Выбор цели, критерия и нормы (метрики)

Цель G* системы управления организационно-техническим процессом обычно задается ЛПР и имеет качественное описание, Модификация цели G* в случае необходимости также осуществляется ЛПР или интерпретатором.

Степень достижения цели G*, связанной с повышением эффективности функционирования системы управления некоторым организационно-техническим процессом, может характеризоваться различными критериями (целевыми функциями) Z. Эти критерии представляют собой шкалы для оценки близости к цели.

Например, при производстве изделий из композитных материалов могут использоваться такие критерии, как себестоимость продукции, прибыль, производительностью установки, вес изделия, прочностные характеристики и т. п. Аналогично, при обучении могут применяться такие целевые функции, как время обучения, его качество (например, средний балл), стоимость и др. Другим критерием может служить показатель интеллектуальности S.int в (1.11) и связанный с ним показатель эффективности е/в (1.13).

В общем случае более правильно рассматривать управление в организационно-технической системе как многокритериальную задачу, что также осложняет автоматизацию принятия решения и вызывает необходимость свертки критериев.

Большую трудность представляет собственно формулирование целевых функций (критериев) и задание способов их вычисления. Как ранее отмечалось, данная задача является плохо формализуемой и для ее решения предлагаем использовать подход, суть которого заключается в следующем. Для вербального описания критериев, которые целесообразно использовать в конкретной организационнотехнической системе, используем опыт и знания экспертов-управ- ленцев в данной области. После формализации с использованием методов инженерии знаний [1-6] полученный набор критериев с описанием способа вычислений помещается в базу знаний (БЗ). В дальнейшем выбор из нее требуемого критерия осуществляется с помощью интеллектуальной компоненты, например, экспертной системы, содержащей информацию о некоторой системе предпочтений (приоритетов) ЛПР.

Другим важным моментом для предлагаемого метода является выбор наиболее подходящей нормы. В общем случае будем считать, что известно множество Y некоторой природы и заданная на этом множестве сг-алгебра. Для построения процедуры поиска в пространстве Y введем некоторую абстрактную норму. Более того, для определения нормы для элементов нечисловой природы, заданных символьными выражениями (высказываниями), будем считать известным способ их вычисления. На основе нормы может быть введена соответствующая метрика (и метрическое пространство).

Для многих прикладных задач вполне достаточным оказывается банахово пространство (линейное, нормированное). К нему относятся евклидово, интегрируемое с квадратом и равномерное, наиболее часто используемые в технических приложениях. Ниже приведены нормы для этих пространств:

евклидово:

интегрируемое с квадратом:

чебышевское (равномерное):

Отметим, что использование нормы (1.17) для задания критерия Z обеспечивает нахождение оптимального в среднем решения. Критерий Z, задаваемый с помощью (1.18), является более жестким, так как требует оптимальности не в среднем, а в некоторый момент времени.

Для случаев, когда используемое пространство Y не принадлежит к вышеперечисленным, например при описании качественными категориями, следует задать некоторую процедуру Р, позволяющую каждому из решений уY поставить в соответствие значение целевой функции Z:

Такая процедура основывается на использовании семантической информации. В этом случае требуется применения нетрадиционных, семантических норм (метрик) с соответствующими способами определения их значений и шкал. К их числу можно отнести экспертные оценки, нечеткие вычисления и т. п. [10-13, 96].

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >