Линейные модели термомеханических напряжений соединений

Схемы нагружения металлизированных отверстий в композиционных материалах описаны многими авторами, в частности с использованием теории упругости и математической статистики - Висдоровичем В.К. и Голачевым С.С. [106]. Наиболее подробно механизмы разрушения изложены в работах Oien (США) и специалистов фирмы Fujitsu (Япония) [107]. Результаты тщательных температурных испытаний металлизированных переходов приведены в работах Галецкого Ф.П. (ИТМ и ВТ АН РФ) [108]. Разработана формализованная теория усталостного разрушения метали- зации на базе известных соотношений Coffin-Manson. Механизмы усталостных разрушений паяных соединений рассмотрены в работах нроф. А. Медведева [109].

Тем не менее, ни одна из предложенных схем не доведена до физической модели разрушения межслойных соединений, используя которую можно было бы установить закономерности и количественные соотношения между термомеханическими нагрузками и прочностными свойствами материалов, чтобы сформировать конкретные требовании к надежностноориентированной разработке технологии элементов соединений прецизионных ГМП и к условиям испытаний, выявляющим ослабленные элементы межсоединений.

Создание такой физической модели потребовало проведения дополнительных исследований, усовершенствования методов исследований напряженного состояния элементов межсоединений с целью повышения их достоверности. Для решения поставленных задач введена классификация отказов межслойных соединений по местоположению и механизму разрушения при термических нагрузках, анализируются линейные и нелинейные модели термических деформаций, нелинейности реологических характеристик материалов, предложена новая методика исследований напряженного состояния металлизации отверстий, проведены аналитические и экспериментальные исследования моделей деформации и разрушения элементов соединений с учетом обнаруженного явления термической нелинейности изменения пластичности медной металлизации отверстий ГМП. На базе проведенных исследований установлены закономерности отказов межслойных соединений ГМП, предложены меры по их предотвращению, получены данные для прочностных расчетов элементов конструкции ГМП, конкретизирована методология оценочных испытаний [110, 111].

Термомеханические напряжения при нагреве приводят к растяжению металлизации вдоль оси отверстия (осевые напряжения) и изгибу контактных площадок, наибольшая концентрация которого сосредотачивается на стыке с металлизированным отверстием (напряжение изгиба). Типичное искажение формы отверстия при нагреве показано на рис. 3.7.

В общем случае относительная деформация а7 металлизации при температурных воздействиях может быть представлена как сумма упругой sY и температурной ет деформаций. Упругая деформация sY =оЕ (Е - модуль упругости). Температурная деформация ?т = а(Т-Т0). Отсюда термомеханические напряжения ст = Е[ау -а(Г-Г0)]. Термомеханические усилия в каждом из элементов металлизированного отверстия:

Для определения термомеханических характеристик деформации металлизации запишем уравнение равновесия из условия, что сумма всех термомеханических усилий, возникающих в компонентах системы «металлизация - стенки отверстия», должна быть равна нулю рис. 3.7 а.

Научно-методические основы анализа

конструкторско-технологических решений в интегрированной САПР ГМП

К.

Искажение формы металлизированного отверстия при нагреве

Рис. 3.7. Искажение формы металлизированного отверстия при нагреве: а) без температурного воздействия; б) при нагреве

После интегрирования и преобразования можно показать, что деформация меди в трансверсальном (в данном случае в осевом) направлении Z равна;

где ад и ам - ТКЛР, Ju и ./( - условные жесткости меди и диэлектрика. Если е7 превышает предел пластичности медного осадка в отверстии происходит кольцевой разрыв металлизации.

Модель напряжений на стыке металлизации отверстия с контактной площадкой можно интерпретировать добавлением к предыдущей модели вращающегося элемента, представляющего собой контактную площадку, края которой поднимаются за счет свободно расширяющегося диэлектрика (рис.3.8.). Напряжение изгиба &ц, концентрирующееся по внутреннему кольцу контактной площадки, тем больше, чем больше угол изгиба в :

а суммарное напряжение о складывается из напряжения растяжения Р и напряжения изгиба сги так, что а - (of, + сг2р) .

Модель осевых термомеханических напряжений

Рис. 3.8. Модель осевых термомеханических напряжений

Если силы сцепления металлизации со стенками отверстия малы, напряжения сдвига могут реализоваться в разрыве внутреннего соединения. Напряжение сдвига, очевидно, должно увеличиваться по мере увеличения расстояния стыка от нейтральной оси 0 (рис. 3.9). Расстояние сдвига, если бы он произошел, можно определить, исходя из общих представлений. Но если силы сцепления удерживают металлизацию на стыках отверстия, то развивающееся при повышении температуры напряжение сдвига равно сгСд = С(«д - осмТ . Значение разрушающего напряжения

сдвига определяют, исходя из экспериментальных значений усилия вырыва металлизации из отверстия.

Анализ, приведенных соотношений показывает, что на величину термомеханических напряжений, возникающих в метали- зации отверстий, влияют разность в температурных расширениях материалов, диапазон температурных воздействий, модули упругости материалов системы, толщина металлизации отверстия, толщина платы. Устойчивость трансверсальных элементов соединений к термомеханическим напряжениям обеспечивается пласгичностью металлизации отверстий и адгезионной прочностью ее к поверхности стенок отверстий.

Сдвиг металлизации с торцов контактных площадок внутренних слоев

Рис. 3.9. Сдвиг металлизации с торцов контактных площадок внутренних слоев

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >