Распределение внедренных ионов

При ионном легировании первичным процессом является проникновение ускоренных ионов в вещество и их торможение до тепловых скоростей. Установившееся в результате этого распределение внедренных атомов примеси по глубине называют профилем торможения. Окончательное распределение примесных атомов, в которое часто вносят вклад диффузионные процессы, а также распределение носителей тока не всегда совпадают с профилем торможения.

Основными характеристиками профиля торможения примесных атомов являются средняя проекция пробега R_p и

среднеквадратичный разброс проецированных пробегов или среднее нормальное отклонение проекции пробега AR _Р . По теории ЛШШ R связана с полным пробегом R приближенным соотношением

где М_х — масса иона; М₂ — масса атома мишени.

Среднеквадратичное отклонение (дисперсию) проекции пробега можно вычислить по формуле

При столкновениях с атомами мишени ион отклоняется на углы, зависящие от прицельного расстояния и масс сталкивающихся частиц. Если Мj 3> М₂, то отклонения малы и ион движется почти прямолинейно, поэтому его полный пробег Д слабо отличается от проекции пробега R _р. Если же

М_х < М₂, а энергия иона не слишком велика, то траектория иона извилиста и R_р значительно меньше R.

Распределение проекций пробегов считается гауссовым. Поскольку рассматривается проекция пробега на направление движения ионов до их столкновения и остановки в мишени, то это распределение совпадает с распределением внедренных ионов по глубине пластины.

Профиль торможения имеет вид гауссовой кривой и распределение внедренных ионов в единице объема мишени можно записать следующим образом:

где x — глубина от поверхности мишени; N₀ — количество легирующих ионов на единицу площади, ион/см² (3.19).

Средняя величина проекций пробега и среднее нормальное отклонение проекций пробега для ионов III и V групп таблицы Менделеева с различной энергией в кремниевой мишени приведены в табл. 3.6.

Используя данные табл. 3.6 для любой примеси в кремнии и зная дозу внедренных ионов, можно расчетным путем найти профиль торможения ионов в кристалле.

На рис. 3.18 показаны типичные кривые распределения фосфора и бора при ионном легировании кремния. Как следует из рисунка, максимум концентрации внедренной приСредние величины проекций пробегов и нормальных отклонений в кремнии, нм

Таблица 3.6

Рис. 3.18. Распределение фосфора (а) и бора (б) в кремнии при имплантации с различными энергиями меси N_max не соответствует поверхностной концентрации (что было характерно для диффузионных процессов), а наблюдается в глубине полупроводника. С увеличением энергии ионов максимум концентрации ионов перемещается в глубь полупроводника, а поверхностная концентрация уменьшается.

Максимум концентрации внедренных ионов отстоит от поверхности мишени на расстоянии R_p, а его величина, как

следует из (3.24), равна