Двумерные модели окисления

Основные этапы численного моделирования процесса окисления

Точное моделирование окисления и других термических операций, которые изменяют состав и структуру слоев, должно включать моделирование следующих процессов:

  • 1) химические реакции на границах раздела слоев, состоящие из растворения частиц, реакции частиц с материалом слоя, образование нового слоя;
  • 2) сегрегацию примеси на границах раздела слоев;
  • 3) диффузию примеси;
  • 4) экранирование потоков частиц слоями и границами раздела;
  • 5) механическую деформацию слоевой структуры как результат протекания химических реакций.

Количество растворенных частиц обычно пренебрежимо мало по сравнению с количеством частиц, необходимых для значительной модификации структуры слоя. Поэтому изменение концентраций во времени определяется, в основном, медленными изменениями структуры слоев. При этом можно использовать квазистационарные уравнения химической реакции и диффузии для окислительных реагентов и отделить решение этой задачи от решения квазистационарной задачи расчета механических напряжений, т. к. изменение слоевой структуры происходит достаточно медленно.

Для каждой границы раздела по коэффициентам протекающих химических реакций и соотношению удельных плотностей материалов слоев можно определить скорости образова- ния/поглощения двух соседних слоев. Если на границе раздела скорости образования/поглощения компенсируют друг друга, то граница раздела просто движется через структуру. Если скорости не компенсированы, то реакция на границе является источником механических напряжений и деформаций.

Таким образом, расчет окислительного процесса подразделяется на несколько шагов:

  • • решение уравнения растворения — диффузии — химической реакции для частиц окислителя, т. е. расчет процесса диффузии частиц окислителя с граничными условиями на границах раздела в виде уравнений химических реакций/растворения;
  • • оценка скоростей образования и поглощения на границе раздела и определение граничных условий для расчета механических напряжений;
  • • расчет механических напряжений;
  • • трансформация сетки для продолжения вычислительной процедуры, интерполяция значений концентраций;
  • • вычисление граничных условий для решения уравнений диффузии примеси;
  • • решение уравнений диффузии примеси;
  • • расчет изменения толщин слоев;
  • • локальное обновление сетки в окрестности движущихся границ раздела, интерполяция концентраций;
  • • проверка и, если необходимо, полное обновление сетки.

До сих пор мы рассматривали окисление плоской поверхности пластин кремния, где увеличение толщины происходило в направлении, перпендикулярном поверхности, что позволяло использовать одномерные модели роста окисла. Однако в технологии интегральных схем широко применяются процессы локального окисления для создания диэлектрической изоляции между компонентами (LOCOS) с равной глубиной «врастания» окисла в кремний: полузаглубленный (SEMIROX); полностью заглубленный (FULLROX); боковая диэлектрическая изоляция (SWAMI) в схемах, изготовленных по изопланарной технологии; локальное окисление поликремния (SEPOX); последующее уплотнение изолирующих окислов.

При локальном окислении используется маска из нитрида кремния, где коэффициент диффузии окислителя очень мал. На границе Si-Si3N4 возникают большие напряжения, связанные с различием механических характеристик двух материалов (в частности, модули Юнга кремния и нитрида кремния отличаются примерно на порядок величины). Поэтому между ними, как правило, вводится тонкий промежуточный — буферный — слой окисла кремния. При росте окисла молекулы окислителя диффундируют не только в вертикальном относительно поверхности подложки направлении, но и в горизонтальном по буферному слою окисла. В результате окисленная локально область имеет специфическую форму, изображенную на рис. 2.8. По периметру окисла появляется так называемый «птичий клюв», а в случае, когда окисел вы-

Рис. 2.8. Схематическое представление модели механизма роста «птичьего клюва» ращивают в рельефном участке, полученном предварительным травлением кремния на некоторую глубину, за счет увеличения объема окисла по периметру вытравленной канавки образуются утолщения, называемые «птичьей головой».

Для описания локального роста окисла невозможно использовать одномерное приближение. Модели двумерного окисления можно разделить на два типа. Первые — аналитические модели, в которых толщина окисла является функцией не только времени, но и горизонтального расстояния. Они позволяют рассчитать длину «клюва» и его зависимость от экспериментальных параметров. Это довольно простые эмпирические модели, обеспечивающие, тем не менее, достаточную точность описания профиля растущего окисла. Вторые — численные модели, включающие уравнения, описывающие одновременно диффузию окислителя и движение границы Si-Si02 с соответствующими граничными условиями, зависящими от времени. В этих моделях учитываются вязкоупругие свойства окисла и напряжения, возникающие на межфазной границе.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >