Системы жидкость-жидкость

Диспергирующее смешение жидкостей встречается достаточно часто, например, при смешении несовместимых или частично совместимых расплавов полимеров. Продукты смешения расплавов полимеров очень широко используют в переработке, особенно последние 20-30 лет.

При деформации капель в несовместимых системах межфазное натяжение вызывает деформацию лишь тогда, когда размер капли достигнет некоторого минимального (критического) значения. Деформация определяется отношением вязкостных сил к межфазному натяжению, известному как число Вебера или капиллярное число:

где т — напряжение вязкостных сил; Г — межфазное натяжение; д — вязкость материала; у — скорость сдвига; К — радиус

При большом капиллярном числе (выше критического) напряжение вязкостных сил превышает межфазное натяжение, и капли испытывают растяжение. Обычно критическое значение капиллярного числа С_сп1 составляет приблизительно 1. Напротив, при малых значениях капиллярного числа (С_я < С_сН1) напряжения на границах фаз превышают напряжения вязкостных сил; тогда капли стабильны.

Установлено, что критическое значение капиллярного числа зависит от вида течения и отношения вязкостей фаз. Таким образом, в процессе смешения можно обнаружить два режима:

A) режим преобладания напряжения вязкого трения (С > С );

B) режим преобладания межфазного напряжения (С_а = С_сп1).

На начальных стадиях смешения преобладает режим А. Приведем типичные значения параметров для определения капиллярного числа:

• вязкость р — 100 Па;
• скорость сдвига у — 100 с
• межфазное натяжение Г — 0,01 Н/м;
• радиус 7? — 0,001 м.

При подстановке этих значений в формулу (1.24) получим С = 1000, что гораздо больше критического значения капиллярного звена. Капли при этом вытягиваются в тонкие нити. На последних стадиях смешения преобладает режим В. Если предположить, что размер капли уменьшится до /? = 10 ⁶ м, то капиллярное число достигнет значения С = 1. Таким образом, при достаточно малом размере капли капиллярное число достигает критического значения (С = С ).

Капли жидкости, находящиеся в виде дисперсии в сплошной вязкой среде, подверженной сдвиговому и/или продольному течению, будут растягиваться в длинные тонкие струи. Такое растяжение происходит не неограниченно; в некоторой точке струя становится настолько тонкой, что межфазное натяжение начинает играть диспергирующую роль. Другими словами поверхность становится активным фактором. В рассмотренном выше случае это происходит, когда радиус струи становится равным приблизительно 1 мкм.

Межфазное натяжение стремится уменьшить площадь контакта между двумя фазами, снижая отношение площади к общему. Наименьшие значения этого отношения достигаются в случае сферы: 5/У = 3/Я. Таким образом, вытянутая тонкая струя жидкости стремится разорваться под действием сил межфазного натяжения. Разрушение инициируется небольшими случайными искажениями на границе поверхностей (механизм разрушения

Релея). Затем эти искажения интенсифицируются под действием межфазных сил и, наконец, происходит разрыв струи. Описанные этапы разрушения тонкой струи жидкости иллюстрируются рис. 1.11.

Рис. 1.11. Схематическое представление процесса разрыва тонкой струи жидкости (стрелки указывают последовательность процесса)

Следует отметить, что радиус вновь образовавшихся капель в 2-2,5 раза больше радиуса струи жидкости. В некоторых случаях, наряду с большими каплями, образуются маленькие (рис. 1.11). Эти капли-сателлиты возникают обычно на конечной стадии разрыва струи вследствие быстрого роста релеевских искажений в области утонения струи жидкости. Процесс образования таких капель исследовал численными методами Тжажади с соавторами [ 12 ]. В результате был определен характер распределения радиусов как больших, так и малых капель для нескольких значений отношения вязкостей. Было также установлено, что при увеличении отношения вязкостей количество капель-сателлитов уменьшается, а их радиус увеличивается.

В рассмотренном случае происходит разрыв тонкой струи жидкости, диспергированной в сплошной жидкой среде. Однако в реальных процессах смешения условие неподвижности сплошной среды обычно не выполняется. Поэтому для практических целей более важным является случай, когда жидкость, образующая сплошную среду, течет. Наиболее значительные исследования в этой области выполнил Грэйс [13], изучавший огромный диапазон отношений вязкости от 10 до 1О³. Грэйс определил критическое капиллярное число для разрыва струи жидкости при сдвиговой деформации и двухосном растяжении. Результаты исследований представлены на рис. 1.12.

Как следует из приведенных на рис. 1.12 данных, при сдвиговом течении критическое значение капиллярного числа стремится к бесконечности, когда отношение вязкостей достигает значения 4.

Рис. 1.12. Зависимость критического капиллярного числа от отношения вязкостей для сдвиговой деформации (1) и двухмерного растяжения (2)

Это означает, что капли жидкости невозможно разрушить при сдвиговом течении, если вязкость капли в четыре раза и более превосходит вязкость жидкости, образующей сплошную среду. Такой эффект характерен только для сдвиговой деформации. При продольном течении критическое значение капиллярного числа меньше, чем при сдвиговом течении, особенно при отношении вязкостей, меньшем 1. Следовательно, продольное течение более эффективно для разрыва тонкой струи жидкости на капли, чем сдвиговое течение.

В результате экспериментальных исследований влияния времени до разрыва, выполненных с использованием устройства со встречными струями [14], было установлено, что при течении капли растягиваются, в то время как в отсутствие течения разрыв струи происходит через образование шейки (рис. 1.13)

Рис. 1.13. Деформация разрыва капли в устройстве со встречными струями (? — условное время до разрыва потока)

Условия экспериментов, результаты которых приведены на рис. 1.13, подобны реальным условиям работы экструдера. При течении в экструдере капли подвергаются деформации с высокими скоростями, когда они достигают вершины гребня шнека, в то время как после прохождения зазора скорость деформации относительно низкая. При продольном течении капля растягивается, а после остановки потока капля разрушается по механизму образования шейки.

Как только поток останавливается, начинают действовать два конкурирующих процесса, обусловленные межфазным натяжением: постепенное возвращение к исходной сферической форме (релаксация) и развитие капиллярных волн. Последний механизм является аналогом релеевских искажений при течении тонкой струи. Возвращение к исходной форме вызвано разностью давлений на межфазной границе капли.

До сих нор рассматривались деформация и разрыв изолированных капель. Однако в реальных процессах смешения объемная доля диспергированной фазы достаточно велика, и поэтому взаимодействием капель пренебрегать нельзя. Экспериментально обнаружено [15], что при смешении несовместимых жидкостей, коалесценцию капель необходимо учитывать даже при объемной доле диспергированной фазы, составляющей несколько процентов. При возрастании объемной доли до критического значения, зависящего от отношения вязкостей, происходит инверсия фазы. Важными параметрами процесса коалесценции являются объемная доля диспергированной фазы и характер поля скоростей. Оба параметра определяют частоту столкновений капель, силу взаимодействия и время контакта. При сближении капель жидкость, образующая непрерывную фазу, выдавливается из пространства между ними, и происходит коалесценция. Если толщина слоя непрерывной фазы в смеси ниже критического значения, неустойчивости разрушают тонкий слой жидкости, и капли коалесцируют. Коалесценция возникает преимущественно в областях с низкими скоростями деформации и малыми контактными усилиями, в то время как деформация капель минимальная, разрушение происходит почти в статических условиях.