ПРИРОДА ДИАМАГНЕТИЗМА

Физическая природа диамагнетизма может быть понята на основе классической модели атома, в которой электрон движется вокруг ядра по замкнутым орбитам. Каждая электронная орбита аналогична витку с током. Согласно закону Ленца при изменении магнитного потока, пронизывающего контур с током, в контуре возникает ЭДС индукции, в результате чего изменяется ток. Это приводит к появлению дополнительного магнитного момента, направленного так, чтобы противодействовать внешнему магнитному полю. Индуцированный магнитный момент направлен против поля.

Для вычисления диамагнитной восприимчивости рассмотрим круговую электронную орбиту радиуса г. Обозначим со0 угловую скорость движения электрона. Орбитальный магнитный момент (по определению)

Здесь I — ток в контуре; 5 — площадь орбиты.

При наложении магнитного поля угловая скорость изменяется на Дсо, что приведет к появлению диамагнитного момента:

Для нахождения индуцированного магнитного момента определим Дсо. В отсутствие магнитного поля на электрон действует сила Е0 = тсоцГ, где т — масса электрона. Внесем электронную орбиту в магнитное поле так, чтобы вектор В был перпендикулярен плоскости орбиты, при этом на электрон начинает действовать сила Лоренца — = еуоВ0 — линейная скорость движения электрона; В — индукция поля). Результирующая центростремительная сила Е = ты'^г представляет собой сумму Е0 + или тюг = тсОцГ + е’0В. Перепишем это соотношение в виде:

Ясно, что угловая скорость 0З1 не может сильно отличаться от со0. Таким образом,

Отсюда

Если орбита наклонена к полю, то под его действием орбита прецессирует. Нормаль к плоскости орбиты описывает конус относительно направления В с частотой Дсо. Величина Доз получила название частоты Лармора.

Дополнительное круговое движение вокруг направления поля приводит к появлению магнитного момента:

Если в атоме имеется Z электронов, то

Здесь (р2) — средний квадрат расстояния электронов от оси, проходящей через ядро параллельно полю. Для сферически симметричного атома Поэтому

Если в единичном объеме вещества содержится N атомов, то намагниченность

Отсюда для диамагнитной восприимчивости получим

Эта формула получила название формулы Ланжевена для диамагнитной восприимчивости. Из нее следует, что восприимчивость не зависит от температуры и возрастает пропорционально порядковому номеру элемента.

Поскольку диамагнетизм связан с орбитальным движением электронов в атомах, он присущ всем телам без исключения, т. е. является универсальным магнитным свойством. В любых веществах, независимо от их агрегатного состояния или структуры, диамагнетизм присутствует. Однако он часто перекрывается более сильными магнитными эффектами — парамагнетизмом или ферромагнетизмом.

При вычислении диамагнитной восприимчивости предполагалось, что в твердом теле все электроны связаны со своими атомами. Это, очевидно, справедливо для диэлектриков. При вычислении магнитной восприимчивости твердых тел, имеющих электроны проводимости (металлы, полупроводники), наряду с восприимчивостью атомных остовов следует учесть магнитную восприимчивость электронного газа.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >