Математическое моделирование технологических процессов

В последние два-три десятилетия технология полупроводниковых интегральных схем развивается уникально высокими темпами: каждые полтора года удваивается количество элементов на единицу площади кристалла. На два порядка величины сократились за это время как горизонтальные, так в вертикальные размеры элементов. Это привело к существенному изменению всего технологического цикла и самих технологических процессов, потребовало нового, принципиально иного оборудования.

При сокращении размеров проявилось влияние физических явлений, которые не играли существенной роли прежде, возросло взаимное влияние различных физико-химических процессов, связанных с явлениями на поверхности и границах раздела различных фаз, атомной миграцией в тонких слоях. Снижение температуры процессов, необходимое при создании тонкослойных структур, привело к замедлению процессов генерации-рекомбинации и увеличению влияния термодинамических неравновесных точечных дефектов.

Появилась необходимость описать наблюдаемые явления, для чего использовались различные аппроксимации, эмпирические соотношения, в той или иной мере адекватные эксперименту.

Вместе с тем разработка маршрутов современных интегральных схем и входящих в них интегральных структур требует по крайней мере трех-пяти итераций, на каждую из которых при экспериментальной разработке необходимо несколько месяцев. Если учесть при этом, что для статистики в каждой такой итерации нужно изготовить не менее пяти партий, стоимость которых составляет несколько сот тысяч долларов, ясно, что такая разработка экономически крайне невыгодна.

Достаточно интенсивно в последнее десятилетие разрабатываются различные программы моделирования технологических процессов изготовления интегральных схем, что приводит к существенному сокращению времени и стоимости разработок, поскольку при использовании таких программ за одну-три итерации можно отработать маршрут.

Существует большое количество различных программ моделирования технологических процессов, из которых наиболее известна программа SUPREM. Разные программы моделирования строятся на различных принципах. Одни из них используют упрощенные базовые модели и требуют ввода многих коэффициентов, которые могут быть получены только из конкретных экспериментов, так что пользователю программы необходимо хорошо знать условия технологического процесса. Другие подходы к построению программы состоят в использовании многих моделей, учитывающих разнообразные физические явления, не допускающих введения экспериментальных данных. Корректировка проводится с использованием чисто математических аппроксимаций.

Тем не менее, существуют достаточно установившиеся взгляды на природу известных процессов. Данный раздел учебного пособия посвящен моделированию отдельных технологических операций, из которых складывается полный маршрут формирования полупроводниковых интегральных структур. Особенности моделирования технологических маршрутов и взаимосвязь приборных характеристик с параметрами технологического процесса будут рассмотрены во второй части пособия.