, во-вторых, его характер зависит от среды, так как это движение именно в среде, в-тре- тьих, большое значение имеет размерность пространства, в котором распространяется колебание, в-четвертых, форма препятствия также небезразлична. С учетом даже сказанных моментов задача становится почти необозримой или, во всяком случае, очень сложной. Но если поставить перед собой цель обнаружить качественную особенность суммарного движения, то, наверное, от некоторых вещей можно отвлечься. И такая особенность есть. Физика утверждает, что суммарное колебание будет представлять собой стоячую волну. Исходя из этого, условия задачи можно упростить более чем существенно.

Во-первых, нам достаточно двумерного пространства - в котором колебание распространяется вдоль прямой (для наблюдения стоячей волны двумерного пространства вполне достаточно). В этом случае непроницаемое препятствие - просто точка на линии. Совершенно нет никакой необходимости рассматривать оба типа колебаний: продольное и поперечное. Выберем поперечное как более наглядное. В отношении среды вполне можно отказаться от свойства непрерывности и договориться, что линия, вдоль которого распространяется колебание, состоит из точек, расставленных на прямой через равные промежутки.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >