3.3.1. Модель электропроводности композиционных диэлектриков

Электропроводность твердых диэлектриков определяется в основном движением ионов, гак как энергия освобождения иона в диэлектриках меньше, чем электрона. Нагревание диэлектрика уменьшает его удельное сопротивление из-за возрастания количества освобожденных ионов. Поэтому температурная зависимость удельного объемного сопротивления ру твердых диэлектриков подчиняется закону Аррениуса:

где р0 - предэкспоненциальный коэффициент; Е - энергия активации диэлектрика; к — постоянная Больцмана; Г-абсолютная температура [ 120].

Композиционные диэлектрики содержат, по меньшей мере, два диэлектрика с различными значениями энергии активации и удельным объемным электрическим сопротивлением pv. Сопротивление сложного диэлектрика может быть определено на основании уравнения Лихтенеккера, которое в общем случае применимо для расчета самых различных свойств (например, теплопроводности, диэлектрической проницаемости и т.п.) смесей:

где Ру и ру удельные сопротивления смеси из i компонентов и отдельно /-го компонента; в. - объемные концентрации i компонентов, удовлетворяющие соотношению = 1; х - константа, характеризующая распределение компонентов и принимающая значения от — 1 до +1.

Частные случаи:

-параллельные включения компонентов: когда % =—1, уравнение имеет вид

- последовательные (послойные) включения компонентов (например, двухслойная полимерная пленка): когда % = +1, уравнение имеет вид

- наконец, когда оба компонента распределены хаотически (что имеет место в слоистых пластиках, стеклопластиках, пластмассах и др.), уравнение Лихгенеккера приобретает вид:

После преобразований последнего соотношения получим выражение для температурной зависимости удельного сопротивления для многокомпонентного диэлектрика:

где п - число компонентов, составляющих объем диэлектрика.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >