Профили распределения внедренных ионов
Нормальное распределение
При внедрении ионов в аморфную мишень распределение пробегов в теории ЛШШ принято описывать нормальным законом (распределением Гаусса), который требует знания двух первых моментов распределения — средней проекции пробега Rp и среднеквадратичного разброса проецированного пробега ДRp. Зная величины моментов, распределение примеси можно описать следующим выражением:

В теории ЛШШ между длиной пробега и его средней проекцией используется зависимость

а для среднеквадратичного отклонения проекции пробега соотношение

Заметим, что ARP имеет явную зависимость от массы взаимодействующих частиц. В случае Мх > М2 при столкновении тяжелый ион слабо отклоняется от своей первоначальной траектории и ARP мало. Для легких ионов М1<М2 рассеяние велико, следовательно, профиль распределения примеси будет уширяться.
Максимум концентрации примеси в отличие от диффузионного распределения лежит не на поверхности, а на глубине х = Rр , при этом:

используется для определения ДRP из экспериментально полученных профилей.
Распределение (1.17) достаточно точно описывает экспериментальные кривые, но при расчете по этой зависимости не учитывается тот факт, что интегрирование должно вестись не от -оо до +оо, а от 0 до +оо. Уточненное распределение примеси выглядит следующим образом:

Причем отношение концентраций на глубинах RP ± ARP к ^тах» равное

Если Rp > 1,65ДДр, то выражение отличается от (1.17) не более, чем на 10%.
Сравнение профилей распределения примеси, рассчитанных по приведенным выше формулам, с экспериментальными показывает удовлетворительное совпадение вблизи максимума, однако для многих примесей наблюдается заметное отклонение от симметричного распределения.
Асимметрия связана как с механизмом потери энергии ионами, так и с упорядоченной кристаллической структурой подложки. Так, легкие ионы (бор) при внедрении в кремний проходят довольно большое расстояние, взаимодействуя с электронами, прежде чем их энергия станет достаточно малой для взаимодействия с атомами кремния. Вследствие этого распределение бора имеет затянутый передний фронт профиля.
Кроме того, для легких ионов возможно при передаче импульса атому кремния его «обратное» распыление, т. е. движение иона в сторону, противоположную движению выбитого атома. Следовательно, некоторая часть ионов будет остановлена до достижения Rp основной их массой.
Наоборот, при движении тяжелых ионов (мышьяк) передача импульса осуществляется так, что сдвиг атома мишени происходит по направлению движения иона. Поэтому на профиле примеси появляется «хвост», приводящий к асимметрии заднего фронта распределения. Эта асимметрия проявляется при больших энергиях и менее выражена, чем для легких ионов.
Для описания несимметричных распределений используется ряд аналитических приближений. Если в симметричном распределении Гаусса используются два момента (Rp и ARp), то введением большего числа моментов можно получить адекватное описание профиля.