ТРЕТЬЯ ТЕОРЕТИКОЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ К РАЗРАБОТКЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ШЛИФОВАНИЯ

СИЛЫ РЕЗАНИЯ И УСЛОВНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ МИКРОРЕЗАНИИ

При выборе скоростей резания необходима информация об энергетической стороне процесса, и в частности о силах резания, действующих на каждую кромку рабочей поверхности круга, участвующей в работе шлифования. Сложность измерения усилий, возникающих при импульсном режиме нагружения, связана с инерционностью измерительной аппаратуры. Тензометрические средства не удовлетворяют основным требованиям, особенно при высоких скоростях резания. Необходима специальная аппаратура и методика для измерения импульсных нагрузок, поскольку при очень малой длительности контакта абразивного зерна с обрабатываемой заготовкой при скорости 30...60 м/с (период колебания силы 10 4... 10 6 с) форма колебаний может быть довольно сложной. Исходя из теории колебаний всякая периодическая функция приближенно раскладывается на бесконечную сумму гармоник с уменьшающейся амплитудой и кратно повышающейся частотой колебаний. При этом должно выполняться условие со0 > со, где со0 — собственная частота колебаний динамометра, распространяющаяся в направлении действия силы; со — частота высшей гармоники измеряемого сигнала [145].

Однако в действительности динамометр, удовлетворяющий этим условиям, должен иметь повышенную жесткость, что значительно снижает его чувствительность. В работе [167] для измерения усилий резания при микрорезании единичным зерном по схеме плоского шлифования периферией круга с нанесением одиночной сегментной риски использованы два динамометра — пьезоэлектрический и инерционный, — имеющие собственную частоту колебаний в нормальном направлении 120 кГц, в касательном — 60 кГц. Динамометры предназначались для определения составляющих сил при обычных скоростях резания.

В пьезоэлектрическом динамометре применялись два дискообразных ферроэлектрических датчика диаметром 12,7 мм. Верхний датчик чувствителен к срезающей (или касательной) нагрузке, нижний — к сжимающей (или нормальной) силе. Несмотря на достаточно хорошие результаты при измерении усилий, применение этого динамометра затруднено по ряду причин. Так, тарировка путем падения малых стальных шаров на поверхность образцов очень сложна и сопряжена с большими трудностями. Кроме того, по истечении некоторого времени собственные частоты динамометра снижаются вдвое вследствие частичного ухудшения связей, создаваемых эпоксидной смолой между разными элементами динамометра. При этом возрастает погрешность калибровки. Ввиду малой длительности записываемого явления подаваемый сигнал сам осуществлял запуск развертки осциллографа, но при этом первая часть сигнала не записывалась.

При использовании инерционного динамометра определялась касательная сила резания путем измерения замедления вращающегося диска, к которому крепилось абразивное зерно. Вследствие очень малой энергии, затрачиваемой при резании по сравнению с кинетической энергией вращающегося диска, а также из-за значительных потерь на трение и преодоление сопротивления воздуха, измерение сил этим динамометром не было осуществлено. В работе [171] для измерения составляющих сил микрорезания алмазным зерном при скорости 24 м/с использовался динамометр с силовыми датчиками — транзисторами. Однако применение этого динамометра ограничено длительностью сигнала.

Для изучения силового взаимодействия алмазного зерна с обрабатываемым неметаллическим материалом был создан высокочастотный двухкомпонентный динамометр (со > 40 кГц), конструкция которого подробно описана в литературе. В динамометре применяются полупроводниковые датчики с коэффициентом усиления 100...200, современные операционные усилители на интегральных схемах. Метод с использованием высокочастотного динамометра полностью отвечает требованиям, предъявляемым к исследованию силовых зависимостей, однако отсутствие более совершенных интегральных схем и датчиков с более широким диапазоном коэффициента усиления ограничивает применение динамометра по скорости резания (до 20 м/с).

Как уже отмечалось, все описанные динамометры предназначены для измерения составляющих сил резания при скоростях, не превышающих 25 м/с (см. также [22, 78] и др.). Известна методика для определения сил микрорезания в диапазоне скоростей резания 50...250 м/с, однако измерительная схема (обычный тен- зостол с проволочными датчиками сопротивления и светолучевой осциллограф Н700) при длительности сигнала до 10 6 с не может обеспечить требуемой точности измерений.

В настоящей работе для измерения составляющих сил резания в диапазоне скоростей 10...50 м/с применен метод, созданный в Институте сверхтвердых материалов НАН Украины [116, 144]. Определение сил осуществлялось с помощью динамометра на основе восьмигранного упругого элемента с собственной частотой со = 520 Гц, со0!/ = 750 Гц. Отличительной особенностью данного метода является использование до начала опытов динамической тарировки динамометра с регистрирующей аппаратурой, что позволяет удовлетворительно оценивать амплитуду силовых импульсов, возникающих в процессе резания единичным абразивным зерном, при относительно невысоком быстродействии механической системы (динамометра). На исследуемые образцы наносились риски зерном из эльбора ЛД (более прочного, чем белый электрокорунд) зернистостью 80 и радиусом закругления р = 80 мкм, закрепленным в корпусе алюминиевого чашечного круга. Динамометр укрепили на столе станка модели ЗВ642. Схема наклейки тензодатчиков на динамометр показана на рис. 3.1. Необходимая скорость микрорезания в диапазоне 10...50 м/с достигалась путем изменения частоты вращения шпинделя станка и изменением диаметров чашечного круга.

Фактическая глубина нанесенных рисок измерялась на профилографе-профилометре модели 201. Максимальная погрешность при определении составляющих сил резания составила ±0,1 Н с вероятностью 0,95.

С целью повышения чувствительности и точности измерений для отдельных опытов спроектирован и изготовлен высокочастотный динамометр для измерения динамических характеристик процесса микрорезания (рис. 3.2).

Рис. 3.1

Схема наклейки датчиков на динамометр при определении сил

Рис. 3.2

Схема высокочастотного динамометра для измерения динамических характеристик процесса микрорезания

Динамометр состоит из секционированного корпуса 1 с упругим элементом 2, на котором закреплено абразивное зерно 3, и жестких опор 4. Полупроводниковые тензорезисторы 5 расположены между упругим элементом 2 и жесткими опорами 4.

На поверхности каждой опоры, контактирующей с тензодатчиком, нанесена сетка рельефа с размером ячейки не более 0,05x0,05 мм, т. е. поверхность выполнена с фрикционным рельефом. Опоры 4 с помощью гаек 7 крепятся на пальцах 6, которые запрессованы в корпус 1. С целью уменьшения эффекта гистерезиса секционный корпус динамометра и упругий элемент выполнены из одного монолитного цельного куска стали. Образец для испытания 8 закреплен на диске 9.

Динамометр работает следующим образом. Тензорезисторы прикладывают к упругому элементу 2 в местах его наибольшей деформации в двух взаимно перпендикулярных направлениях и вращением гайки 7 на пальцах 6 поджимают жесткими опорами 4 к упругому элементу 2, обеспечивая положение рабочей точки на линейном участке характеристики тензодатчика во всем диапазоне измеряемых усилий. Устанавливают глубину микрорезания.

Рис. 3.3

Зависимость составляющих силы резания Р. (сплошные линии) и Р (штриховые) от скорости резания и толщины среза при обработке стали 45 (а), Р18 (<5) и 12Х18Н10Т (в) единичным зерном из 24А, р = 30 мкм:

/ — а2 = 10 мкм; 2 — 5 мкм; 3 — 3 мкм.

Затем диску 9 с образцом 8 придается вращательное движение, а динамометру — поступательное вдоль вращающегося диска. При этом абразивное зерно 3 наносит риски на образец 8. Усиленные сигналы составляющих силы резания и динамометра подаются на экран двухлучевого запоминающего осциллографа, синхронизируются по частоте вращения и фотографируются.

Результаты экспериментальных исследований по определению влияния скорости резания на составляющие силы резания при обработке различных сталей приведены на рис. 3.3.

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы.

Увеличение скорости резания с 10 до 50 м/с приводит к уменьшению составляющих силы резания при обработке стали 45 (НИС 48...52) — Рг в 3,2 раза, Ру в 2,0 раза, при обработке стали 12Х18Н10Т (Н11В 65...75) — Рг в 4,0 раза, Ру в 3,0 раза и при обработке стали Р18 (НЕС 62...64) — Р2 в 4,2 раза, Ру в 2,6 раза.

Тангенциальная составляющая силы резания Рг с увеличением скорости резания уменьшается более интенсивно, чем Ру при обработке всех исследуемых материалов. Интенсивность уменьшения Рг и Ру с увеличением скорости резания при обработке вязкой стали

12Х18Н10Т и более прочной стали Р18 оказалась более высокой, чем при микрорезании стали 45, т. е. степень уменьшения составляющих силы резания с увеличением скорости резания зависит от физико-механических свойств обрабатываемых металлов.

Следует отметить, что наибольшие значения составляющих Р, и Ру наблюдались при микрорезании стали Р18, а наименьшие — при микрорезании стали 45.

С увеличением толщины среза составляющие силы резания увеличиваются, причем при более высоких скоростях резания (35...50 м/с) менее интенсивно. Это явление происходит при микрорезании всех исследуемых сталей и объясняется возрастанием нагрузки на режущее зерно вследствие увеличения площади единичного среза.

Из полученных результатов видно, что если принять постоянным значение составляющих силы резания, то увеличение скорости резания примерно в 1,5 раза позволяет вдвое увеличить толщину среза, что приводит к пропорциональному увеличению съема металла при сохранении точности обработки. Например, для стали 45 значения Рг = 0,52 Н и Ру = 1,2 Н получаются при Ук = 35 м/с, а2 = 5 мкм и при Ук = 50 м/с, аг = 10 мкм.

Рис. 3.4

Влияние скорости резания на условные напряжения при микрорезании стали Р18 (1), 12Х18И10Т (2) и стали 45 (3)

При микрорезании всех исследуемых сталей увеличение скорости резания вызывает уменьшение отношения Ргу. При этом уменьшение твердости обрабатываемого материала приводит к незначительному увеличению отношения Рг/Ру при всех скоростях резания. Результаты измерения составляющих силы резания позволили рассчитать удельную работу микрорезания, которая может быть выражена величиной удельной силы резания или условного напряжения.

С увеличением скорости резания условные напряжения уменьшаются при обработке всех исследуемых сталей (рис. 3.4), что свидетельствует об уменьшении сопротивления резанию. Наибольшие напряжения возникают при микрорезании закаленной стали Р18, а наименьшие — закаленной стали 45. С увеличением толщины среза условные напряжения уменьшаются.

В настоящее время практически отсутствуют зависимости, численно определяющие влияние скорости резания на составляющие силы резания при шлифовании, за исключением эмпирических зависимостей, справедливых только для ограниченных экспериментом условий обработки. В связи с этим для анализа влияния скорости резания на составляющие силы резания была разработана методика расчета этих составляющих, основанная на результатах микрорезания единичными абразивными зернами с учетом влияния сопротивления металла процессам пластического деформирования и трения.

Для расчета составляющих силы резания в указанном случае применен расчетно-экспериментальный метод, который в качестве исходной информации требует определения ряда экспериментальных данных. Он состоит в следующем. Вначале с помощью поэлементного расчета вычисляют силу резания, действующую на единичное зерно. Затем в пределах поверхности контакта круга с заготовкой находят число зерен, совершающих работу стружко- образования, число зерен, совершающих работу упругопластической деформации, и рассчитывают значения действующих на них сил резания. Путем суммирования полученных значений определяют силу резания при шлифовании.

При поэлементном расчете рассматривается равновесное состояние составляющих силы резания. Воспользуемся рассуждениями, приведенными в работах [57, 138].

В процессе снятия стружки вершиной абразивного зерна возникает сила резания Р', которая является геометрической суммой двух составляющих: тангенциальной Р,' и нормальной Д'. Каждая составляющая включает в себя силу сдвига Д в плоскости сдвига, силу трения Рт'р по задней поверхности зерна и инерционную силу стружки Ри'н.

На рис. 3.5 показаны круговые диаграммы составляющих силы резания.

Рис. 3.5

Диаграммы сил сдвига (круг Мора) (а), инерции и трения (б) при микрорезании единичным абразивным зерном

Для упрощения расчета примем некоторые ограничения.

  • 1. Сила трения стружки о переднюю грань зерна отдельно не учитывается. Она учитывается при экспериментальном определении коэффициента усадки стружки [57].
  • 2. Поскольку закон распределения напряжений вдоль задней площадки зерна неизвестен, считается, что максимальные нормальные напряжения а0, действующие вблизи точки О, уменьшаются вдоль задней площадки по мере удаления от точки О по равномерному закону так, что среднее напряжение аср = а0/2, а0 = т8/р,, где т8 — напряжение сдвига; р, — коэффициент внутреннего трения в плоскости сдвига. Тогда

3. Истинная форма режущих кромок в круге заменяется усеченным конусом с углом при вершине 100° (передний угол у = -50°), как при микрорезании, и площадкой износа диаметром Ь = 2^2ра,, где аг — глубина резания; р — средний радиус округления вершин зерен в круге.

Для определения сил Р'г и выразим составляющие их элементы через т8, р,, коэффициент внешнего трения р на задней поверхности зерна, угол трения <р8 = агс1§(р„).

Из геометрических соотношений (рис. 3.5) можно найти силу сдвига Д и нормальную силу плоскости сдвига Л^:

где Д. — площадь сечения среза:

Равнодействующая силы сдвига

Используя соотношение (3.1), можно определить тангенциальную и радиальную составляющие силы сдвига:

Для определения составляющих силы трения можно воспользоваться ограничением [4]. Тогда нормальная составляющая силы трения

Тангенциальная сила трения

При высокоскоростном шлифовании следует учитывать силу инерции стружки, работа которой затрачивается на изменение направления движения материала при переходе от обрабатываемой заготовки к стружке.

Для определения инерционных сил можно использовать известные зависимости [138]. Тангенциальная составляющая силы инерции равна произведению «секундной» массы движущегося материала на изменение скорости его движения в тангенциальном направлении (см. рис. 3.56):

Радиальная составляющая определяется аналогично:

где — плотность материала; РСр?т^к — «секундная» масса движущегося материала; Рсек — скорость движения стружки:

Подставляя выражение (3.7) в (3.5) и (3.6), можно получить

Суммируя выражения для составляющих сил сдвига, трения и инерции, учитывая (3.2), находим

Для определения силы резания при шлифовании в дальнейшем будем рассматривать только ее тангенциальную составляющую Р/.

где Рр — суммарная тангенциальная сила резания, действующая только на режущие зерна; Рпл — суммарная тангенциальная сила резания, действующая на зерна, совершающие только пластическое деформирование металла.

Переход от пластического деформирования металла к резанию характеризуется отношением агт;п/р, где агт1п — минимальная толщина среза, при которой зерна еще снимают стружку. Следовательно, толщина среза, полученная от режущих зерен, изменяется от агю1п до определенной толщины среза агпр, определяемой режимами обработки. Толщина среза зернами, пластически деформирующими металл, изменяется от 0 до агт1п.

Для дальнейшего рассуждения необходимо ввести некоторые допущения.

1. Число зерен, участвующих в процессе шлифования, колеблется в небольших пределах. На участке контакта шлифовального круга с заготовкой это число в любой момент времени принимается постоянным и равным ЛГ*.

2. Усилие пластической деформации Рп'л, действующее на единичное абразивное зерно, принимается пропорциональным площади среза Рср:

где ат — предел текучести обрабатываемого материала.

Кроме того, учитывая, что сила трения действует на все зерна, контактирующие с поверхностью заготовки, будем рассматривать ее отдельно от сил Рр и Рил.

Тангенциальную составляющую силы трения, действующей на единичное абразивное зерно, можно определить из выражения (3.4). Тогда

где Рр ин — суммарная тангенциальная сила резания, действующая только на режущие зерна и определяющаяся силой сдвига и силой инерции стружки без учета силы трения. Силу резания Рр нн можно представить как

силу Рия — как

где Л^р,іУздЄф —числа режущих и пластически деформирующих металл зерен на единице площади круга.

Сила трения

Учитывая, что РІ и Ру являются функцией от толщины среза, суммирование их для определения сил резания при шлифовании можно произвести по толщинам среза, полученным от действия абразивных зерен. Число зерен, находящихся в контакте с обрабатываемой поверхностью на заданном уровне г и приходящихся на единицу площади рабочей поверхности круга И'г, можно определить по данным, приведенным в литературе [69], число зерен ЛГ и А^здеф — по методике, приведенной в § 2.1.

Площадь контакта круга 5К с заготовкой вычисляется как

где а — поперечная подача; ?> — диаметр круга; ? — глубина резания; /д — длина дуги контакта.

Тогда после подстановки (3.3) и (3.5) в выражение (3.8), учитывая (3.11), для силы резания получаем

где Л/о — число групп зерен, толщина среза которых отличается не более чем на Ла2.; ЛҐЛа2 — число зерен в группе.

При да. — выражение (3.12) принимает вид

Проинтегрировав выражение (3.13), получаем

Аналогично для выражения (3.9) и (3.10), используя (3.2), находим

Суммируя (3.14)-(3.16), имеем выражение для Рг:

Нормальную составляющую силы резания Ру можно найти из выражения Ру = Рг/ку, где коэффициент /гр определяется экспериментально.

Для поэлементного расчета составляющих силы резания при микрорезании необходимы исходные данные для определения т8, Р, у, р, ц8, получаемые экспериментальным путем. Для конкретных условий эти данные приведены в работах [22, 35, 71, 78, 79, 98].

В табл. 3.1 представлены исходные данные для расчета составляющих силы резания для случая плоского шлифования образцов из стали 45 (НИС 48...52) кругом 24А25СМ17К43 с разными скоростями резания при (5уд = 5,0 мм3/(мм мин).

Таблица 3.1

Исходные данные для расчета составляющих силы резания

Табл и ц а 3.2

Результаты расчета составляющих силы резания (в ньютонах) при плоском шлифовании стали 45

Таблица 3.3

Результаты экспериментального измерения составляющих силы резания (в ньютонах) при микрорезании и плоском шлифовании стали 45, (?уд = 50 мм3/(мм-мин)

Значение аг в температурно-скоростном интервале, характерном для шлифования, выбрано согласно данным [79, 108]. Расчет Р,' можно также произвести по методике определения элементарных сил, действующих на шаровой индентор при перемещении со скоростью V без образования стружки [98]. Сопротивление сдвигу при скоростях деформации и температурах, соответствующих шлифованию с разными скоростями резания, получено для широкого ассортимента сталей в работе [71]. Результаты расчетов приведены в табл. 3.2.

Для сравнения в табл. 3.3 представлены значения сил резания при микрорезании и при шлифовании, полученные динамометри- рованием.

Анализ данных позволяет сделать следующие выводы.

  • 1. Погрешности определения силы резания с помощью расчетно-экспериментального метода сравнительно невелики: если считать, что значения сил, найденные экспериментально, являются истинными, то отклонения от этих значений колеблются в пределах 15...20% при микрорезании и 5... 15% при шлифовании. При этом значения сил, полученные динамометрированием при микрорезании, ограничены скоростью 50 м/с, поэтому разница в силах (особенно Р ) при скорости резания 70 м/с составляет около 50%.
  • 2. С увеличением скорости резания силы резания уменьшаются вследствие:
    • а) уменьшения тангенциальной силы сдвига Р?а (что происходит, главным образом, из-за уменьшения толщины и ширины Ь среза);
    • б) уменьшения тангенциальной силы трения Рг'тр (что при высоких скоростях резания (70 м/с) происходит несколько более интенсивно, чем уменьшение силы сдвига Рг'д из-за существенного снижения коэффициента трения);
    • в) уменьшения силы трения (из-за уменьшения площадки трения).

Усиление роли силы трения при высоких скоростях резания приводит к существенному увеличению контактной температуры шлифования, что отрицательно сказывается на качестве шлифованной поверхности и износе круга. Особенно это проявляется при работе затупленным кругом, когда образование площадок износа на зернах ведет к резкому увеличению доли силы трения в общей силе резания. Следовательно, для того чтобы избежать появления площадок износа при высокоскоростном шлифовании следует применять абразивные зерна, склонные к микроскалыванию (например, белый электрокорунд 24А).

  • 3. С увеличением скорости резания инерционная сила увеличивается почти пропорционально последней, но доля этой составляющей в общей силе невелика даже при скорости резания 70 м/с. По данным работы [127], минимум силы инерции для стали 45 находится в диапазоне скоростей резания 350...400 м/с. Причем с затуплением круга минимум Рн'н будет смещаться в сторону больших скоростей резания. При дальнейшем их увеличении доля инерционной силы резания увеличивается.
  • 4. При шлифовании острым кругом основную долю в силе резания составляет сила сдвига. Уменьшить ее можно путем снижения напряжения сдвига, что достигается увеличением глубины резания и уменьшением скорости продольной подачи при одновременном увеличении скорости резания. При этом увеличивается нагрев зоны резания и уменьшается напряжение сдвига. Однако большая температура в зоне резания может привести к появлению прижогов на шлифованной поверхности. При образовывании больших площадок износа увеличивается сила трения. В этом случае применение малых продольных подач вызывает недопустимый перегрев поверхностного слоя металла и появление прижогов. Поэтому большие скорости резания следует применять в сочетании с большой продольной подачей стола.

Поэлементный расчет сил резания при шлифовании позволяет проанализировать и количественно оценить влияние каждого фактора на отдельные составляющие силы резания.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >