Результаты эксперимента

Для верификации предлагаемой модели проведен эксперимент в группе студентов 5-го курса специальности «Медицинская физи

Представление набора оценок на входе для участника 2

Рис. 4.2. Представление набора оценок на входе для участника 2: сплошная линия — модуль волновой функции; пунктирная — аргумент: а — по набору требуемых на входе компетенций; б — по набору требуемых на выходе

компетенций

ка», изучающих спецкурс «Матричная оптика». Получены результаты, подтверждающие адекватность математической модели здравому смыслу и экспертным оценкам [126]. Приведем два примера ярких типов обучающихся. В качестве первого примера представим участника г = 2. У него отмечен высокий уровень мотивации и достаточно высокий уровень среднего значения оценок ЗУН. На рис. 4.2 представлены модуль, аргумент, действительная и мнимая части «волновой функции» на первом занятии по оценке требуемых к началу изучения спецкурса компетенций и на последнем занятии по оценке формируемых в процессе изучения спецкурса компетенций.

Сконструированная «волновая функция» содержит полную информацию о нечетком множестве, соответствующем субъекту исследования. Часть информации о смысловом значении, содержащемся в сконструированной волновой функции, содержит математическое ожидание ее квадрата модуля [127]. Математическое ожидание указывает некоторое среднее значение, около которого группируются все возможные значения х:

Поскольку математическое ожидание представляет собой среднее значение случайной величины оценки уровня компетенций, то легко перевести эту оценку в традиционные баллы. В приведенных примерах наблюдается изменение математического ожидания.

Для значений математического ожидания могут быть введены традиционные лингвистические трактовки «отлично», «хорошо», «удовлетворительно» и «неудовлетворительно». Значения диапазонов целесообразно подобрать экспериментально, согласуясь с экспертными заключениями о подготовке студентов. Математическое ожидание статусной функции набора входных компетенций

Математическое ожидание статусной функции набора выходных компетенций

Можно резюмировать, что в результате обучения спецкурсу «Матричная оптика» оценка участника с номером 2 возросла. Оценка сместилось из диапазона, соответствующего репродуктивной оценке, в диапазон продуктивной оценки. Получили позитивный результат обучения.

Особенно следует обратить внимание, что представленная на рис. 4.2 фаза соответствует фазе волны, распространяющейся в положительном направлении. Таким образом, по оценкам фазы компетенций перед началом спецкурса следует ожидать общего роста средних значений оценок на выходе. Сохранение тенденции готовности к обучению показывает значение аргумента комплексной статусной функции выходной результирующей функции. Кратко можно резюмировать: «не отбили желание учиться», а состояние обучающегося позволяет и впредь ожидать роста общих оценок.

Второй пример демонстрирует снижение результирующего набора оценок. Рассмотрим хорошо известный тип давно всеми признанного знающим обучающегося, который в некотором смысле болен «звездной болезнью». Его уровень знаний высок. Однако низкая мотивация может приводить к весьма негативным последствиям снижения общей оценки. Такой пример представлен для участника i — 8 (рис. 4.3: а — на входе, б — на выходе). Ему соответствует самое высокое значение математического ожидания на входе — это наиболее подготовленный к данному спецкурсу студент. При этом наблюдаются явно низкие оценки мотивационной части компетенций. Для него получено снижение общей оценки компетенций в виде уменьшения математического ожидания статусной функции. На входе

Представление набора оценок на входе для участника 8

Рис. 4.3. Представление набора оценок на входе для участника 8: сплошная линия — модуль волновой функции; пунктирная — аргумент: а — по набору требуемых на входе компетенций; б — по набору требуемых на выходе

компетенций

На выходе

Кроме математического ожидания, информативны такие характеристики, как ширина распределения, асимметрия и эксцесс.

Ширина распределения (разброс величины около среднего значения) — дисперсия (математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания)

характеризует согласованность мнений экспертов и оценок, когда проводится оценка несколькими экспертами. В нашем случае проводится оценка набора компетенций одним преподавателем, соответственно ширина распределения характеризует равномерность оценок различных компетенций. Для участника номер 2 ширина распределения увеличивается с 0,0062 до 0,0097, а для участника номер 8 уменьшается 0,0143 до 0,0065. Полученные результаты не дают возможности их однозначной интерпретации и, по сути, являются дополнением к значению математического ожидания. Участник, демонстрирующий рост итоговой оценки набора компетенций, осваивает частично некоторые новые для себя компетенции, и при этом происходит расширение функции распределения в сторону высоких оценок. Характеристика статусной функций выходных значений компетенций для лучше подготовленного, но не мотивированного на активное обучение участника демонстрирует сужение ширины распределения, как бы оставаясь с прежним набором и не захватывая новых компетенций.

Следующими обсудим характеристики формы кривой распределения — асимметрию (71) и эксцесс (72).

Асимметрия определяется как

Если асимметрия отрицательная, то это свидетельствует о большом влиянии на оценку отрицательных отклонений.

Возможно ли такое распределение для оценок формируемых компетенций? Это означало бы смещение оценок в сторону понижения максимума распределения; т. е. в начале обучения человек имел исследовательский уровень инструментальных компетенций и способность решать нетривиальные задачи, а потом его уровень характеристики компетентностей снизился до возможности только понимания того, о чем ему рассказывают. Такое значение 7Х должно свидетельствовать о необходимости срочного управленческого вмешательства в процесс формирования компетенций. Если коэффициент асимметрии положительный, а значит, преобладает влияние положительных отклонений, то кривая распределения более полога справа. Практически знак асимметрии определяют по расположению кривой распределения относительно максимума функции. Неравномерное распределение уровней оценок различных компетенций приводит к более высокому значению асимметрии.

Рассмотрим изменение 71 на примере тех же участников. Для участника с номером 2 асимметрия изменяется от 0,00002 до 0,00169. Здесь не наблюдается отрицательных величин, однако результирующее значение смещается в сторону увеличения положительного значения. Это свидетельствует о возрастании влияния положительных отклонений, что получено и при обсуждении других характеристик распределения. Для участника номер 8 наблюдаем уменьшение асимметрии, что соответствует возрастанию влияния низких значений оценок (начальное значение 0,003582, а последующее 0,0004).

Эксцесс определяется как

Эксцесс служит для сравнения заданного распределения с нормальным, у которого эксцесс равен нулю. Распределения более островершинные, чем нормальное, имеют эксцесс положительный, а более плосковершинные — имеют отрицательный эксцесс.

Для наших участников с номерами 2 и 8 эксцесс соответственно увеличивается (от 0,0002 до 0,0005) и уменьшается (от 0,0012 до

0,0002). Полученные распределения островершинные, что позволяет предположить, что значения компетенций по возможному диапазону распределены неравномерно. Уменьшение эксцесса свидетельствует о снижении контрастности изображения. В нашем примере изменение эксцесса мало информативно и должно участвовать в комплексной оценке совместно с другими характеристиками.

Данные характеристики вводятся для формирования гипотез о состоянии объекта и наиболее эффективно могут быть использованы во всем наборе числовых характеристик распределения. Например, по эксцессу возможно проведение более четкой интерпретации контрастности изображения. Высокая контрастность будет соответствовать более коррелированному распределению. Противоречивость и несогласованность мнений или несгруппированность оценок будут вести к «размазыванию» распределения и снижению его контрастности и эксцесса.

Таким образом, получим набор числовых характеристик, по которым можно выстроить систему принятия управленческих решений по процессу формирования компетенций в процессе образования. Данный набор оценок является весьма информативным. Его развитие позволяет ожидать не только оперативный операционный контроль за изменением и возникновением новых компетенций в процессе образования, но и значительно более информативное их изучение и оценку. Такая система позволит сформировать эффективную систему управления формированием компетенций за счет многоаспектного рассмотрения всего процесса с целью его постоянного усовершенствования.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >