Смешение в шнековых экструдерах
Смешение является характерным процессом для шнекового экструдера. В отличие от дегазации смешение происходит в шнековых экструдерах всех типов. Зона смешения в экструдерах простирается от начала зоны пластикации до выхода из фильеры, при этом активное смешение происходит лишь тогда, когда полимер находится в расплавленном состоянии. Тот факт, что смешение начинается в начале зоны плавления, представляет как практическую, так аналитическую проблему, поскольку даже в конце зоны плавления наблюдается существенная неоднородность полимера.
Частица полимера, которая расплавилась раньше других, имеет большее время для осуществления смешения к моменту выхода из зоны плавления по сравнению с частицей, расплавившейся в конце этой зоны.
Подобная проблема возникает и в зоне течения расплава полимера. Частица полимера, находящая на расстоянии 2/3 высоты канала, не имеет компоненты скорости в направлении, поперечном каналу, и, как следствие, ее время пребывания в зоне течения расплава непродолжительно, как и время смешения. Частица полимера, находящаяся на расстоянии 1/3 высоты канала, имеет значительную скорость в направлении, поперечном каналу, и небольшую скорость вдоль канала. Следовательно, такая частица имеет большое время пребывания в зоне течения расплава и может испытывать продолжительное смешение. Очевидно, что частицы расплавленного полимера подвергаются смешению в течение различного времени. Поэтому в результате процессов переноса в шнековых экструдерах интенсивность смешения и его продолжительность неоднородны. Тот же вывод справедлив и для фильеры. Частицы жидкости в центре канала подвергаются очень низким скоростям сдвига, и их время пребывания в фильере непродолжительно, поскольку в центре канала скорость течения самая высокая. Частицы жидкости, находящиеся вблизи стенок канала, подвергаются высоким скоростям сдвига и их время пребывания велико вследствие низких продольных скоростей вблизи стенок. Следовательно, даже идеально смешанные частицы расплава, поступающие в фильеру, на выходе из нее оказываются неоднородными.
Процессы смешения в экструдерах обычно характеризуют путем определения профиля скоростей в канале шнека. Зная профиль скоростей, можно вычислить деформацию в любой точке жидкости. При анализе жидкость обычно принимается ньютоновской, а компоненты скорости — имеющими одинаковый профиль (то есть жидкая смесь предполагается реологически однородной); кроме того, обычно пренебрегают течением в зазоре между гребнем витков шнека и цилиндром экструдера. Еще одним допущением является двухмерность течения в канале шнека, то есть рассматривается только течение в продольном и поперечном направлении.
При смешении двух вязких жидкостей увеличивается площадь межфазной поверхности, а толщина слоя ингредиента в потоке уменьшается. Спенсер и Уайтли [2| предложили использовать межфазную поверхность как количественную характеристику качества смешения. Моор с соавторами [3] для этой цели использовали площадь слоя ингредиента в потоке. Если элемент поверхности площадью Л() с произвольной ориентацией поместить в поле сдвигового течения, подвергая деформации, то его площадь определится как [2]
где а — угол между вектором, нормальным к Аи и осью х; а# угол между вектором, нормальным к А() и осью у; а. — угол между вектором, нормальным к А() и осью 2. Углы а , а , и а. определяют начальную ориентацию рассматриваемого элемента поверхности.
Они удовлетворяют условию
Если деформация сдвига велика (у> 0), уравнение (1.1) упрощается:
Уравнение (1.3) показывает, что увеличение межфазной поверхности прямо пропорционально деформации сдвига и сояа . Таким образом, деформация сдвига и начальная ориентация аг являются важными параметрами при описании процесса смешения в сдвиговом поле. Если исходная поверхность ориентирована параллельно направлению течения (о.у = 90), то увеличение
1. Теоретические основы процесса смешения
межфазной поверхности равно нулю. Если же исходная поверхность ориентирована перпендикулярно направлению течения (о^ = 0), то увеличение межфазной поверхности будет наибольшим. При низких значениях деформации сдвига, как следует из формулы (1.3), межфазная поверхность может как увеличиваться, так и уменьшаться в зависимости от начальной ориентации.
Если поверхность раздела в исходном состоянии ориентирована произвольным образом, среднее изменение межфазной поверхности описывается уравнением [4]
Отметим, что уравнение (1.4) справедливо, если деформация сдвига велика (у» 1). Толщина слоя ингредиента в потоке определяется как общий объем, деленный на половину межфазной поверхности:
Если диспергируемый поток смеси с мольной долей ф рассматривать как произвольно ориентированные кубики размером Я, толщину слоя неосновного компонента в потоке можно выразить как:
Таким образом, толщина слоя в потоке прямо пропорциональна исходному размеру частиц диспергируемого компонента и обратно пропорциональна объемной доле и деформации сдвига. Отсюда следует, что малой толщины слоя в потоке можно достичь при малых размерах исходных частиц диспергируемого компонента и его большой объемной доле.
Толщину слоя в потоке смешиваемых жидкостей обычно используют как количественную характеристику смешения. В сдвиговом поле толщина слоя уменьшается с увеличением деформации сдвига в соответствии с уравнением
Графически зависимость (1.7) представлена на рис. 1.2. Начальная ориентация слоя перпендикулярна сдвиговому (осг = 0), такая ориентация является оптимальной.
Рис. 1.2. Относительная толщина слоя в потоке смешиваемых жидкостей в зависимости от деформации сдвига
Как следует из рис. 1.2, толщина слоя быстро уменьшается в области значений относительной деформации сдвига от 5 до 10, а в области у от 10 до 100 толщина слоя уменьшается лишь на »10%. В области у от 10 до 20 смешение очень эффективно, а в области у>20 становится неэффективным.
Причина, по которой эффективность смешения уменьшается с увеличением деформации, заключается в зависимости ориентации слоя потока от деформации сдвига, поскольку слой потока ориентируется в направлении потока при увеличении деформации сдвига. Отсюда следует, что смешение в течение
1. Теоретические основы процесса смешения
длительного времени становится бессмысленным, так как основной эффект смешения достигается при у< 20. Однако эффективность распределительного смешения можно существенно повысить путем изменения ориентации слоев в ходе смешения.
Если сдвиговое поле ограничено короткой зоной смешения, это приводит к произвольной ориентации частиц диспергируемого компонента, а межфазная поверхность на выходе из зоны смешения определится как
где у, — деформация сдвига до входа жидкости в зону смешения.
Считают, что деформация сдвига в зоне смешения сама но себе не существенна. Если сдвиг осуществляется после зоны смешения, то общая межфазная поверхность после деформации станет равна:
В общем случае после прохождения п зон смешения и приложения одной и той же деформации у, после каждой из них общая межфазная поверхность станет равной:
Из уравнения (1.10) следует, что образование межфазной поверхности можно существенно повысить путем увеличения числа зон смешения, которые вызывают произвольную ориентацию диспергируемого компонента. Улучшение смешения в этом случае можно оценить путем сравнения смешения после прохождения п зон смешения (общая деформация иу) с однократным сдвиговым смешением при той же деформации:
Зависимость толщины слоя от деформации сдвига для различного количества зон смешения представлена на рис. 1.3.
Рис. 1.3. Зависимость толщины слоя от деформации сдвига для различного количества зон смешения
На рис. 1.3 новая зона смешения добавляется через у - 100.
При наличии одной зоны смешения толщина слоя уменьшается до хДц = 10 :і при у = 10:і. При добавлении еще одной зоны смешения (п = 2) .ч/.ї() уменьшается до - 10 5, еще одной (п = 3) — до 10-7 и т. д. Таким образом, введение дополнительных зон смешения улучшает распределительное смешение на несколько порядков и, следовательно, существенно влияет на эффективность процесса.
Очевидно, что разориентация, достигаемая введением новых зон смешения, значительно увеличивает межфазную поверхность и, следовательно, качество смешения. Если зона смешения способна ориентировать диспергируемый компонент смеси в наиболее выгодном направлении, то есть перпендикулярно направлению сдвига, общая межфазная поверхность после прохождения гг зон смешения и воздействия п раз деформации у,, равна:
где С = 1/2 для произвольной исходной ориентации и С = 1 для оптимальной исходной ориентации.
Уравнение (1.12) показывает, по крайне мере качественно, что введение смешивающих устройств может существенно улучшить эффективность ламинарного смешения. В динамических смесителях, таких как экструдер, возможность создания зон смешения, ориентирующих диспергируемый компонент в оптимальном направлении, часто трудноосуществимо. Однако произвольная ориентация может быть осуществлена проще. В статических смесителях легче управлять ориентацией диспергируемого компонента, и эффективное ламинарное смешение в таких устройствах легко реализовать. Статические смесители представляют собой устройства, устанавливаемые в определенной зоне экструдера, которые разделяют поток и меняют его направление, тем самым улучшая распределительное смешение. Они не имеют движущихся частей и механизмов.
