4.2. СВЕРНУТЫЕ («FOLDED») ФОНОНЫ В СВЕРХРЕШЕТКАХ

Спектры собственных состояний сверхрешеток, электронных и колебательных, эффективно исследуются с использованием метода неупругого рассеяния света. Сейчас нас будут интересовать явления, связанные с фононными спектрами сверхрешеток. Выше уже было продемонстрировано, что наличие сверхпериода приводит к уменьшению размера зоны Бриллюэна в направлении оси сверхрешетки. В таких условиях фононный спектр в первом приближении можно получить «свертыванием» объемного спектра в эту новую зону Бриллюэна, имеющую размер n/D (?> » а). В результате такого свертывания в области частот акустических фононов возникают дополнительные ветви колебаний (это же касается и оптиче-

Рис. 4.7

Схематическое представление дисперсии свернутых («folded») акустических волн в сверхрешетке с линейным периодом D в координатах u-q, где о — частота (Гц), q — волновой вектор(м-1):

штрихпуктирная линия представляет дисперсию акустической волны в отсутствие модуляции. Жирным изображены свернутые волны. В центре зоны Бриллю- эна и на ее краях в сверхрешетке вырождение волн снимается из-за взаимодействия. В местах вырождения возникают щели.

ских фононов, если их дисперсия достаточно велика). На чисто качественном уровне свертывание акустических фононов в сверхрешетке иллюстрирует рисунок 4.7. На рисунке показано, что на границе и в центре бриллюэнов- ской зоны между свернутыми колебаниями из-за взаимодействия возникают щели, т. е. в этих точках в соответствующих спектрах снимается вырождение.

Здесь следует вспомнить, что концепцию свернутых колебаний впервые рассмотрел С. М. Рытов еще в 1955 г. [5] и тогда же построил соответствующую теорию, в рамках которой получил выражение для закона дисперсии свернутых акустических волн в среде с периодическим изменением ее упругих свойств. Дисперсионные зависимости co(q) являются решениями следующего уравнения:

где R = Vipi/v2p2i Pi. р2> vi> v2 — значения плотностей и скоростей звука материалов, образующих сверхрешетку; D — период сверхрешетки; q — ее волновой вектор вдоль оси. Это уравнение справедливо для LA- и ТА-фононов.

Свернутые фононы исследовались в разнообразных сверхрешетках полупроводниковых гетероструктур методом неупругого рассеяния света. В спектрах такие фоно-

Рис. 4.8

Спектры неупругого рассеяния света на свернутых LA- и ТА-фононах в двух Si-Si0 5Ge0 5 с периодами = 5 нм и D2 - 7,2 нм [6]

Рис. 4.9

Дисперсионные зависимости свернутых LA- (сплошные линии) и ТА-фононов (штриховые линии), вычисленные с помощью формулы (4.8) для двух сверхрешеток:

экспериментальные результаты обозначены кружками и треугольниками для LA- и ТА-фононов соответственно (из работы [6]).

ны, как продольные, так и поперечные проявляются в виде характерных дублетов. На рисунке 4.8 (см. также рис. 4.9) представлены результаты исследований спектров неупругого рассеяния света на свернутых акустических фононах в сверхрешетках Si-Si0 5Ge0 5, выращенных вдоль направления (111), для которого разрешено рассеяние на обоих типах акустических колебаний [6]. Это позволило наблюдать в спектрах одновременно свернутые LA- и ТА-акустические фононы. Помимо этого, в спектрах этих сверхрешеток наблюдаются особенности (на рис. 4.9 отРис. 4.10

а — расчет дисперсии свернутых акустических фононов: продольных (LA) — сплошные линии, поперечных (ТА) — пунктир; б — спектры неупругого рассеяния света на свернутых акустических фононах в ориентированной (311) сверхрешетке (24/22) GaAs/AlAs, измеренные при различных отстройках Д лазерной частоты относительно резонансного межзонного перехода. Из работы [7].

мечены стрелками), которые связываются со взаимодействием LA- и ТА-свернутых фононов.

На рисунке 4.9 представлены дисперсионные зависимости co(q) свернутых LA- и ТА-фононов, рассчитанные по формуле (4.7) для двух образцов сверхрешеток. При расчетах подбирались значения периода D для лучшего согласия с экспериментом. Из рисунка видно, что экспериментально определенные положения линий свернутых продольных и поперечных фононов хорошо описываются выражением (4.7).

Приведем еще один пример экспериментальных исследований с помошью неупругого рассеяния света свернутых акустических колебаний в сверхрешетке GaAs/ AlAs (рис. 4.10).

Эти исследования интересны в том отношении, что в них сечение рассеяния на свернутых фононах усиливалось благодаря резонансной подстройке лазерной частоты к частоте межзонного электронного перехода [7]. Рисунок отчетливо демонстрирует, как возгорается дублетная структура линий рассеяния на свернутых акустических колебаниях по мере подстройки лазерной линии к межзонному переходу.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >