5.8. Заключение

При разработке модели сделаны предположения, что традиционно выставляемая преподавателем оценка формируется на основе его профессионального опыта и представляет набор некоторых интервальных оценок ряда оцениваемых в прецеденте испытания (экзамена, собеседования и т. п.) характеристик. Результирующая оценка представима математическим ожиданием плотности вероятности соответствия характеристик испытуемого ожидаемым испытующим. Тогда некоторой конкретной и «свободной» личности присуща некоторая описывающая ее поведение функция ф, которую измеряем в различных экспериментах, например при оценке результатов обучения. Измеряемая функция в некотором смысле аналогична волновой функции квантовомеханической частицы. При этом определяем в некотором смысле вероятность соответствия уровня оцениваемых характеристик зафиксированным результатам:

где через ф* обозначена величина, комплексно сопряженная ф. Таким образом, следует полагать, что при оценивании результатов образования оцениваем величину, аналогичную плотности вероятности. В [128] введены комплексные статусные функции для оценки компетенций студентов для построения динамической модели управления формированием заданного набора компетенций студентов.

В данном разделе исследована возможность применения уравнения, подобного уравнению Шредингера, для описания динамики формирования компетенций с целью построения экспертной системы управления качеством образования. В представленной модели студент уподоблен квантовой частице. Модель обладает рядом достоинств. Во-первых, комплексные волновые функции более информативны, чем используемые ранее функции принадлежности, имеющие смысл, приближенный к вероятностному. Во-вторых, возможно включение скрытых в традиционном измерении, но влияющих на оценку, личностных характеристик обучающегося. В-третьих, целесообразно полагать, что функция ф представляет решение некоторого уравнения, которое подобно уравнению Шредингера. Показана прослеживаемая пропорциональность левой и правой частей уравнения непрерывности, являющегося следствием уравнения Шредингера. Наблюдаемые отклонения следует отнести за счет наличия не учитываемых посторонних воздействий и использованию разницы значений плотности вероятности в некоторые фиксированные моменты времени вместо производной. Тогда представляется возможным построение пространственно-временной математической модели управления информационным воздействием на обучающихся с целью формирования заданного набора профессиональных компетенций.

Набор сформированных у отдельного студента компетенций является частью общего набора компетенций всех участников процесса обучения. В данной работе показано, что для отдельного индивидуума выполняется некоторый закон сохранения, подобный закону сохранения массы и энергии в квантовой механике, описываемый уравнением непрерывности. Это позволяет иначе оценить взаимодействие преподавателя и студент и впоследствии смоделировать потоки энергии, которыми они обмениваются. Интересно, что даже после выхода одного из участников процесса из коммуникации, например студент закончил вуз и оказался далеко удаленным из системы, его вклад в систему остается в виде некоторой энергии, формирующей и создающей компетентностный набор его преподавателя. Так «наши ученики нас учат, а наши создания создают нас» [137]?

На основе введенных статусных функций сформированы комплексные функции принадлежности полного набора заданных компетенций. Предложен способ формирования комплексного «поля» оценок компетенций по двум аспектам: самооценка и внешняя оценка управляющего процессом адаптации управляющего менеджера компании (супервайзера).

При проведении эксперимента выявлено наличие устойчивых структур для полей двумерных оценок у опытных менеджеров, не изменяющихся в процессе работы. У начинающих менеджеров получены существенно изменяющиеся поля состояния оценок профессиональных компетенций. Для них проведены вычисления таких интегральных моментов распределений, как математическое ожидание, ширина распределения, асимметрия и эксцесс. Приведена трактовка их значений, свидетельствующая о недостаточном управленческом вмешательстве в процесс формирования компетенций.

Применение статусных функций позволяет получить достаточно много информации о состоянии субъекта, и исследовать динамику изменения статусной функции. При описании динамики полезно использование преобразования Карунена-Лоева для выяснения числа существенных параметров, определяющих процесс.

В разделе впервые предложен метод построения поля пространственного распределения оценок профессиональных компетенций, подобного физическим полям, основанный на комплексных статусных функциях. Новым является формирование комплексного поля, содержащего больше информации об исследуемом объекте и представляющее основу для проектирования динамической модели процесса формирования компетенций. Поля, используемые в ранних работах в области психологии [138], подобны полям, используемым в настоящей разделе. Для введенных полей проведено вычисление пространственно-временных корреляций распределения статусных функций оценок профессиональных компетенций в форме мод КЛ. Представлены два примера для опытного и начинающего менеджера. Для опытного менеджера наблюдается более сложное пространственное распределение, что объяснимо заданной структурой оценок, усложнения распределения для более высокого набора оценок. Для двух менеджеров получено две моды КЛ с суммой соответствующих собственных значений ^0,95, что позволяет утверждать, что они определяют кинематику результирующих структур и, следовательно, кинематику оценок. При этом КЛ моды могут быть использованы в качестве статусных функций, что позволяет заметно упростить описание процесса, однако оценка компетенций в терминах мод КЛ трудновыполнима. Тем не менее, основная цель работы — определить число «параметров порядка», т. е. числа управляющих параметров системы, которое определяется числом мод КЛ с наибольшими собственными значениями. В данном эксперименте оказалось, что число таких мод мало. Применение мод КЛ может быть положено в основу метода, позволяющего определять параметры порядка и амплитуды подчиненных мод по экспериментально полученным пространственно-временным структурам.

В представленных примерах не более трех базовых структур в форме мод Карунена-Лоева определяют более 94 % общей динамики системы. Проведенное дополнительное моделирование показало, что во всех случаях оценивания базовыми остаются только пять соответствующих мод. Однако увеличение числа оценок при несогласованности мнений экспертов ведет к резкому уменьшению числа собственных векторов состояния системы. В результате получается единственная мода с собственным значением Л = 1.

Вычисление мод Карунена-Лоева позволяет выявить ситуацию избыточности информации о моделируемом в системе мониторинга объекте и провести переключение базы моделей на заданный набор собственных векторов состояния системы в качестве функций принадлежности.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >