Сравнительная оценка методов сжатия цифровых изображений

Разработка нового метода сжатия цифровых изображений предполагает наличие методики, согласно которой может быть произведено сравнение разработанного метода с принятыми в качестве эталонных. Необходимо знать, каким образом частичная потеря информации, происходящая в процессе сжатия, влияет на качество восстанавливаемого после сжатия изображения. Под качеством в данном случае подразумевается степень близости восстановленного изображения к исходному [44, 63].

Для измерения расхождения между исходным и восстановленным после сжатия изображениями используется пиковое отношение сигнал/шум, обозначаемое PSNR (peak signal to noise ratio) и вычисляемое по формуле

где RAISE — это квадратный корень из среднеквадратической ошибки (root mean square error), который, в свою очередь, вычисляется

Артефакты JPEG и .JPEG 2000 на примере изображения Lenna

Рис. 1.5. Артефакты JPEG и .JPEG 2000 на примере изображения Lenna

по формуле

Очевидно, что е увеличением среднеквадратической ошибки пиковое отношение сигнал/шум уменьшается, поэтому чем больше значение PSNR, тем больше восстановленное изображение приближено к исходному.

Однако для сравнения между собой методов сжатия цифровых изображений недостаточно приведенного показателя. Необходимо учесть, что восстановление изображения после отбрасывания части информации приводит к появлению так называемых артефактов — специфических искажений, характер которых определяется используемым математическим аппаратом. Человеческое зрение по- разному воспринимает артефакты того или иного типа, вследствие чего даже при одинаковом значении PSNR изображения могут выглядеть сильно отличающимися по качеству.

На рис. 1.5 представлено известное изображение Lenna, являющееся одним из стандартных изображений, используемых для демонстрации (тестирования) работы методов обработки цифровых изображений, и результат его преобразования методами JPEG и JPEG 2000 при высоких степенях сжатия.

Видно, что из-за потери высокочастотных составляющих дискретного косинусного преобразования, отвечающих за мелкие детали и резкость, изображение, сжатое с помощью JPEG, распалось на отдельные блоки размером 8x8 пикселей, а также появился ореол вокруг объектов с резкими границами, называемый эффектом Гиббса.

Артефакты JPEG 2000 выглядят иначе. Там, где на исходном изображении были плавные цветовые переходы, появились волнообразные ложные контуры, кроме того, по всему изображению были

Разность между исходным и восстановленными изображениями на примере изображения Lenna

Рис. 1.6. Разность между исходным и восстановленными изображениями на примере изображения Lenna

заметно искажены цвета пикселей. Однако мелкие детали сохранились гораздо лучше, чем в случае JPEG.

Дополнительным способом оценить характер искажений, появившихся в результате сжатия с потерями, является построение разности d(x, у) между исходным и восстановленным изображениями, для чего используется формула

Параметр Ь, обычно принимаемый равным 0,5 тах|/(т, г/)], служит для перевода пикселей из области черного цвета в область серого, лучше воспринимаемого человеческим зрением 116], а параметр а, который в этом случае принимается равным 0,5, отвечает за то, чтобы значения функции d(x. у) не вышли за пределы области допустимых значений.

На рис. 1.6 представлены изображения-разности для методов JPEG и .JPEG 2000, соответствующие исходному и восстановленным после сжатия изображениям, показанным ранее.

Описанный подход не распространяется на случай сжатия без потерь, поскольку восстановленное после такого сжатия изображение должно быть идентично исходному. Сравнительная оценка методов сжатия без потерь осуществляется с учетом степени сжатия и количества элементарных операций, необходимых для сжатия и восстановления изображения размером т х п пикселей.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >