ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО ИЗМЕРЕННЫЕ СПЕКТРЫ ОТРАЖЕНИЯ И РАССЧИТАННЫЕ ИЗ НИХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Итак, в предыдущем разделе мы установили, что оптические характеристики твердого тела и полупроводников в частности могут быть установлены с помощью анализа экспериментально измеренных спектров отражения

Рис. 11.2

Спектр отражения R, действительная (si) и мнимая (г,2) части диэлектрической проницаемости, а также функция потерь энергии -Im(?_1) для InSb [9]

с помощью дисперсионных соотношений Крамерса — Кро- нига. Такой подход позволяет вычислить действительную и мнимую части диэлектрической проницаемости, характеризующие оптические свойства кристаллов. Представленные на рисунке 11.2 результаты для InSb, полученные Филиппом, Тафтом и Эренрайхом [6-11], типичны для полупроводниковых соединений III-V, а также для Ge и Si (см. также рис. 11.3, [12]). Эти данные достаточно хорошо иллюстрируют применимость такого подхода в широкой области энергий.

При описании оптических свойств III-V полупроводниковых соединений, а также атомных алмазоподобных полупроводников Ge и Si удобно выделить три спектральные области (рис. 11.2).

Первая область, которая простирается от нулевой частоты и края фундаментального поглощения до примерно 8-10 эВ, характеризуется резкой структурой, котрая связана с прямыми межзонными переходами из валентной зоны в зону проводимости. Во второй области, которая тянется примерно до 16 эВ, наблюдается сильный спад отражения, что напоминает частотное поведение оптических констант нормальных металлов в ультрафиолетовой области спектра. Это связано с тем, что валентные электроны полупроводника в этой области ведут себя практически как свободные электроны и поэтому привносят свой вклад в коллективные плазменные колебания. Это подтверждает достаточно острый и сильный пик функции (-Im(c-1)), который описывает потери энергии быстрых электронов, движущихся в веществе, связанный с плазменными колебаниями.

Вероятность возбуждения плазмона впервые была вычислена Фрелихом[ 13, 14], который полагал, что скорость потери энергии электроном в металле пропорциональна в среднем энергии плазмона. Эта вероятность оказалась пропорциональной мнимой части обратной диэлектрической проницаемости. Если учесть, что

то скорость потерь энергии, связанная с возбуждением плазмона, будет пропорциональна:

В случае, когда мнимая часть диэлектрической проницаемости очень мала, функция (11.22) будет иметь очень высокий максимум в той точке, где вещественная часть обращается в нуль. Это подтверждает простой результат, отмеченный ранее в главе 6, что плазменные

Рис. 11.3

Спектр отражения R, действительная (с,) и мнимая (с2) части диэлектрической проницаемости, а также функция потерь энергии -Imfc"1) для Si (вверху) и Ge (внизу) [12] колебания в шкале частот отвечают точке, в которой диэлектрическая проницаемость обращается в нуль. Итак, максимум мнимой части обратной диэлектрической проницаемости возникает в «металлической» области спектра, и его спектральное положение соответствует энергии плазмона. На рисунке 11.2, где приведены спектры отражения и диэлектрической проницаемости для InSb, максимум в спектре потерь энергии отвечает энергии плазмона tu»p = 12 эВ.

В третьей области спектра, отмеченной на рисунке 11.2, отражение вновь возрастает с ростом частоты, обнаруживая некоторое добавочное оптическое поглощение. Эта структура связана с переходами между заполненными сезонами, лежащими ниже валентной зоны, и состояниями свободной зоны проводимости.

Качественно аналогичное поведение спектров отражения, диэлектрической функции и спектра потерь энергии наблюдается и в других полупроводниковых соединениях III—V, II—VI, а также в Ge и Si (рис. 11.3).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >