Обоснование выбора варианта НЭИ в условиях риска

Ранжирование факторов риска и самих рисков, обеспечиваемое на стадии анализа рисков, позволяет количественно обосновывать решения по выбору варианта реализации проекта из набора альтернативных вариантов. Этот инструментарий позволяет добавить к критерию максимальной продуктивности, используемому в рамках выбора варианта НЭИ, также и критерий приемлемого уровня рискованности варианта. Суть подхода к принятию решений в условиях неопределенности и риска рассмотрим с использованием таблицы 8.4 эффективности решений.

Таблица 8.4

В этой таблице:

  • - строки соответствуют варианту решения,
  • - столбцы соответствуют интегральной характеристике совокупности факторов, влияющих на процессы и на их последствия (характеристики «среды»),
  • - в ячейках на пересечениях строк и столбцов указаны величины избранного показателя-результата /•'„.Заметим, что представленные в этой таблице варианты состояния среды в условиях риска характеризуются набором факторов и вероятностями сценариев, в то время как в условиях неопределенности вероятности сценариев для рассматриваемых вариантов состояния среды остаются неизвестными.

При выборе оптимального варианта решения с ожидаемым результатом Б в условиях риска основным является критерий максимума величины математического ожидания случайной величины Бу. По этому критерию из множества к возможных решений, характеризующихся множеством величин математического ожидания {М,(Рф=Р *,}, выбирается то, для которого величина этого ожидания максимальна

При этом уровень риска для каждого из решений может быть охарактеризован с использованием величин дисперсии Уар(Р) и стандартного отклонения ел:

при /•’»/>/•’*„ аксТи где /е [2-=-?], выбираем Р*=Рч;

при Р;=Р>2, стка:, где /е[Зч-Аг], Р*=Р*,

при Р»!=Р*2, СТ1>02, где /е[3ч-/с], /Г*=/Г»2.

Следует отметить, что здесь из всех трех вариантов с достаточной степенью обоснованности предпочтение отдается варианту с наименьшей величиной коэффициента вариации а-,/Рч, т.е. с наименьшей колеблемостью (и наименьшей суммой возможных потерь) величины признака-результата.

Несколько труднее решается задача выбора варианта в случае, когда знаки неравенства для /•’«у и а, совпадают. Здесь необходимо учитывать, что при обычно предполагаемом нормальном распределении случайных величин /у, последние могут оказаться в доверительном интервале, более широком, чем Г.,±а,. Имеется в виду, что в общем случае /Г.,+А.ст„ где /„=1 при доверительной вероятности ~0,68, =2 при доверительной вероятности ~0,954 и Х=3 - при доверительной вероятности ~0,997.

Это приведет к тому, что, например, вблизи нижней границы интервала, соответствующего Х>2, при выполнении условия СТ1/Р.,>02^.2 потери во втором варианте могут оказаться больше, чем в первом. В связи с этим при заданной величине доверительной вероятности (и А.) универсальное условие выбора варианта с учетом риска целесообразно записать в виде:

Данная форма критерия оказывается применимой для принятия решений и при описании совокупности случайных величин Г,у функцией распределения, отличной от функции Гаусса. В этом случае нужно лишь оценить величины потерь АР<ч, АР-, и подставить их в (8.4) вместо Хст| и Хп, соответственно.

Частным случаем рассмотренного критерия максимума математического ожидания является критерий Лапласа, который применяется в случае, если вероятности событий и сценариев неизвестны, но есть основания предположить, что все события и сценарии равновероятны: в этом случае рассмотренные выше соотношения и выводы получаются в предположении Wj=W=const.

Условие достижения максимальной величины математического ожидания показателя-результата используется также и при подготовке принятия итогового решения посредством построения «деревьев решений» — графического представления структуры процедур промежуточных решений с учетом вероятностей возможных последствий последних (см., например, [28]). Здесь на каждом из этапов принятия решений в узлах ветвления неопределенности оцениваются вероятности каждой из ветвей, а в конце каждой ветви указывается и итоговое значение показателя. Решение принимается на основании так называемого «обратного анализа», в процессе которого для каждого из указанных выше узлов неопределенности находится математическое ожидание показателя (как сумма произведений значений показателя в простых ветвях на «свои» вероятности). В качестве конечного выбирается решение, при котором достигается максимальное значение математического ожидания искомого показателя из всего набора показателей, найденных для «сложных» ветвей дерева решений.

Отметим, что применение дерева решений позволяет сделать наглядным процесс обоснования решения, а с дополнительными процедурами уточнения исходных предположений при наступлении промежуточных событий или при поступлении уточняющей информации о событии (на основе формулы Байеса) — существенно повышает и надежность принятия решения.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >