Главная идея

Наша базовая идея заключается в том, что задачу поиска нужной величины можно заменить задачей существования решения. Ответ на вопрос «Где решение?» очень существенно отличается от ответа на вопрос «А если ли решение?», и иногда вопрос существования можно разрешить, не тратя усилий на поиск величины.

Предположим, что искомая величина находится в некоторой вполне определенной области D. Мы твердо знаем, что величина в этой области существует, но не знаем, где именно. Разделим область D по какому-то признаку на две части: D1 и D2. Предположим, что есть критерий, позволяющий, не ища величины, определить, в какой из двух областей она находится. Если это возможно, то мы уменьшаем область поиска без прямых вычислений искомого значения. Если новую область, возможно, опять разбить на две и еще раз применить критерий существования, то получаем метод, который позволяет за конечное количество итераций уменьшить область определения значения настолько, что её полный перебор станет тривиальной задачей, например выбора из двух значений. Ниже разберем несколько примеров использования сформулированного принципа, начиная с простейшей ситуации.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >