Модельная техника ускоряющегося изменения цен (МТУИЦ).

Учитывая, что модель Эллвуда и «безамортизационные» техники могут применяться для качественного анализа и приближенных расчетов при слабом изменении доходов и цен на недвижимость, целесообразно рассмотреть другое крайнее предположение о том, что доходы растут (или уменьшаются) по «схеме сложных процентов» (с положительной или отрицательной величиной темпа - роста или уменьшения соответственно):

Подставляя /„,• в (4.20), умножая обе части равенства на (1+у„) и суммируя геометрическую прогрессию со знаменателем {+У0)1(+у^0), получим:

В частном случае, когда прогнозируемые цены на недвижимость меняются синхронно с изменением доходов, целесообразно рассмотреть вариант изменения стоимости реверсии к концу каждого периода пропорционально изменению дохода следующего периода (Р* = 1к+//Щ- В таком случае можем определить и величину относительного приращения стоимости объекта:

Подставляя (4.37) в (4.36), получим результат, называемый в литературе моделью Гордона:

Аналогичным образом можем получить соответствующее соотношение и для собственного капитала: Яе = ?с, - Что касается заемного капитала, то в наиболее часто встречающемся случае использования самоамортизирующегося кредита размеры платежей по обслуживанию долга одинаковы по всем периодам, а по окончании срока действия кредитного договора Д„, = -1, откуда Яп, = 5/„,+8РР„, (см. [8]).

В рамках данной модели, применимой в реальных условиях роста цен и доходов по схеме сложного процента, можем вернуться к обсуждавшейся выше проблеме установления связи между нормами отдачи для всего инвестированного капитала Г„ и нормами отдачи на собственный Уе и заемный У,„ капитал. При этом воспользуемся обоснованно введенным ранее соотношением между соответствующими коэффициентами капитализации:

При этом следует иметь в виду, что во все п периодов платежи по обслуживанию долга составляют неизменную (большую) часть чистого операционного дохода /„. Вследствие этого относительное наращение 1„ (как и стоимости объекта в целом) изменяется с темпом несколько меньшим темпа ус наращения тех же величин для собственных средств (х«<у,о так что у^(-М)у_е). С учетом сказанного выше для данного случая можем записать:

I

Группа техник ипотечно-инвестиционного анализа обеспечивает определение общей рыночной стоимости V,, объекта путем суммирования величины кредита У„„ используемого для приобретения недвижимости, и величины собственного капитала Уе, рассчитываемой с использованием нормы отдачи для собственного капитала У0 части чистого операционного дохода, приходящейся на собственный капитал и стоимости собственного капитала в составе стоимости реверсии Усп.

Техника ипотечно-инвестиционного анализа с дисконтированием (ТИИАД) предусматривает представление стоимости собственного капитала с использованием соотношения типа (4.40), а в часто встречающемся упрощенном приближении неизменности потоков доходов и норм отдачи расчетное соотношение приобретает вид:

где ^ш,=1/(1+Ус,)я-дисконтный множитель: апе=(1-с/пе)/Уе- текущая стоимость единичного аннуитета, рассчитанная для п периодов при норме отдачи на собственный капитал Уе.

Здесь величина дохода I,, на собственный капитал рассчитывается путем вычитания годовых платежей по обслуживанию долга /„, из чистого операционного дохода 1„, а стоимость реверсии для собственного капитала Уе рассчитывается путем вычитания остатка платежей по кредиту У„,„ из общей стоимости реверсии Уоп (т.е. К„=К„-У,„„).

В свою очередь, годовые платежи по обслуживанию долга и остатка платежей по кредиту У„„, рассчитываются по известным величинам заемного капитала У„„ ставки процента по кредиту (нормы отдачи для заемного капитала У,„) и продолжительности действия кредитного договора (в течение п периодов) — см. [8].

Заметим, что преимуществом данной техники является отсутствие необходимости использования общей нормы отдачи, надежно определяемой только техникой экстракции - с частичной потерей независимости доходного подхода от сравнительного подхода.

Вторая техника этой группы — модельная техника анализа (МТИИА) применяется для частных случаев постоянства доходов и норм отдачи, когда процедура расчета рыночной стоимости упрощается введением базового соотношения техник ТКК (К„=/,//?„,) и расчетной схемы для определения соответствующей величины коэффициента капитализации (см. (4.26)-(4.27) и табл. 4.2):

откуда следует

|

Здесь введены обозначения:

/•„ - «базовый коэффициент капитализации»;

РКЫ = [(1+У„,)Л 1]/[(1+У„,)"-1] — доля самоамортизирующегося кредита, выплаченная к концу «-го периода, при общем сроке кредитного соглашения, равном N лет, Ут— эффективная ставка процента по этому кредиту.

В заключение этого раздела сопоставим техники метода капитализации доходов нормой отдачи на капитал, воспользовавшись таблицей 4.4. Обсудим для начала некоторые особенности применения этих техник, обратив внимание, прежде всего, на основную — первую группу, использование которой должно быть рекомендовано (в комплексе с другими техниками) для оценки доходных объектов в условиях повышенного уровня рисков российского рынка. Последнее утверждение приводит к необходимости подробного обсуждения способов количественного определения норм отдачи (см.[8]).

Предварительно укажем, что первая техника (ТДСР) первой группы не дает возможности получить величину нормы отдачи (нормы дисконта), необходимую и достаточную для расчетов рыночной стоимости объекта, но позволяет ранжировать проекты по уровням риска.

Важные выводы следуют из базовых соотношений второй группы техник: величины коэффициентов капитализации для земли и улучшений, трудноопределимые, но необходимые для практики оценки недвижимости техниками остатка, можно оценивать, пользуясь — при оговоренных выше приближениях — модельными соотношениями. Последняя группа техник предусматривает более детальный анализ, чем во всех техниках, рассмотренных ранее, но основным преимуществом ее является исключение необходимости определения общей нормы отдачи на капитал обработкой сделок на рынке недвижимости. Использование этих техник обеспечивает более высокую надежность и точность оценки — главным образом, за счет более широкой базы данных по фактическим или ожидаемым величинам норм отдачи на собственный капитал в сравнении с данными, необходимыми для расчета общей нормы отдачи. Однако из-за слабого развития в России института ипотечного кредитования основное преимущество (высокая точность) данной группы техник пока что не может быть реализовано, поэтому техники ипотечно-инвестиционного анализа на некоторое время остаются в резерве оценщиков.

Таблица 4.4

Г руппа техник

Базовые

соотношении

Техника

Соотношения для расчетов искомых величин

тнд

П I

К = У у + ма+УоУ

к»

0 + у0)"

ТДСР

Уо = ?„+?,.+?,+ ?„„

САРМ

Ус,= У^Ум-У^+У'+У".

ТСАП

У 1 <У„< У2

тдэн

Рок= апк1ок+^„кР„к (*) У<ж=/к(Рок Р„к. 1ок) ИЗ (*)

4* = 1/(1 +УкТ; с1„к=( 1 -с/„к)/Ук

ткм

Уо=Утах-К{Утах- ?„„„)

МТКД

УЬ= С1„к1к+^пкУкп

V* = ть.

Кку = Ук- Ы/3„к дк=(Ук„-Ук)1Ук

а„к=1/(1+ук)”

Опк=(1-^„к)/Ук к= (т,е,1,Ь,о }

у г Уь =Уо 6«>.=(1+т0)п-1

&* = ( 1+Хо)п-1

МТБЛ

и —>сс', Б»}сс,’ /?ог0

Уоп= V,,; Ао=0; Рп = У0

МТПА

Кп,=0; Л,—1; Д0,.=Т0+1/5,ю Б„0=[(1 + ?0)п-]/?0 (Инвуд)

К„„=0; Л—1; Я=?0+1/Б„^

  • 5„гГ[(1+У^"-1]/Г(/
  • (Хоскольд)

мтлиц

РоУ=?0- А„/п (Ринг)

МТУИЦ

Ко = (Уо-1о)^-~-,

&«>' *~пХ

Л»у=То-Хо (Гордон)

ТИИА

V = у + у

у =у +у

' он г пт 1 г еп

Ук~&пк1к~^ ^пкУок

апк=/{1+уку

а„к=(1-4,к)1 У к ХпкНа+УкУ-чъ

к={т,е}

ТИИАД

Vо ~ У/П^~ Япе^е +Лпе еп

МТИИА

у0=1Лоу;Яе=Уе-Я„е

япу=я,„м+ял-М)-, м=у„;у0пе= [(1+ус)”-1]/к,

Коу~У о~^/^печ

г0=У-М(Уе+РКШ„-КЬ

РДЫ=[(1+Т„/-1]/[(1+Ти)"-1]

В заключение укажем на приведенные в [8] важные выводы автора [13] о том, что при применении метода капитализации доходов нормой отдачи на капитал стоимость реверсии целесообразно определять с использованием экстраполированного тренда цен сделок с объектами-аналогами на рынке или прямой капитализацией чистого операционного дохода первого постпрогнозного периода с использованием техники Гордона (использование техник Инвуда и Хоскольда приводит к занижению стоимости реверсии). Следует также учитывать, что для реализации доходного подхода к оценке объекта важным оказывается вывод о существенной зависимости доходности и стоимости объекта от размера трастового комплекса, в составе которого может находиться оцениваемый объект инвестиционной недвижимости (см. [8]).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >