Методика выбора базисов декоррелирующих клеточных преобразований по искажениям, проявляющимся в восстанавливаемых после преобразования данных

Рассмотрим характерные особенности, присущие полутоновым и непрерывно-тоновым цифровым изображениям.

Выше была описана математическая модель цифрового изображения и введено математическое описание дискретных функций, последовательности значений которых обладают пространственной избыточностью. При этом было определено, что главной особенностью полутоновых и непрерывно-тоновых цифровых изображений являются плавные цветовые переходы и отсутствие резких границ между объектами, что выражается в малых приращениях значений пикселей при движении по изображению. Однако поведение цифровых изображений на локальных участках, какими являются отдельные блоки пикселей, может значительно разниться и при равных потерях информации после некоторого декоррелирующего преобразования проявляться искажениями разного характера и разной величины.

Исходя из анализа литературных источников, а также стандартных корпусов тестовых изображений, используемых для исследования методов обработки цифровых изображений и охватывающих изображения всех основных типов в рамках существующих классификаций, можно выделить следующие особенности поведения цифровых изображения на локальных участках:

  • 1. Плавный цветовой переход (в качестве примера использован блок изображения Lenna с координатами верхнего левого пикселя х = 464, у = 200, рис. 3.14,а).
  • 2. Наличие нескольких (двух и более) участков с плавным цветовым переходом разной интенсивности (в качестве примера использован блок изображения Boats с координатами верхнего левого пикселя х = 24, у 360, рис. 3.14,6).
  • 3. Наличие части объекта на фоне плавного цветового перехода (в качестве примера использован блок изображения Goldhill с координатами верхнего левого пикселя х = 208, у = 352, рис. 3.14,в).
  • 4. Наличие полос (линий) (в качестве примера использован блок изображения Barbara с координатами верхнего левого пикселя х = 320, у = 240, рис. 3.14,г).
Примеры блоков цифровых изображений

Рис. 3.14. Примеры блоков цифровых изображений

Вес приведенные в качестве примеров блоки цифровых изображений имеют размер 8x8 пикселей. Следует отметить, что 2-й и 3-й тип блоков достаточно схожи, по разница заключается в том, что человеческое зрение более чувствительно к искажениям на границе объектов, чем на границе цветовых переходов разной интенсивности в пределах одного объекта.

С учетом введенной классификации зададим набор простых двумерных функций, моделирующих отдельные блоки цифровых изображений для исследования артефактов квантования. Выбор таких функций относительно области значений D {0,1...., 255} может быть произведен с учетом одного из следующих двух подходов:

  • 1. Среднее арифметическое значений элементов приближено к середине цветового диапазона полутоновых цифровых изображений.
  • 2. Каждый блок рассматривается в различных цветовых (яркостных) диапазонах: в области темных тонов, начинающейся с черного цвета, которому соответствует значение 0; в середине цветового диапазона полутоновых цифровых изображений; в области светлых тонов, заканчивающейся белым цветом, которому соответствует значение 255.

Второй подход, рассматривающий различные цветовые диапазоны полутоновых цифровых изображений, является предпочтительным, так как при равных потерях информации в результате квантования малые значения будут восстановлены с большей ошибкой, что, соответственно, приведет к большим искажениям после обращения декоррелирующего преобразования.

Сформированный в рамках настоящего исследования набор простых изображений, с использованием которого будет проводиться исследование артефактов квантования декоррелирующих клеточных преобразований, представлен в табл. 3.2. Чтобы адекватно смоделировать поведение реальных цифровых изображений на локальных участках, было рассмотрено два варианта цветового перехода: с линейным и квадратичным приращением значений пикселей. Приращение значений пикселей на границах между отдельными участками

Набор простых изображений

Таблица 3.2

(плавный цветовой переход разной интенсивности, объект на фоне плавного цветового перехода) было принято квадратичным.

Матрицы значений пикселей простых изображений из представленного набора вынесены в приложение 1.

Теперь сформулируем методику выбора базисов декоррелирующих клеточных преобразований по искажениям, проявляющимся

Окончание табл. 3.2

в восстанавливаемых после преобразования данных. Эта методика определяется следующей последовательностью действий:

  • 1. Построение семейства базисов декоррелирующих клеточных преобразований и выбор подсемейства базисов с заданными характеристиками.
  • 2. Выбор) тестового набора двумерных функций (простых изображений), моделирующих блоки полутонового изображения.
  • 3. Выбор схемы и степени квантования преобразованных элементов данных.
  • 4. Осуществление декоррелирующего преобразования па основе каждого из заданных базисов простых изображений из заданного тестового набора с последующим квантованием преобразованных элементов данных согласно выбранной схеме.
  • 5. Осуществление обратного преобразования и вычисление значения R.MSE или PSNR для каждого декоррелирующего преобразования по каждому простому изображению. Выбор базиса (базисов) с лучшими характеристиками исходя из анализа полученных результатов. Данные базисы назовем субоптимальными относительно заданного тестового набора дискретных двумерных функций, моделирующих типовые блоки полутоновых изображений.

Эксперимент, направленный на получение декоррелирующих клеточных преобразований, которые будут эффективно использованы для сжатия цифровых изображений, описан далее.

Выводы

Подведем некоторые результаты данной главы.

  • 1. Создан программный комплекс CATCompression, включающий в себя программное средство CATBasesCreating, реализующее алгоритмы построения и выбора базисов декоррелирующих клеточных преобразований, программное средство CATBasesResearch, предназначенное для исследования получаемых декоррелирующих преобразований, и программное средство CATCodec, реализующее метод сжатия цифровых изображений на основе клеточных автоматов.
  • 2. Описана схема квантования преобразованных элементов данных с парой коэффициентов для низко- и высокочастотных составляющих, схема квантования по уровням декоррелирующего преобразования, пороговая схема квантования, схема квантования на основе нуль-дерева.
  • 3. Разработана методика выбора базисов декоррелирующих клеточных преобразований по искажениям, проявляющимся в восстанавливаемых после преобразования данных.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >