3.2. ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ, ВОЗНИКАЮЩЕЕ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ ПРИ ШЛИФОВАНИИ

Тепловые потоки, возникающие при съеме стружки отдельными зернами, суммируются, создавая суммарную температуру, влияющую на качество металла поверхностного слоя заготовки. Изучив и обосновав закономерности теплообразования при высокопроизводительном шлифовании, можно составить рекомендации по управлению процессом обработки с целью получения заданного качества. Аналитическую задачу о температуре на площади контакта двух трущихся тел, в том числе и при резании металла, исследовали многие ученые [40, 43, 53, 57, 77, 78, 113, 116, 120, 122, 144, 147, 148]. Полученные ими зависимости с известными допущениями используются для решения тех или иных задач по расчетам температур при шлифовании заготовок из разных сталей и сплавов.

При шлифовании происходит нагрев тонких поверхностных слоев металла. Температура нагрева может быть исследована на основе решения классического дифференциального уравнения теплопроводности (уравнения Фурье)

Учитывая, что распространение теплоты в поверхности обрабатываемой заготовки при плоском шлифовании происходит в подвижных координатах, перемещающихся в направлении оси Оу со скоростью Уд, это уравнение можно записать в виде

Одним из методов решения дифференциального уравнения теплопроводности является метод тепловых источников. Сущность его заключается в том, что исследуемый процесс распространения теплоты заменяется эквивалентным суммированием тепловых процессов от элементарных точечных источников.

Для аналитического расчета температурных зависимостей при резании, в том числе и при шлифовании, может быть использовано уравнение, предложенное академиком Н. Н. Рыкалиным для расчета тепловых процессов при сварке:

где О(У>Г) — температура в точке изделия в любой момент времени т; <7 — эффективная мощность теплового источника; Рд — скорость перемещения изделия; в,, — поперечная подача шлифовального круга; а = Х(су) — температуропроводность; с — удельная теплоемкость; у — плотность; X — теплопроводность материала обрабатываемой заготовки.

Количество теплоты, получаемой обрабатываемым участком заготовки в конечный промежуток времени, можно определить из выражения

где 0о — начальная температура заготовки; 0КОНТ — температура зоны контакта.

Учитывая время воздействия источника теплоты на торец выделенного элементарного сечения т = Л/Уд, где /ги7д — соответственно ширина и скорость источника, и плотность теплового потока q, можно преобразовать формулу (3.17) для расчета температур в зоне шлифования:

Распределение температуры по глубине можно рассчитать по формуле

Математический анализ позволяет получить выражения для расчета доли теплоты, поступающей в заготовку, по отношению к общему тепловыделению. Вопрос о доле теплоты, поступающей в заготовку, также рассматривался многими исследователями. Одни полагают, что при шлифовании почти вся теплота, эквивалентная механической работе, передается заготовке. Другие, наоборот, считают, что основная часть теплоты уходит в шлифовальный круг. Причина расхождения лежит в основном в погрешностях, вносимых схемой процесса. Например, пренебрежение дискретностью контакта между кругом и заготовкой приводит к завышению доли теплоты в круге и занижению ее в заготовке. При большой скорости перемещения теплового источника можно пренебречь влиянием теплоотдачи и считать поверхность изолированной [107, 113, 122]. Известно, что при шлифовании без охлаждения теплоотдача в воздух вблизи зоны резания невелика. Если считать, что теплообмен отсутствует, то точность расчета температур снижается всего лишь на 1...2%, но при этом расчетные зависимости получаются более простыми и удобными для практического применения.

При теплофизическом анализе процесса шлифования необходимо учитывать не только локальную температуру, возникающую в месте действия данного абразивного зерна (длительность ее составляет, как правило, десятые, а иногда и сотые доли миллисекунды), но и, что основное, общее повышение температуры на ограниченной площадке обрабатываемой поверхности заготовки под влиянием других зерен абразивного круга, прошедших через эту площадку контакта ранее.

Для расчета температуры шлифования, базирующегося на работе единичных абразивных зерен, и определения влияния скорости резания на температуру можно воспользоваться методом, предложенным в работе [48]. Этот метод основан на последовательном наложении элементарных тепловых импульсов от единичных абразивных зерен. При этом нагрев шлифуемой поверхности рассматривается как результат такого многократного наложения. Из дифференциального уравнения теплопроводности получены уравнения для температуры на поверхности контакта абразивного круга с металлом заготовки. Максимальная температура в зоне контакта при суммарном действии импульсов от всех зерен определяется зависимостью

где Л^р — число зерен на единице поверхности круга, контактирующих с заготовкой; 1К — длина дуги контакта круга с обрабатываемой поверхностью; Ук — скорость резания; <7С — среднее значение теплового потока от единичного зерна; аг — температуропроводность материала заготовки; Уя — скорость изделия; X — коэффициент теплопроводности материала заготовки.

В приведенной формуле зависимость температуры от скорости резания носит сложный характер. Величина зависит от скорости резания и увеличивается с увеличением последней. Зависимость А^р(Ук) нелинейная и определяется режимами обработки, характеристикой шлифовального круга, условиями правки и др. Кроме того, зерна, упруго деформирующие металл, совершающие работу только пластической деформации, и зерна, участвующие в стружкообразовании, неравнозначно влияют на тепловой процесс. Изменение их численного соотношения с увеличением скорости резания может привести к изменению средней напряженности теплового потока от единичных зерен. Расчет мгновенной температуры в зоне контакта при трении единичного выступа по гладкому полупространству с наибольшей степенью точности выполнен автором [107]. В упрощенной форме предложенная зависимость выглядит следующим образом:

где г — половина диаметра площади контакта абразивного зерна с обрабатываемой поверхностью; / — коэффициент трения между абразивными зернами и обрабатываемой поверхностью; р — давление в точке контакта.

Для расчета мгновенной температуры шлифования по приведенной зависимости необходимо экспериментально установить давление и коэффициент трения пары шлифовальный круг — заготовка для каждого рассматриваемого случая. Экспериментальное определение этих параметров для частного случая — круг 46СМ1, сталь 10, сталь 20, сталь У8 (в отожженном и закаленном состоянии) — представлено в книге [78]. Расчет показал, что занижение расчетной температуры против истинного ее значения не превосходит 5... 10%, что находится в пределах погрешностей определения коэффициента трения и тепловых характеристик обрабатываемого материала.

Согласно формуле (3.19) скорость резания оказывает влияние на Оконт в степени 0,5. Однако следует учитывать, что, по данным большинства исследователей [15, 35, 57, 78, 116], с увеличением скорости резания уменьшается коэффициент трения и радиальная составляющая силы резания Ру. Уменьшение Ру приводит к снижению давления и температуры в зоне резания. Расчет значений мгновенных температур требует проведения экспериментальных исследований по определению фактической поверхности соприкосновения круга с заготовкой и удельного давления. Используя данные [68], можно приближенно установить влияние скорости резания на мгновенную температуру, рассчитанную по зависимости (3.19). Например, для случая плоского шлифования стали 45 (НИС 48...52) кругом 24А25СМ17К43 при Ид = 40 м/мин; ? = 0,03 ммдляУк =17 м/с получаем 0КОНТ = 325°С, для Рк = 35 м/с — еконт = 350°с, для Ик = 70 м/с — 0КОНТ = 360°С.

Таким образом, увеличение скорости резания в 4 раза приводит к увеличению мгновенной температуры, рассчитанной по формуле (3.19), примерно в 1,1 раза. Для рассматриваемых условий температуру в зоне контакта шлифовального круга с заготовкой можно рассчитать по методике [113, 121] с помощью построения температурных кривых. В случае отсутствия теплообмена температурное поле определяется по формуле

где 2 их — безразмерные координаты; g — безразмерная полуширина источника; Е, — безразмерный комплекс.

Максимальная температура, которая развивается на поверхности контакта, рассчитывается по формуле

где 0[11ах —максимальное значение интеграла в формуле (3.20).

Основным параметром, определяющим процесс тепловыделения, а следовательно и тепловое состояние поверхности заготовки, является эффективная мощность источника — плотность теплового потока, данные о величине которой при обработке металлов резанием в литературе ограничены и часто противоречивы. Без знания этой величины аналитический расчет температурного поля по приведенным зависимостям затруднен и может рассматриваться только как весьма приближенный. С минимальной погрешностью, не превышающей 10...15% при плоском шлифовании, для определения д можно воспользоваться зависимостью [107]

где 5 = — площадь контакта; В — высота круга; В — его

диаметр; ? — глубина резания; и1 = Ук + Уд; у = 4270 Н м/кал — переводной коэффициент от механических величин к тепловым.

Рассмотрим значение факторов, определяющих изменение температуры при шлифовании.

Скорость круга. При высокоскоростном шлифовании баланс теплоты в зоне резания изменяется:

  • ? возрастает число тепловых импульсов, получаемых обрабатываемой поверхностью;
  • ? уменьшается толщина среза металла, снимаемая каждым абразивным зерном.

Температура шлифуемой поверхности зависит одновременно от действия обоих факторов. Число тепловых импульсов изменяется пропорционально скорости круга:

но в такой же степени изменяется и толщина среза единичного зерна

Температуру на шлифуемой поверхности с учетом скорости круга и числа режущих кромок на единице площади его рабочей поверхности можно проанализировать, исходя из зависимости (3.21). Однако и в эту зависимость входит значение эффективной мощности источника д. Следовательно, анализ температуры в зоне шлифования носит только сравнительный характер.

Оба параметра, г и аг, стоят в числителях выражений Ук и д. Если бы они были связаны между собой прямой зависимостью, то баланс теплоты и температура шлифуемой поверхности не зависели бы от скорости круга. Однако с изменением толщины единичных срезов металла абразивными зернами количество теплоты, выделяющейся при трении, изменяется по закону арккосинуса [107]. При этом, чем больше разница в выражении 1 - а2 (где г — условный «тепловой радиус»), тем ниже температура. Общий тепловой поток, направленный в глубь обрабатываемой поверхности, изменяется не в прямой, а в квадратичной зависимости [107, 161]. Значит, при увеличении только скорости шлифовального круга число тепловых импульсов, сообщаемых им шлифуемой поверхности, хотя и возрастает пропорционально Ук, но одновременно уменьшается аг и падает плотность теплового потока д.

В результате количество теплоты, сообщаемой кругом шлифуемой поверхности, должно немного возрастать. В настоящее время с целью повышения эффективности шлифования рекомендуется пропорционально увеличению скорости круга увеличивать и съем металла.

Глубина шлифования. Как и при расчете числа тепловых импульсов, глубина шлифования в теоретическую зависимость (3.18) для расчета температуры на шлифуемой поверхности непосредственно не входит, а выражается косвенно. Величина ? является одним из параметров, определяющих длину дуги контакта шлифовального круга с обрабатываемой заготовкой [78]:

где 7) — диаметр круга.

Таким образом, с увеличением глубины шлифования увеличивается длина дуги контакта, но вместе с тем и возрастает толщина среза абразивными зернами аг, а это, в свою очередь, повышает количество теплоты, создаваемой каждым единичным абразивным зерном. Однако при увеличении глубины резания с одновременным повышением скорости вращения шлифовального круга необходимо учитывать, что увеличивается число активных режущих кромок на рабочей поверхности абразивного круга. Это в какой-

то мере компенсирует увеличение нагрузки на каждую режущую кромку. Следовательно, температура на поверхности заготовки с увеличением глубины резания увеличивается пропорционально повышению скорости вращения шлифовального круга, но не в прямой зависимости.

Скорость изделия (стола). Скорость изделия в функции температуры шлифуемой поверхности дает обратную зависимость. Эта функция степенная с показателем степени в 1,5 раза больше, чем у остальных переменных. Поэтому повышение скорости изделия должно резко понижать температуру шлифуемой поверхности. Но при этом увеличивается толщина единичных срезов, возрастает сила резания, а это повышает напряженность тепловых импульсов. Таким образом, увеличение скорости изделия вызывает уменьшение температуры в зоне шлифования, но эта зависимость нелинейная (в степени меньше единицы).

Как известно [31], красностойкость быстрорежущих сталей — 600...620°С, что и определяет условия их шлифования (температура в зоне резания не должна превышать значений 550...580°С). Это значит, что необходимо с помощью теоретических расчетов, а также на основании экспериментальных данных убедиться, что температура в зоне шлифования быстрорежущих сталей эльборовы- ми кругами при интенсификации режимов резания не выше указанного предела. Для конструкционных и нержавеющих сталей ограничение составляет 800...900°С.

Рис. 3.6

Расчетная схема подвижного полосового источника температуры

Аналитический расчет температуры в зоне резания при плоском шлифовании можно производить по методике, изложенной в работе [122]. Для расчета используется схема, изображенная на рис. 3.6: по поверхности полубесконечного тела в положительном направлении оси у движется бесконечно длинный полосовой источник конечной ширины. Принято, что плоскость х = 0 не пропускает теплоты, так как наличие теплоотдачи не приводит к увеличению температуры. В этом случае

Высота круга В = 16 мм для эльборовых кругов и 20 мм для электрокорундовых, диаметр круга Л = 250 мм, с = 0,1 калДг град), теплопроводность X = 0,11 калДсмсград), у = 8,2 г/см3 для стали.

Подставляя данные значения в выражение (3.23), получаем, что при шлифовании быстрорежущих сталей кругами из эльбора на керамической связке при скорости круга 17 м/с, скорости изделия V = 40 м/мин и глубине шлифования t = 0,03 мм температура в зоне резания 017 = 140°С.

При увеличении скорости круга в два раза и прежних остальных параметрах температура в зоне резания при скорости круга 35 м/с принимает значение 035 = 230°С, а при скорости круга 70 м/с — 0 = 380°С.

Однако для обеспечения эффективности высокочастотного шлифования рекомендуется глубину резания увеличивать пропорционально увеличению скорости круга. При этом возрастает производительность без ухудшения качества обрабатываемой поверхности и других выходных параметров процесса обработки (удельного расхода кругов, составляющих сил резания и др.). Глубина шлифования в математическую зависимость (3.22) непосредственно не входит, а выражается косвенно, определяя длину дуги контакта шлифовального круга с обрабатываемой заготовкой. Произведя

Табл и ц а 3.1

Влияние режимов шлифования на температуру в зоне резания

Параметры режима обработки

Расчетное значение температуры без учета охлаждения, °С

Экспериментальные значения температуры, °С

Vk, м/с

V„, м/с

?, мкм

без учета охлаждения

охлаждение 5%-ным раствором эмульсола

10

420/180

420/160

320/120

10

20

610/—

530/—

480/—

30

820/220

700/300

620/260

50

—/250

—/560

—/530

17

20

20

640/170

500/240

420/200

10

340/130

550/130

390/110

40

20

480/—

450/—

590/—

30

670/150

650/290

760/250

50

—/160

—/530

—/510

10

540/230

450/180

390/150

10

20

770/—

650/—

590/—

30

980/270

840/400

760/380

50

—/430

—/580

—/570

35

20

20

760/230

610/280

590/270

10

440/220

350/160

290/120

40

20

620/—

500/—

450/—

30

840/270

650/350

580/330

50

—/300

—/550

—/540

10

700/260

500/220

460/190

10

20

890/—

790/—

700/—

30

1200/460

990/460

900/450

50

—/480

—/580

—/570

70

20

20

860/330

700/280

610/270

10

570/220

400/190

350/180

40

20

800/—

620/—

530/—

30

960/260

780/400

690/390

50

—/400

—/600

—/600

Примечание: в числителе значение температуры при обработке закаленной стали 45 кругом 24А25СМ17К43, в знаменателе — при обработке закаленных быстрорежущих сталей эльборовыми кругами на керамической связке зернистостью ЛО Л12...ЛО Л16. Прочерк означает отсутствие данных.

несложные математические расчеты, учитывающие изменение силы резания, получим, что при увеличении глубины резания в два раза и постоянных остальных параметрах температура в зоне резания на самых «жестких» режимах имеет значение 0 = 610°С.

По литературным данным [40, 79, 111, 148] обильное охлаждение зоны резания снижает среднюю температуру шлифования не менее чем на 10%. Тогда температура в зоне резания при указанных режимах обработки будет лежать в пределах 550...560°С, что является удовлетворительным для быстрорежущих сталей.

При сохранении параметров режима резания постоянными скорость резания влияет на мощность источника теплоты. Для случая плоского шлифования стали кругом 24А25СМ17К43 эта мощность определяется по формуле = сКк0-36. Для случая шлифования стали 12Х18Н10Т тем же кругом мощность источника определяется по формуле <7 = сКк0,52. Результаты расчета контактных температур при шлифовании разных сталей представлены в табл. 3.4. Для сравнения приведены экспериментальные значения температур. В табл. 3.5 сопоставлены данные по температуре в зоне шлифования, полученные расчетным и экспериментальным путями, по данным некоторых исследователей, приводимым в литературе.

Как следует из таблиц, на «легких» и «средних» режимах резания расчетные и экспериментальные значения температур в зоне шлифования коррелируются удовлетворительно. На более «жестких» режимах обработки расхождение более значительное, что можно объяснить, по-видимому, погрешностями при определении

Т а 6 л и ц а 3.5

Значения температуры, возникающей в зоне резания при шлифовании быстрорежущих сталей (НЙС 62...65) эльборовыми кругами

величины <7. Охлаждение обычными способами и жидкостями также не оказывает существенного влияния на изменение контактной температуры, особенно на повышенных режимах работы.

Охлаждение способствует уменьшению температуры заготовки в целом, более интенсивному отводу теплоты из зоны резания, но не является эффективным средством понижения температуры в зоне шлифования. Как показывают результаты расчетов температурных полей при различных коэффициентах теплоотдачи (а = 0; а = 0,5; а = 1,0 кал/(см2 с град)), при шлифовании статей охлаждение практически мало влияет на величину максимальной температуры в зоне контакта. Температура глубинных слоев изменяется также незначительно. Это объясняется кинематикой процесса плоского шлифования, полузакрытой зоной обработки. Кроме того, при повышении скорости круга увеличивается интенсивность центробежных и вихревых воздушных потоков, препятствующих проникновению охлаждающей жидкости в зону обработки. В результате процесс шлифования идет почти всухую при высоких контактных температурах. Существенное изменение температуры происходит за зоной обработки, куда охлаждение попадает беспрепятственно. Для повышения эффективности действия охлаждающей жидкости в настоящее время разработаны и применяются несколько способов подачи ее непосредственно в зону шлифования, а также разрабатываются рациональные составы смазочно-охлаждающих жидкостей для активизации их полезного физико-химического воздействия на процесс шлифования [69, 74].

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >