Аппроксимации распределения ионов, учитывающие эффект каналирования

Если эффект каналирования заметно выражен, то для аппроксимации такого профиля недостаточно использовать асимметричное распределение Гаусса или свойства асимметрии функции Пирсона-IV. В этом случае используются специальные профили с явно выраженным «хвостом» распределения. В программе DIOS используются следующие распределения:

• распределение Гаусса с обобщенным экспоненциальным «хвостом»:

где D — доза легирования, R_p и AR_p — параметры функции распределения Гаусса, п₀ — обратное значение нормы функции распределения, к — обеспечивает непрерывность функции в точке х = R_p + AR_p, 1_ехр и а — параметры «хвоста распределения»; распределение Пирсона-IV с линейным экспоненциальным «хвостом»:

где N_P(x) — распределение Пирсона-IV, N_T(x) — функция распределения в переходной области, N_t(x) — функция распределения в «хвостовой части», х_тах — координата максимума функции распределения Пирсона, N_max = N_p(x_max), х_а — координата точки, в которой концентрация примеси равна половине максимального значения,

А и В определяются из условий непрерывности функции: N,(x_a) = N_T(x_a) и