Численное моделирование диффузии и окисления

Основные уравнения процесса

При формировании структур полупроводниковых приборов процесс диффузии протекает в два этапа. На первом — загонке примеси — в поверхностный слой кристалла вводится необходимое количество примеси. В последнее время этот этап часто заменяется ионной имплантацией. На втором этапе происходит перераспределение — разгонка примеси для создания нужного концентрационного профиля. В случае ионного легирования также проводится отжиг, когда активируется и перераспределяется примесь и одновременно восстанавливается нарушенная структура кристалла за счет отжига радиационных дефектов.

Операция диффузионной загонки примеси обычно проводится в окисляющей атмосфере, так что одновременно с поотуплением примеси растет окисел, через который эта примесь должна попасть в кремний.

На втором этапе диффузия также идет в окисляющей среде. Растущий на поверхности кремния окисел не позволяет примеси испаряться из полупроводника. В последующих операциях этот окисел может служить маской или защитным слоем. Кроме того, часто бывает необходимо вырастить окисел на поверхности ранее легированной области или на равномерно легированном участке кристалла.

В любом из диффузионных процессов, проходящих в окисляющей среде, необходимо решать как уравнение диффузии, так и уравнения, описывающие рост окисла. Особенности каждого процесса учитываются заданием начальных и граничных условий.

Уравнение непрерывности, описывающее диффузионный процесс (3.47), представим в виде

Индекс i означает, что одновременно может идти диффузия не одной, а нескольких примесей. В любом из процессов диффузии в окисляющей среде имеются две границы: внешняя — газ — твердое тело и внутренняя — граница раздела окисел — кремний. Необходимо заметить, что в общем случае процесс диффузии не является одномерным. Чаще всего диффузия проводится локально через окно в маске из окисла или нитрида кремния.

Поэтому, строго говоря, ее нельзя рассматривать как одномерный процесс. Однако если глубина диффузионного слоя невелика, то уход примеси под маску проще учесть введением некоторых поправок, а в целом рассматривать процесс как одномерный с координатой х, направленной в глубь кристалла перпендикулярно поверхности. Поток примеси вдоль горизонтальных линий симметрии у предполагается равным нулю, dN'/dy = 0.

Начальное условие можно представить так:

В глубине полупроводника

или, поскольку подложка, как правило, равномерно легирована и концентрация примеси в ней равна NB,

Если поверхность подложки находится в газовой среде, содержащей диффузант, граничное условие должно содержать коэффициент массопереноса h:

где N* — концентрация примеси в газовой фазе. Если на поверхности кремния во время диффузии нет защитной пленки и примесь может испаряться, коэффициент h имеет смысл коэффициента испарения примеси. Если же диффузия происходит в окисляющей среде, граничное условие имеет вид:

где тэф — коэффициент сегрегации примеси на границе раздела двух фаз (см. выражения (4.7) и (4.8)).

При высокой концентрации примеси возможно образование кластеров, которые могут распадаться при изменении условий. Образование и распад кластеров можно описать, используя выражения (3.39), (3.40).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >