23.3. ВЛИЯНИЕ СТАТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ НА ВОДОРОДОПОДОБНЫЕ ЭКСИТОННЫЕ СПЕКТРЫ. ИОНИЗАЦИОННОЕ РАЗРУШЕНИЕ ЭКСИТОНА И ЭФФЕКТ ШТАРКА

Роль экситонных эффектов в условиях действия статического электрического поля F устанавливается на основе решения уравнения Шредингера для огибающей волновой функции экситона Ф(г). Движением центра тяжести в этой задаче можно пренебречь. Итак, следует решить следующее уравнение:

Это уравнение решается численно (см., например, Ральф [3], Доу и Редфилд [4], Меркулов и Перель [5], Меркулов [6]). Наиболее существенные заключения, следующие из анализа решения (23.13) в перечисленных выше работах, таковы:

  • 1) в присутствии небольшого электрического поля сохраняются слабый экспоненциальный хвост поглощения в области ниже запрещенной щели и осцилляции поглощения выше щели подобные эффекту Франца — Келдыша в отсутствии экситонного эффекта;
  • 2) экситонная линия сильно уширяется в электрических полях, при которых происходит ионизационное разрушение экситона;
  • 3) величина поглощения в области фундаментального края оказывается гораздо большей при учете экситонного эффекта, чем в случае обычного эффекта Франца — Келдыша. Это усиление поглощения определяется фактором Зоммерфельда |Ф(0)|2.

Прокомментируем пункт 2, касающийся ионизации экситона в электрическом поле. Из атомной физики хорошо известно, что эффект ионизации атома электрическим полем происходит, когда энергия, связанная с падением электрического напряжения на расстоянии, равном диаметру атомной орбиты, сравнивается с энергией связи электрона на этой орбите. Ионизационное разрушение экситона в электрическом поле F ожидается, когда энергия (е • F ? 2аех) сравнивается с экситонным Ридбергом Rex. Атом водорода, согласно такой оценке, ионизуется в электрических полях В/см. Ионизационное разрушение экситона происходит в электрических полях на много порядков меньших. Например, в объемных кристаллах GaAs экситоны разрушаются уже в полях

В/см. Наконец отметим, что в области

относительно небольших полей, т. е. до ионизационного разрушения экситона, происходит штарковский сдвиг экситонного состояния в сторону меньших энергий. Штар- ковские сдвиги 5?stark > 0,lRex сложно наблюдать в условиях сильного уширения экситонной линии при ионизации экситона.

Теперь остановимся на экспериментах по изучению штарковского расщепления состояний водородоподобных экситонов в электрическом поле. Очевидно, что такие эксперименты следует выполнять в относительно небольших полях, при которых еще не происходят заметные уширения экситонных состояний из-за процессов ионизации экситонов. В электрическом поле в гамильтониане появляется штарковское слагаемое:

где 2, — компонента радиус-вектора i-го электрона. Так как штарковский оператор, eF^2,, нечетен относительно инверсии координат всех электронов, его матричные элементы будут отличны от нуля лишь для состояний с различной четностью. Анализ показывает, что штарковский сдвиг, сравнимый по величине с шириной линий поглощения, следует искать в кристаллах, у которых имеются почти вырожденные состояния с противоположной четностью. Примером может служить случай вырождения (2S-2P) водородоподобных состояний в атомной спектроскопии, а также в водородоподобных экситонных сериях, возникающих из определенных и подходящих пар валентных зон и зон проводимости.

Первой экспериментальной работой но изучению эффекта Штарка на экситонах была работа Гросса с сотрудниками [8], в которой исследовались кристаллы закиси меди в полях до 104 В/см. Томас и Хапфилд [10] выполнили более детальные исследования эффекта Штарка на почти вырожденных уровнях 2S-2P одной из водородоподобных экситонных серий в гексагональных кристаллах CdS. На рисунке 23.2 представлены результаты этих исследований, которые сравниваются с данными по эффекту Штарка в атоме водорода [7].

Рис. 23.2

Сравнение эффекта Штарка для уровней энергии п = 2 атома водорода и водородоподобного экситона:

а — схема штарковских уровней атома водорода согласно [7]; б — схема штарков- ских уровней водородоподобного экситона в кристаллах CdS согласно работе [10]. В случае б квантовые числа характеризуют симметрию водородоподобной волновой функции экситона. Направление оси z совпадает с гексагональной осью кристалла Сб, а оси х и у лежат в гексагональной плоскости. Уровни состояний «2So и «2Рху» разрешаются в экспериментальных спектрах только при электрических полях выше 800 В/см.

Уровни энергии CdS даже в отсутствии электрического поля отличаются от уровней энергии атома водорода (рис. 23.2а и б). Кристаллическое поле гексагональных кристаллов CdS не имеет центра инверсии, поэтому состояния 2S и 2Р, смешиваются между собой, а их уровни несколько сдвигаются относительно уровней состояний 2Рх и 2Ру. Короткомасштабные корреляции также снимают, хотя и частично, вырождение 2S-2P.

При включении электрического поля, направленного вдоль оси z, состояния 2s и 2рг атома водорода смешиваются, и уровни при возрастании электрического поля расходятся линейно на величину 6еЕа0 (рис. 23.2а). В то же время для состояний 2рх и 2ру наблюдается лишь небольшой квадратичный эффект Штарка.

Аналогичное поведение наблюдается и в случае водородоподобных экситонов в кристаллах CdS. При малых полях для невырожденных состояний 2s и 2р2 наблюдается квадратичный эффект Штарка. Однако, когда возмущение, вносимое электрическим полем, становится сравнимым с расщеплением для этих состояний в отсутствии электрического поля, наблюдается квазилинейный эффект Штарка. Особое внимание следует обратить на существенно различный масштаб энергий на рисунках 23.2а и б. Это различие масштабов связано с тем, что боровский радиус экситона в CdS почти в 30 раз больше боровского радиуса атома водорода.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >