АТОМНЫЙ ФАКТОР РАССЕЯНИЯ

Дифракция рентгеновских лучей на кристалле обусловлена взаимодействием (томсоновским рассеянием) фотонов рентгеновского излучения длиной волны а с полем заряда всех внеядерных электронов.

Согласно классической томсоновской теории когерентного рассеяния электромагнитной волны свободным электроном эффективность рассеяния незначительно уменьшается с увеличением угла 20 между падающей и отраженной волнами. Однако эффективность когерентного рассеяния рентгеновских лучей электронами кристалла падает гораздо быстрее с увеличением угла 20. Это происходит из-за того, что электроны, связанные с каждым атомом, распределены в объеме, линейные размеры которого сравнимы с длиной волны рентгеновского излучения.

Для рентгеновских лучей с большой длиной волны и/или малым углом рассеяния атом с порядковым номером Z действует как томсоновский точечный рассеиватель с зарядом Ze. В случае меньших длин волн и/или больших углов рассеяние на атоме происходит так же, как на томсо- новском источнике с эффективным зарядом fe. Число f называется атомным фактором рассеяния или формфактором атома. С ростом величины втО/А. число / все больше уменьшается по сравнению с Z.

Обозначим через у„(г) пространственную зависимость нормированной волновой функции п-то электрона, принадлежащего атому с порядковым номером Z. Тогда в случае рассеяния рентгеновских лучей с длиной волны X можно написать следующее выражение для формфактора через угол 20:

При стремлении к нулю каждый член ряда стре-

X

иится к единице, что обеспечивает выполнение в пределе чалых углов требуемого условия f = Z.

Атомный фактор рассеяния можно вычислить для изолированного атома по известной плотности электронного заряда, найденной из распределения самосогласованного поля в методе Хартри-Фока. Хотя межатомное взаимодействие несколько меняет распределение заряда, факторы рассеяния в кристалле, как правило, достаточно близки к значениям, даваемым теорией Хартри-Фока.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >