УСЛОВИЕ ДИФРАКЦИИ
Использование понятия обратной решетки позволяет по-новому сформулировать условие Брэгга для зеркального отражения. Вместо того чтобы рассматривать длину волны излучения, которое взаимодействует с последовательРис. 1.14
Изменение волнового вектора при зеркальном отражении от плоскости (НМ)
ностью атомных плоскостей, мы будем теперь оперировать начальным и конечным волновыми векторами (/г и /г') отраженной волны.
При упругом рассеянии длина волнового вектора не меняется:
Из векторного треугольника (рис. 1.14) видно, что вектор АИ перпендикулярен плоскостям (Лй/), т. е. имеет то же направление, что и вектор (3 или единичный вектор л. Таким образом,
Если 1,0и с1ш таковы, что выполняется условие Брэгга, то:
С учетом этого выражения соотношение между начальным и конечным волновыми векторами волны, испытавшей брэгговское отражение, можно записать в виде
Возводя обе части этого соотношения в квадрат и вычитая из обеих частей |/г|2 = |/г'21, мы получим следующую запись условия Брэгга:
Записанное таким образом условие дифракции является весьма полезным при рассмотрении зонной теории электронов в кристаллах.
Поскольку волновой вектор при отражении от последовательности плоскостей (ЬЫ) изменяется на величину А/е = Слы, из соотношений для векторов прямой и обратной решеток получаются следующие выражения:
которые связывают между собой Д&, тройку чисел кМ и векторы реальной (прямой) решетки. Полученные выражения (1.27) называются уравнениями Лауэ.
