ОБРАТНОЕ ПРОСТРАНСТВО

ОБРАТНАЯ РЕШЕТКА

Для описания различных свойств твердых тел и изучения процессов взаимодействия излучения со средой важную роль играет понятие обратной решетки.

Пусть а, Ь и с — примитивные векторы трансляции трехмерной решетки в реальном пространстве. Тогда основные векторы обратной решетки можно определить следующим образом:

В знаменателях выражений (1.13) стоит одна и та же величина, а именно объем элементарной ячейки в реальной (прямой) решетке, который не зависит от перестановки векторов а, Ь и с.

Из (1.13) следует, что основной вектор обратной решетки (например, вектор а*) может и не быть параллелен соответствующему вектору реальной решетки (а именно вектору а), но обязательно должен быть перпендикулярен как Ь, так и с. Можно записать следующие выражения для векторов прямой и обратной решеток:

Обратное преобразование к прямой решетке можно записать аналогично выражениям (1.13). Нетрудно прове- пить

Множитель 2л введен в выражения для того, чтобы обратное пространство совпадало с пространством волновых векторов не только по размерности, но также и численно.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >