ВТОРАЯ КВАНТОВОЕ ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ АТОМНОГО МИРА

ПРЕДПОСЫЛКИ СОЗДАНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Появление самой парадоксальной физической теории — квантовой механики — тоже можно отнести к парадоксам. Открывший существование квантов в 1900 году немецкий физик Макс Планк так и не понял до конца гениальность своего открытия, он считал, что предложил лишь «удачно угаданную промежуточную формулу». Более того, он не поверил в реальность квантов даже после того, как было убедительно доказано их существование.

Планк в то время занимался исследованием закономерностей теплового излучения. Было известно, что в случае равновесного теплового излучения спектральная плотность представляет собой универсальную функцию только частоты (или длины волн) и температуры. Основная проблема теории теплового излучения и заключалась в нахождении аналитического выражения этой функции.

Все попытки Планка решить данную проблему с помощью представлений классической физики потерпели неудачу, и ситуация зашла в тупик. В научных кругах эту ситуацию назвали «ультрафиолетовой катастрофой».

Что же именно сделал Планк? С математической точки зрения это была лишь замена непрерывного множества значений энергии дискретным множеством. Согласно предположению Планка порции энергии, которыми происходит обмен излучения, не могут быть любыми, а принимают лишь определенные дискретные значения. Если излучение имеет частоту V, то передаваемая энергия может принимать лишь значения, кратные Лу, т. е. Е = пку, где п = 1, 2, 3, ... — целые числа. Значение корректирующего коэффициента h Планк подобрал таким образом, чтобы получить согласие с экспериментальными данными. Так появилась знаменитая постоянная или константа Планка h = 6,626Ю~34 Джс.

Минимальную порцию энергии hv Планк назвал квантом (от лат. quantum — «сколько»). Чаще используется величина h = h/2п = 1,055 10 34 Дж с, которая связывает квант энергии с угловой частотой от = 2лу, так что hv = йсо. В физике величину, имеющую размерность «энергияхвре- мя», называют действием. Постоянная Планка имеет такую же размерность, поэтому ее иногда называют квантом действия. Впоследствии постоянная Планка была определена экспериментально не только с помощью законов теплового излучения, но и другими, более прямыми и точными методами на основе разных физических явлений (фотоэффект, коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра и др.).

Постоянная Планка — это важнейшая универсальная константа, играющая в квантовой физике такую же фундаментальную роль, как скорость света в теории относительности.

Открытие постоянной Планка и связанной с ней идеи квантования ознаменовало рождение новой квантовой теории. Физику как науку стали после этого разделять на классическую и квантовую.

Квантовая гипотеза Планка была оценена по достоинству и получила дальнейшее развитие прежде всего в работах Альберта Эйнштейна. Он первый указал на то, что кроме теплового излучения существуют и другие явления, которые можно объяснить на основе квантовой гипотезы. В 1905 году Эйнштейн выдвинул гипотезу световых квантов — фотонов. Он предположил, что дискретный характер присущ не только процессам испускания и поглощения света, но и самому свету.

Свет с частотой ю — это, по существу, поток частиц (фотонов) с энергией Е = hiо. Свет распространяется в вакууме со скоростью с. Значит, с такой же скоростью распространяются и фотоны.

Согласно теории относительности полная энергия Е любой частицы массой т, движущейся со скоростью и, определяется формулой

В случае фотона (о = с) знаменатель этого выражения обращается в нуль. Для фотона, имеющего конечную энергию, подобное возможно лишь при условии отсутствия у него массы покоя (/п = 0). Воспользовавшись связью между энергией Е и импульсом р движущейся частицы, приходим к выводу, что фотон обладает не только энергией Е = йот, но и импульсом р = Йсо/с = йй (где й = 2тс/Х — волновое число). Таким образом, частота со и волновое число й характеризуют волновые свойства света, а энергия Е и импульс р — корпускулярные свойства фотона.

Представить такой объект, который совмещал бы в себе два таких несовместимых свойства (волны и частицы), — выше возможностей нашего (классического) воображения. Опыт же показывает, что это именно так и есть, т. е. свет обнаруживает корпускулярно-волновой дуализм (двойственность). Поэтому фотон является квантовым объектом, который в принципе невозможно вообразить с помощью классических образов. Мы вынуждены, в общем, признать, что при изучении квантовых явлений следует руководствоваться не тем, что доступно нашему воображению, а тем, что дают наблюдения и опыт.

В квантовом мире наиболее четко проявляется единство прерывности и непрерывности в структуре материального объекта (вещества) и создаваемого им поля. Под веществом понимают различные частицы и тела, имеющие массу покоя, в то время как электромагнитные и гравитационные поля и их кванты не имеют массы покоя, но обладают энергией, импульсом и множеством других свойств. Поле и вещество нельзя противопоставлять друг другу; наоборот, они составляют единое непрерывное пространство, состоящее из поля и частиц. Частицы неотделимы от создаваемых ими полей, а каждое поле влияет на структуру частиц, изменяя их свойства. Поэтому нет резкой границы между частицами и полями, которые они создают. Существует неразрывность полей и частиц.

Первым, кто понял, что за квантовыми явлениями скрывается новая физика и что надо искать другие (отличающиеся от классических представлений) способы описания поведения частиц в атоме и атомных объектах, был Нильс Бор. Два постулата Бора (см. ниже), сформулированные им в 1913 году, лежат в основе всей современной атомно-молекулярной физики.

  • 1. Атомная система устойчива только для определенной совокупности состояний (стационарных состояний), которые в общем случае соответствуют дискретной последовательности значений энергии атома. Каждое изменение этой энергии связано с переходом атома (или молекулы) из одного состояния в другое.
  • 2. Способность атома (молекулы) поглощать и испускать излучение подчиняется закону, по которому излучение, связанное с переходом, должно быть монохроматическим и иметь частоту со = (Е1 - Е2)/Ь, где Е1пЕ2 — энергии стационарных состояний. (Это соотношение называется правилом частот Бора. Оно показывает, что в процессах излучения и поглощения энергии атомами и молекулами выполняется закон сохранения энергии).

Таким образом, атом переходит из одного стационарного состояния в другое скачками (их называют квантовыми). Чтобы получить согласие с результатами наблюдений, Бор предположил, что электрон в атоме водорода движется только по тем круговым орбитам, для которых его момент импульса М = пП, где п= 1, 2, 3, ... — квантовые числа. С помощью этого правила квантования можно найти радиусы круговых стационарных орбит водородоподобных систем (Н, Не+, Ы++,...) и соответствующие им энергии.

Подтвержденная опытом ситуация о том, что свет проявляет себя как волны и как частицы, побудила Луи де Бройля в 1924 году распространить подобный корпускулярно-волновой дуализм на частицы с массой покоя, отличной от нуля. Де Бройль высказал гипотезу, что соотношение Е = йсо, относящееся к фотонам, имеет универсальный характер и для всех частиц существует длина волны А. = к/р = 2пЬ/р, где р = ти. Эта гипотеза де Бройля получила в 1927 году подтверждение: была обнаружена дифракция электронов при прохождении их сквозь тонкие пластинки.

В дальнейшем Э. Шрёдингеру, В. Гейзенбергу, П. Дираку и другим физикам удалось развить новую механику, удовлетворяющую квантовым постулатам, которая была названа квантовой механикой. На этой основе можно было не только объяснить строение и поведение атомно-молекулярных объектов, но и рассчитать спектральные, пространственные и другие характеристики атомов, молекул вплоть до белков, полимеров, кристаллов и т. д.

В период с 1927-го по 1932 год Джон фон Нейман завершил математическую формулировку квантовой механики, изложив ее на языке так называемого гильбертова пространства (бесконечномерного линейного или векторного пространства со скалярным произведением). Элементами этого пространства (векторами) являются волновые функции, описывающие состояния квантовой системы. Тем самым квантовая механика была поставлена на прочную математическую основу. Чрезвычайно важным достижением фон Неймана была формулировка так называемого постулата редукции, который показывает, как изменяется состояние квантовой системы, когда она подвергается измерению. В результате та часть квантовой механики, которая описывает измерение, была также корректно сформулирована математическим путем.

Идея квантования вводит дискретность, а дискретность требует определения меры. Роль такой меры играет постоянная Планка, с помощью которой можно определить границу между микро- и макроявлениями. Используя постоянную Планка, а также массу и заряд электрона, можно образовать следующую простейшую композицию, обладающую размерностью длины: гх = Л2/те2 = 0,53-ИГ10 м (заметим, что гх — радиус первой орбиты в теории Бора). В соответствии с этим величина порядка 10 10 м может рассматриваться как пространственная граница проявления квантовых явлений.

В классической физике исчерпывающее описание состояния частицы определяется динамическими параметрами, такими как координаты, импульс, момент импульса, энергия и др. Однако реальное поведение микрочастиц показывает, что существует принципиальный предел точности, с которой подобные переменные могут быть указаны и измерены. Мера такой приближенности вытекает из соотношений неопределенностей Гейзенберга. Первое из них ограничивает точность одновременного измерения координат и импульса частицы: Ах ? Арх > /?. Второе устанавливает неопределенность измерения энергии АЕ частицы за данный промежуток времени Л?: АЕ ? > й.

Следует отметить, что ограничение точности измерений некоторых физических величин, не связанное с точностью приборов, является фундаментальным принципом квантовой механики. Физическое объяснение этих ограничений достаточно простое. Например, чтобы определить положение электрона (предполагаемого неподвижным), необходимо заставить его сначала взаимодействовать с какой-либо другой частицей (в частности, с фотоном), а затем детектировать фотон. В результате столкновения часть импульса фотона будет передана электрону, и, таким образом, наблюдение фотона даст информацию лишь о том, где электрон находился в момент столкновения с фотоном (некоторое время назад), а не там, где он находится в данное время (в момент детектирования фотона).

Одно из наиболее специфических свойств микрообъекта — это проявление в его поведении элементов случайности, вызванных взаимодействием микрообъекта с вакуумом. Напомним, что вакуум не является пустотой, а заполнен виртуальными (не поддающимися измерениям) частицами и зарядами. Поэтому представляется совершенно естественной интерпретация корпускулярно-волнового дуализма как потенциальной способности микрообъекта проявлять те или иные свои свойства в зависимости от внешних условий, т. е. в зависимости от окружающей микрообъект обстановки.

Квантовая механика показывает, что даже самая изощренная модель не может полностью отразить специфику микрообъекта. Поэтому в практической работе применяют условные модели, в которых отражается лишь какая-то сторона сущности объекта или явления. Так, при исследовании перехода электронов через запрещенную зону в полупроводнике, электроны представляют в виде частиц, совершающих «скачки» по энергетической шкале. Рассматривая распространение электронов по идеальной решетке кристалла, используют представление о волнах. Рассеяние же электронных волн на упругих волнах кристалла удобно рассматривать на « корпускулярном языке», воспользовавшись картиной столкновений микрочастиц двух типов — электронов и фононов. Хорошим примером условного моделирования служит также образ электронного облака, применяемый для описания электрона в атоме. Поэтому в квантовой механике большое эвристическое (направляющее) значение приобретают математические абстракции, которых раньше, в эпоху господства наглядных представлений, практически не было.

Одним из основополагающих положений квантовой механики стал новый статус понятия вероятности. В классической физике вероятностные предсказания используются лишь в результате неполного знания. Если же состояние системы известно полностью, то все предсказания становятся детерминированными, т. е. осуществляются с вероятностью, равной единице. А в квантовой механике даже при полностью известном состоянии системы предсказания всегда носят лишь вероятностный характер, поэтому в квантовых явлениях вероятность приобретает фундаментальное значение. Пока не появилась квантовая механика, казалось очевидным, что движение, определяемое фундаментальными законами природы, всегда детерминировано, а случайность может возникать лишь в случае приближенного описания. Квантовая механика впервые показала, что случайность может быть существенным элементом фундаментальных законов природы, а детерминированные (классические) законы движения возникают лишь в случае огрубления условий протекания процесса (при отсутствии непрерывного взаимодействия с окружающей средой).

В настоящее время стало ясно, что концептуальные трудности понимания квантовой теории связаны с тем, что такое фундаментальное понятие, как объективная реальность, в квантовой механике оказывается совсем не таким, как в классической физике. Упрощенно можно сказать так: если в классической физике реальность существует объективно и при измерении классической системы экспериментатор получает информацию об этой реальности, то в квантовой механике сама объективная реальность возникает в процессе измерения и осознания наблюдателем результата своего измерения. Поэтому реальность в классическом понимании и реальность квантового мира не совпадают. Однако не нужно выбирать между ними нужную реальность, а надо лишь понимать, какой из этих реальностей соответствуют рассматриваемые явления.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >