1.6. КВАЗИКРИСТАЛЛЫ

Квазикристалл — одна из форм организации структуры твердых тел, наряду с кристаллами и аморфными телами (стеклами), характеризующаяся осью симметрии, запрещенной в классической кристаллографии, и наличием дальнего порядка.

Квазикристаллы были открыты в 1984 г. в экспериментах по дифракции электронов на быстроохлажденном сплаве А16Мп. Полученная картина дифракции содержала типичные для кристаллов резкие (Брэгговские) пики, но при этом в целом имела точечную симметрию икосаэдра, т. е., в частности, обладала осью симметрии пятого порядка, невозможной в трехмерной периодической решетке (рис. 1.19).

Оказалось, однако, что такая симметрия возможна в трехмерной непериодической решетке. В такой решетке пространство заполнено не одним видом элементарной ячейки, как мы рассматривали выше, а более чем одной. Принципиальную возможность этого можно увидеть на примере мозаики Пенроуза, изобретенной Роджером Пен- роузом в 1974 г. (рис. 1.20).

Рис. 1.19

Дифракция с осью симметрии пятого порядка

Рис. 1.20

Заполнение плоскости в мозаике Пенроуза непериодическим повторением двух элементарных блоков

В этой мозаике плоскость заполнена без щелей двумя видами ромбов — острыми с углами 36°/144° и тупыми с

(1 + л/Ю 2

углами 72°/108°. Количество острых ромбов ровно в

раз больше количества тупых ромбов. Несмотря на отсутствие трансляционной инвариантности ясно видны правильные десятиугольники, и линии с максимальной плотностью вершин ромбов образуют наборы параллельных прямых линий с углами между наборами, кратными 72°. Аналогичная трехмерная структура может быть получена из двух разновидностей ромбоэдров — скошенных вдоль главной диагонали кубов — и называется сетью Аммана- Маккея. Так же как и в двумерном случае, ромбоэдры заполняют пространство без промежутков, а наличие плоскостей, образующих углы 72°, и служит причиной «невозможной» дифракционной картины.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >