СТРУКТУРНЫЙ ФАКТОР

При написании условия Брэгга уже отмечалось, что выражение (1.9) является лишь необходимым условием эффективного когерентного отражения рентгеновских лучей семейством параллельных плоскостей (НМ). Но даже если угол падения равен углу отражения и для некоторого целого п выполняется условие Брэгга, интенсивность отраженного луча (если такой луч вообще существует) зависит от величины структурного фактора Жкы для плоскостей (НМ), который может быть большим, малым или равным нулю. Структурный фактор зависит от формфакторов атомов разного типа, имеющихся в кристалле, и их положений в элементарной ячейке. Поскольку базис большинства кристаллов является многоатомным, вполне возможно, что усиленное брэгговское отражение от одной серии атомов (для некоторых ИМ) находится в противофазе с когерентным рассеянием от других атомов базиса и, следовательно, должно ослабляться.

Рассмотрим кристалл с базисом из N атомов, и пусть — формфактор ;-го атома. Представим себе на мгновение, что все N атомов лежат точно на плоскости (НМ), разделенные расстоянием с1ш. При этом наиболее интенсивным должно было бы быть брэгговское отражение первого порядка для рентгеновских лучей с длиной волны А. = 2с?шзш6дМ. Волна, отраженная от любой плоскости, отстает по фазе точно на 2л: от волны, отраженной от предыдущей плоскости. Амплитуда отраженной волны будет пропорциональна сумме формфакторов fj всех N атомов каждого базиса.

Поскольку в реальных кристаллах некоторые атомы базиса находятся над соответствующими плоскостями (НМ), волны, рассеянные на отдельных атомах, будут не полностью сфазированы. Волна, отраженная от у-го атома базиса, расположенного на Асі, выше плоскости, будет опережать волну, отраженную от самой плоскости (кЫ), на угол (в радианах):

Результирующая амплитуда брэгговской отраженной волны равна векторной сумме волн, отраженных от каждого атома базиса и пропорциональна структурному фактору:

В качестве простого примера того, как два атома базиса могут (частично или полностью) скомпенсировать друг друга при брэгговском отражении, рассмотрим дифракцию на кристалле СвС1 при отражении от плоскости (100).

Атомы цезия образуют простую кубическую решетку, и очевидно, что направление рентгеновских лучей и длину волны можно выбрать таким образом, чтобы разность хода компонент, отраженных от соседних плоскостей (100), была равна А. (т. е. разность фаз была бы равна 2я радиан). Все отраженные при этом компоненты будут складываться в фазе. Однако ионы хлора в кристалле СвО также образуют простую кубическую решетку, у которой плоскости (100) расположены строго посередине между плоскостями (100) подрешетки цезия. Если комбинация 1и0 соответствует брэгговскому отражению от плоскости (100), то компоненты, отраженные от плоскостей, образованных атомами хлора, будут отличаться по фазе от соответствующих компонент, отраженных от плоскостей подрешетки цезия, на л радиан. Возникшая при этом интерференция с ослаблением приводит к тому, что интенсивность брэгговского отражения от плоскости (100) останется конечной лишь благодаря тому, что атомные факторы рассеяния у цезия и хлора различны. Интерференционное гашение вызывает уменьшение интенсивности рассеяния рентгеновских лучей и при дифракции на других плоскостях (кЫ) в этой структуре. Аналогичным образом за счет структурного фактора уменьшается интенсивность дифрагированных компонент во многих соединениях.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >