Эвристики, интеллектуальные и регулярные методы решения задач управления

Множества эвристических способов ‘К,, интеллектуальных Ч'и и регулярных ?р методов решения задач управления не являются строго изолированными друг от друга. В процессе накопления опыта решения задач управления различными классами объектов и процессов, расширения сферы круга этих задач происходит переход способов, алгоритмов и методов из одного множества в другое.

Формализованные регулярные методы решения проблемы (1.15), как уже отмечалось, являются корректными в смысле Ада- мара, т. е. искомое управление существует, единственное и является устойчивым. Однако при расширении свойств объекта управления, нарушении ряда условий, например степени выпуклости целевого критерия, ранее регулярный метод может уже не обеспечивать требуемых условий корректности решения по Адамару. Для восстановления корректности используют дополнительную априорную информацию. Например, в данном примере осуществляют «овы- пукливание» целевого критерия с помощью ввода в него дополнительного функционала — стабилизатора с некоторым регуляризирую- щим параметром. Величина этого параметра может определяться на основании знания дополнительной информации, не входящей в множество X, например погрешности измерения выходной переменной объекта управления или вычисления критерия Z с помощью ММ.

Таким образом, в «расширенной» задаче регулярный метод дополняется эвристикой, основанной на дополнительной априорной информации, что позволяет восстановить корректность постановки задачи управления. Использование таких эвристик позволяет сделать метод более устойчивым. Однако в целом для эвристических способов не доказана справедливость условий корректности решений по Адамару, т. е. эвристические решения могут быть неединственными, неустойчивыми и даже отсутствовать вообще. Тогда вместо точных решений получаем псевдорешения, которые во многих случаях устраивают ЛПР.

Многократный и разносторонний опыт использования эвристик для решения определенного класса задач или некоторой задачи позволяет формализовать ряд эвристических приемов и уменьшить количество условий, некорректных по Адамару. Тем самым эвристический способ преобразуется в интеллектуальный метод.

Целью научных исследований должно быть преобразование вида: эвристические способы (приемы, алгоритмы) -> интеллектуальные методы (способы) —» формализованные регулярные методы, а также комбинированные процедуры со встроенными в формализованные методы эвристиками.

В пространстве состояний поиска эвристика определяется как набор правил для выбора тех ветвей из пространства состояний, которые с наибольшей вероятностью приведут к приемлемому решению задачи [1].

Эвристики целесообразно использовать в двух ситуациях:

  • 1) задача не имеет точного решения из-за неопределенности в постановке задачи и/или в исходных данных;
  • 2) задача может иметь точное решение, но «стоимость» его поиска является слишком высокой.

Во многих задачах рост пространства возможных состояний носит экспоненциальный характер, т. е. число возможных состояний растет экспоненциально с увеличением глубины поиска (NP-слож- ные задачи). В этих случаях методы поиска решения «в лоб» типа поиска в глубину или ширину могут занять слишком много времени. Эвристика позволяет избежать сложности и вести поиск по наиболее «перспективному» пути, исключая из рассмотрения неперспективные состояния и их потомков. Поэтому эвристики, как правило, могут остановить этот комбинаторный рост и найти приемлемое решение.

Согласно проведенным нами исследованиям, обе эти ситуации являются характерными при решении проблемы (1.15). Действительно, например, процесс формулирования цели ССЭС, соответствующих критериев относится к числу неформализованных задач. С другой стороны, поиск управления и, приводящего к цели G*, часто для ССЭС сводится к решению задач дискретного программирования со свойством NP-полноты.

В теории искусственного интеллекта [1] для описания эвристик Тэ, их сравнения используют такие показатели, как:

  • • допустимость (гарантирует нахождение кратчайшего пути к решению);
  • • монотонность (позволяет последовательно находить кратчайший путь к каждому состоянию);
  • • информированность (нахождение кратчайшего пути при меньшем количестве проверяемых состояний).

Использование этих характеристик позволяет оценить эффективность использования эвристик в конкретных задачах, выбрать «лучший» эвристический способ. Однако установление справедливости данных свойств часто представляет собой самостоятельную сложную задачу, подобно определению линейности объекта для формализованных регулярных методов.

Некоторая условность результатов расчетов на основе регулярных методов возникает из-за того, что для их применения требуется какая-то математическая модель (ММ). При построении ММ реальные явления (операции) существенно упрощаются. Искусство составления ММ проявляется в том, что требуется учесть все существенные факторы и вместе с тем обеспечить достаточную простоту модели, чтобы не усложнять математический аппарат и не получать трудно обозримые результаты. В ряде случаев бывает трудно (а иногда и просто невозможно) построить более или менее точную ММ исследуемого процесса (комбинаторный характер задач, недостаточная информация и т. д.). Еще труднее найти решение задач исследования операций, когда им присуща неопределенность (стохастические задачи) и возникает потребность в выборе компромиссного решения. Полноценной теории компромисса пока не существует и окончательный выбор компромиссного решения остается за человеком. При решении задач со значительной неопределенностью может использоваться метод экспертных оценок, который достаточно близок к эвристическим способам.

К числу неформализованных относятся также сложные задачи, в которых эффективность операций определяется на основе не одного, а нескольких критериев. Традиционно оптимальное решение обеспечивается только при решении по одному скалярному критерию. Решение же по векторному критерию пока строгими методами не достигается. Только человек умеет принимать разумные решения не по скалярному, а по векторному критерию.

Имеется определенная общность тенденций в развитии регулярных и интеллектуальных методов и эвристических способов:

  • • при разработке строгих методов наблюдается тенденция создания универсального инструментария, который можно применять для решения широкого круга задач математического программирования (метод штрафных функций);
  • • аналогичный процесс создания универсальных процедур расчетов существует и в области эвристических способов, в частности, когда это касается решения плохоформализованных задач. Отличия заключаются в основном в степени точности, но эвристические способы являются более гибкими и приспособленными к реальной постановке задач. Они дополняют строгие методы, причем по мере развития науки, как отмечалось, некоторые из эвристических приемов, способов решения формализуются, приобретают необходимую строгость и переходят в разряд регулярных методов.

В целом следует отметить, что формализованные методы и эвристические способы образуют равноправные классы взаимодополняющих методов.

Определенный интерес представляют эвристические способы в условиях принятия решений в быстроменяющейся обстановке. На практике значительные трудности возникают при принятии правильного решения, когда требуется охватить большой объем поступающей информации, сопоставить ее с той информацией, которая уже имеется, учесть опыт прошлого, разобраться в различных ситуациях, вмешаться в ход реализации управленческого решения и произвести оценки в различных аспектах, выбрав наиболее правильный вариант. В ходе использования для этих целей эвристических методик становится возможным автоматизировать процесс выработки решения, оставив за руководителем только компромиссный выбор из возможных вариантов, полученных, в частности, и с использованием современных компьютеров на основе формализованных методов.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >