5.2. МАГНИТНОЕ УПОРЯДОЧЕНИЕ

МЕТОД МОЛЕКУЛЯРНОГО ПОЛЯ

К ферромагнетикам относятся вещества, обладающие спонтанной намагниченностью, т. е. имеющие намагниченность даже в отсутствие внешнего магнитного поля. Единственным общим признаком для всех ферромагнетиков является наличие атомов с недостроенными й- или /-оболочками. Эти атомы имеют нескомпенсированные магнитные моменты, упорядоченные относительно друг друга. Для этого упорядоченного состояния не только не требуется внешнего магнитного поля, напротив, оно может разрушить ферромагнитную фазу.

Экспериментально установлено, что за возникновение ферромагнетизма в кристаллах ответственны именно собственные магнитные моменты электронов недостроенных оболочек. Вклад орбитальных магнитных моментов этих оболочек в намагниченность ферромагнитных материалов составляет менее 10%. Спонтанное упорядочение спинов существует ниже определенной критической температуры, называемой температурой Кюри, — Тс; при температурах, значительно превышающих ее, магнитная восприимчивость системы подчиняется закону Кюри-Вейсса, как в обычном парамагнетике. Интересно, что связанные с фазовым переходом аномалии, например теплоемкости, наблюдаются лишь в очень узком температурном интервале.

Качественно такую ситуацию можно описать следующим образом: при высоких температурах спины парамагнетика ориентированы случайным образом; его можно представить как магнитный аналог идеального газа. Подобно тому, как межмолекулярные взаимодействия начинают проявляться при повышении давления или снижении температуры до точки конденсации, так и магнитные взаимодействия становятся заметными при уменьшении ИТ до уровня, сравнимого с константой взаимодействия J. В классической модели спонтанная намагниченность равна нулю при температурах выше Тс, а ниже ее увеличивается, достигая максимума (намагниченность насыщения) при Т = 0 (рис. 5.4).

Рис. 5.4

Зависимость спонтанной намагниченности ферромагнетика от температуры

Для того чтобы объяснить существование спонтанного магнитного момента, П. Вейсс (1907) высказал предположение о существовании в ферромагнетике внутреннего молекулярного поля Ввнутр, которое, подобно внешнему магнитному полю в парамагнетике, создает параллельную ориентацию магнитных моментов атомов при Ввнешн = 0. Предполагается, что

Величина X получила название постоянной молекулярного поля. Таким образом, полное поле, действующее на атом в ферромагнетике:

Используя формулу (5.29) и заменяя В на В1ЮЛН, получим для слабых полей и не очень низких температур:

где р2т = + 1). Отсюда для намагниченности получим:

или

Параметр

имеющий размерность температуры, называется парамагнитной точкой Кюри, — постоянная.

Выражение (5.47) представляет собой формулу Кюри- Вейсса. При стремлении температуры к 0 восприимчивость х неограниченно возрастает из-за того, что тепловое движение все меньше препятствует магнитным моментам ориентироваться в одном направлении. У парамагнетиков в соответствии с формулой (5.39) это происходит только при Т —> 0. Следует отметить, что точка Кюри Тс определяется как температура фазового перехода из парамагнитного в ферромагнитное состояние, т. е. это температура, ниже которой в образце устанавливается дальний магнитный порядок. В формуле Кюри-Вейсса 0 является фактически параметром, и, как правило, 0 > Тс.

Рассмотрим, может ли гипотеза Вейсса при подходящих условиях привести к ферромагнетизму, т. е. к возникновению спонтанной — в отсутствие магнитного поля — намагниченности М. Полагая по формуле (5.44) Ввнешн = 0, вновь вернемся к формуле (5.28) для намагниченности

Это уравнение для спонтанной намагниченности М как функции температуры Т. Его удобно решать графически. Введем обозначение

тогда

Соотношения (5.50) и (5.51) можно рассматривать как систему уравнений. Процедура ее решения состоит в определении точки пересечения прямой линии

скривой, изображающей функцию ЛанжевенаДр) (рис. 5.5). Ясно, что пересечение имеет место при температурах ниже некоторой критической. Последняя соответствует ситуации, в которой указанная выше прямая (на рисунке Т = Тс)

Рис. 5.5

Графический способ определения спонтанной намагниченности в теории Вейсса

касается функции Ланжеве- на в начале координат, что приводит к выражению для критической точки Кюри (5.48). Согласно теории Вейс- са ниже этой температуры существует спонтанная намагниченность. Результирующий магнитный момент единичного объема, т. е. намагниченность при Т -> 0, стремится к значению М8 = Л^рат.

Это означает, что все спины ориентированы параллельно, т. е. имеет место ферромагнитное упорядочение. При повышении температуры спонтанная намагниченность уменьшается, а затем исчезает при температуре Кюри (рис. 5.4).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >