7.2. ПОГЛОЩЕНИЕ И ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА С УЧАСТИЕМ ФОНОНОВ

Чтобы установить спектральное поведение оптических констант в области фононных резонансов, следует обязательно учесть постоянную затухания у в соответствующем уравнении движения для ТО-фонона. В этом случае уравнение движения (7.2) приобретает вид:

Диэлектрическая функция в этом случае является комплексной величиной и равна:

Если теперь е(о) выразить через высокочастотную — и статическую — е(0) диэлектрические проницаемости, то для диэлектрической функции с учетом затухания фононов и ее вещественной ^(со) и мнимой е2(от) частей получим следующие выражения, соответственно:

В качестве иллюстрации на рисунке 7.1а представлены спектры вещественной ех = (п2 - к2) и мнимой е2 = 2пк диэлектрической функции, а на рисунке 7.16 спектры отражения, вычисленные с помощью формул (7.19)-(7.22), в области фононного резонанса для нескольких значений параметра затухания (у/оэ). Стрелками на рисунке указаны позиции ТО- и LO-фононов.

Напомним, что при нормальном падении на границу раздела воздух — среда коэффициент отражения R с помощью оптических констант пик описывается следующим выражением:

Рис. 7.1

а — вещественная и мнимая части диэлектрической функции гармонических осцилляторов для величины относительного затухания у/ат = 0,05; б — коэффициенты отражения, вычисленные для значений г.х = 12 и с0 = 15 при различных коэффициентах затухания. Стрелками указаны частоты ТО- и LO-фононов [1].

Глубокий минимум на рисунке 7.16 в спектре отражения соответствует ех = 1. Даже при конечном затухании отражение между ТО- и LO-фононами очень велико. Это означает, что в области продольно-поперечного расщепления падающее на полупроводник излучение в основном отражается, и только малая его доля проникает в образец. Отражательная способность максимальна на частоте ТО-фонона и в отсутствии затухания равна 100%. Эта частота известна в литературе как частота остаточных лучей.

На рисунке 7.2 представлены экспериментально измеренные спектры фононного отражения для нескольких полупроводников III—V и II-VI со структурой цинковой

Рис. 7.2

Сравнение экспериментально измеренных спектров фононного отражения для ряда полупроводниковых соединений III—V со структурой цинковой обманки (сплошные кривые) с рассчитанными спектрами (штриховые кривые) по формулам, приведенным в тексте:

собственные частоты и коэффициенты затухания ТО- и LO-фононов определялись с помощью подгонки [1].

Таблица 7.1

Полупроводник

T, К

cor, CM"1

COr, CM-1

у/со т

InAs

4.2

218,9

243,3

<0.01

GaSb

4,2

230,5

240.3

<0.01

GaAs

4,2

273,3

297,3

<0.01

GaP

300

366,3

401.9

0,003

GaN

300

555

740

CdTe

1,2

145

170

ZnSe

80

211

257

0,01

обманки. Измеренные спектры удается достаточно хорошо аппроксимировать с помощью выражения (7.19) для диэлектрической функции, используя для этого только два подгоночных параметра — резонансную частоту поперечных колебаний и константу затухания. Частоты ТО- и LO- фононов и отношение постоянной затухания к частоте поперечного фонона, определенные из спектров отражения и рамановских спектров для нескольких полупроводниковых материалов III—V и II-VI со структурой цинковой обманки [1,2] приведены в таблице 7.1. Полезно заметить, что частоты и затухание фононов можно также определить из независимых экспериментов по неупругому рассеянию света с участием фононов (или, как иногда пишут в литературе, с помощью рамановского рассеяния света).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >