Статистическое изучение фонда заработной платы и средней заработной платы

Изучение фонда заработной платы начинается с анализа состава начисленного фонда, что позволяет выявить непроизводительные затраты, связанные с плохой организацией труда, и охарактеризовать соотношение основных форм оплаты труда.

В табл. 9.1 приведен состав фонда заработной платы рабочих предприятия за год и его структура.

Для изучения состава начисленного фонда заработной платы и выявления правильности использования средств на оплату труда произведена группировка элементов фонда заработной платы, результаты которой представлены в табл. 9.2.

Отдельные элементы полного фонда заработной платы (Э) для табл. 9.2 начислялись так:

—расходы на оплату за выполненную работу и отработанное время —

—выплаты за нсотработанное время —

—выплаты стимулирующие —

—выплаты компенсирующие —

Таблица 9.1

Структура полного фонда заработной платы рабочих за отчетный год

Элементы фонда заработной платы

Начислено, тыс. руб.

В процентах к итогу

1. Оплата по сдельным расценкам

21418,8

50,0

2. Оплата по тарифным ставкам

10207,6

23,8

3. Премии за производственные результаты:

а) при сдельной оплате

2309,8

5,4

б) при повременной оплате

981,8

2,3

4. Доплата за работу в праздничные дни и ночные часы

292,7

0,7

5. Доплата за квалификацию

1116,4

2,6

6. Доплата за сверхурочную работу

891,8

2,1

7. Оплата внутрисменных простоев

153,4

0,4

Элементы фонда заработной платы

Начислено, тыс. руб.

В процентах к итогу

8. Оплата внутрисменных перерывов в установленных законом случаях (льготные часы подростков и др.)

9. Оплата целодневных простоев

108,7

0,2

10. Оплата целодневных перерывов в установленных законом случаях

47,3

0,1

11. Оплата ежегодных и дополнительных отпусков

3894,8

9,1

12. Вознаграждение по итогам работы за год

207,5

0,5

13. Прочие выплаты (стоимость питания, продуктов и др.)

1227,7

2,9

Итого полный фонд заработной платы

42858,3

100,0

По данным табл. 9.1 можно определить соотношение основных форм оплаты труда рабочих: прямая сдельная заработная плата составила 50,0% полного фонда заработной платы, повременная — 23,8%; премии при сдельной оплате — 5,4%, при повременной — 2,3%.

В выплатах за нсотработаннос время, составляющих 9,8% полного фонда заработной платы (табл. 9.2), преобладает оплата очередных и дополнительных отпусков — 9,1% (табл. 9.1), оплата внутрисмснных и целодневных простоев — 0,6%, перерывов в установленных законом случаях — 0,1%.

Таблица 9.2

Состав полного фонда заработной платы рабочих предприятия за отчетный год

Состав полного фонда заработной платы

Начислено, тыс. руб.

В процентах к итогу

Расходы на оплату за выполненную работу и отработанное время

31626,4

73,8

Выплаты за неотработанное время

4204,2

9,8

Выплаты стимулирующие

5843,2

13,6

Выплаты компенсирующие

1184,5

2,8

Итого полный фонд заработной платы

42858,3

100,0

Величина фонда заработной платы при одинаковых прочих условиях зависит от численности работников предприятия, поэтому для изучения уровня оплаты труда работников исчисляется размер средней заработной платы.

Для отдельных категорий работников и для всего производственного предприятия определяют среднемесячную (среднюю годовую) заработную плату, необходимую для анализа выполнения плана по фонду заработной платы. Для категории рабочих дополнительно исчисляется среднечасовая и среднедневная заработная плата, так как они тесно связаны с производительностью труда и использованием рабочего_времени.

Среднечасовая заработная плата ч) характеризует средний уровень оплаты за один отработанный человеко-час в условиях нормальной смены и вычисляется путем деления часового фонда заработной платы (Фч) на число отработанных человеко-часов (1ЧЧ0), т. е.

Хч = Фч : 1ЧЧ0.

Часовой фонд заработной платы — это заработная плата, начисленная за все фактически отработанные человеко-часы и фактически выполненный объем работы в условиях нормальной продолжительности смен в отчетном периоде (месяце, квартале, году). В него входят вся сдельная заработная плата, повременная заработная плата, все виды доплат (за квалификацию, работу в ночное время, праздничные дни, вредность и тяжесть работы и др.), кроме доплат за сверхурочность, и премии в соответствии с утвержденными положениями о премировании (за выполнение и перевыполнение производственных заданий, норм выработки, экономию материалов, топлива и др.

Среднедневная заработная плата д) характеризует средний уровень оплаты одного отработанного человеко-дня. Она представляет собой частное от деления дневного фонда заработной платы (Фд) на число отработанных человеко-дней (ХЧД0):

Хд = Фд : 1ЧД0.

Дневной фонд заработной платы — это заработная плата, начисленная за все отработанные человеко-дни в отчетном периоде. Он включает в себя весь часовой фонд заработной платы, а также заработную плату за те часы, которые не учтены как отработанныс, но включаются в состав отработанных человеко-дней (оплата часов внутрисмснного простоя, льготных часов подростков, внутрисмснных перерывов в установленных законом случаях), и доплату за работу в сверхурочные часы.

Среднегодовая (среднемесячная) заработная плата г) отражает средний уровень заработной платы одного работника за год (месяц). Она исчисляется путем деления полного фонда заработной платы (Фп) за год (месяц) на среднесписочное число работников (С):

Полный фонд заработной платы включает дневной фонд заработной платы и выплаты, связанные с нсотработанными человеко-днями (оплата ежегодных отпусков, учебных отпусков, целодневных простоев, целодневных перерывов в работе в случаях, предусмотренных законодательством), вознаграждений за выслугу лет, вознаграждений по итогам работы за год, стоимость бесплатных услуг.

На рис. 9.2 представлен состав фонда заработной платы рабочих.

На основе данных табл. 9.1 ниже выполнен расчет фондов заработной платы и уровня средней заработной платы рабочих. Для расчета средней заработной платы используются следующие данные по труду за отчетный год: среднесписочное число рабочих — 181; рабочими отработано человеко-дней — 34209; рабочими отработано человеко-часов — 266830.

Фонды заработной платы следующие: часовой - ФЧ| = 21418,8 + 10207,6 + 2309,8 + 981,8 + + 292,7 + 1116,4 = 36327,1 тыс. руб.; дневной — Фд = 36327,1 + 891,8 + 153,4 = 37372,3 тыс. руб; полный — Фп = 37372,3 + 108,7 + 47,3 + 3894,8 + 207,5 + + 1227,7 = 42858,3 тыс. руб.

Средняя заработная плата рабочих предприятия составила: часовая — Хч = 36327100 : 266830 = 136,14 руб.; дневная — Хд = = 37372300 : 34209 = 1092,46 руб.; годовая — Хг = = 42858300 : 181 = 236786,18 руб.; месячная — Хм = Хг : 12 = 236786,18 : 12 = 19732,18 руб.

Оплата сдельщиков по основным сдельным

1

к

-

к к

<

расценкам

Оплата повременщиков по тарифу

Премии за производственные результаты

Фонд

Доплата в связи с изменением условий труда

часовой

заработной

Доплата за работу в ночное время

платы

и праздничные дни

Фонд

Доплата за вредные условия работы

дневной

Доплата неосвобожденным бригадирам

платы

за организацию работы бригады

Надбавка за квалификацию

полный

Оплата за обучение учеников на производстве

1

фонд

зм пяпптнвй

Доплата за сверхурочное время

Доплаты 1

к

платы

Оплата внутрисменных простоев

к фонду

не по вине рабочего

часовой

Оплата за вну грисменные перерывы

заработной

платы

в установленных законом случаях

'

< '

f

Оплата целодневных простоев и прочих

<

к

целодневных перерывов в установленных

законом случаях

Оплата очередных и дополнительных

Доплаты к фонду

отпусков

дневной заработной

Компенсации за неиспользованный отпуск

платы

Вознаграждения по итогам работы за год

Вознаграждения за выслугу лет

Прочие выплаты

(бесплатно представленные услуги и др.)

<

1

Рис. 9.2. Состав фонда заработной платы рабочих

Абсолютное изменение полного фонда заработной платы зависит от изменения средней годовой заработной платы и численности работников и определяется по формулам:

а) за счет изменения средней годовой заработной платы

где Хг и Хг — среднегодовая заработная плата одного работника соответственно фактически и по плану (или в базисном _ периоде);

С, — фактическая среднесписочная численность работников;

б) за счет изменения среднесписочной численности работников

где С0 — среднесписочная численность работников по плану (или в базисном периоде).

Абсолютное изменение дневного или часового фондов заработной платы может быть рассчитано за счет двух факторов: изменения средней заработной платы и количества затраченного рабочего времени (в человеко-днях или человеко-часах).

Абсолютное изменение дневного фонда заработной платы определяется по формулам:

а) за счет изменения средней дневной заработной платы

б) за счет изменения отработанного времени в человеко-днях

где Хд и Хд — средняя дневная заработная плата соответственно фактическая и по плану (или в базисном периоде); ХЧД0[ и 1ЧД — общее количество отработанных человеко-дней соответственно фактически и по плану (или в базисном периоде).

Средняя часовая, дневная и годовая (месячная) заработная плата связаны между собой.

Среднедневная заработная плата (Хд) представляет собой произведение среднечасовой заработной платы (Хч), средней полной продолжительности рабочего дня (t) и коэффициента увеличения дневного фонда заработной платы по сравнению с часовым фондом (Кд):

Коэффициент увеличения дневного фонда заработной платы представляет собой частное от деления дневного фонда заработной платы (Фд) на часовой фонд заработной платы (Фч):

Среднегодовая заработная плата (Хг) рассчитывается как произведение среднедневной заработной платы (Хд), средней продолжительности рабочего периода (Т) и коэффициента увеличения полного фонда заработной платы по сравнению с дневным фондом (Кп):

Коэффициент увеличения полного фонда определяется путем деления полного фонда заработной платы (Фп) на дневной фонд заработной платы (Фд):

Аналогичная связь существует между индексами средней заработной платы. Так, использование представленных моделей позволяет определять влияние показателей использования рабочего времени на изменение средней заработной платы. Этот расчет выполнен по данным табл. 9.3.

Процент выполнения плана по средней годовой заработной плате рабочих отделения дороги следующий:

Абсолютное изменение средней годовой заработной платы —

Для выявления влияния факторов на изменение средней годовой заработной платы используется следующая модель:

Общее изменение средней годовой заработной платы определяется индексом:

Показатели по труду отделения дороги за отчетный год

Показатель

Единица

измерения

План

Отчет

Среднесписочное число рабочих

чел.

650

645

Средняя продолжительность рабочего года

дни

238

230

Средняя продолжительность рабочего дня

ч

7,8

8,0

Полный (годовой) фонд заработной платы

тыс. руб.

193523,76

205584.80

Дневной фонд заработной платы

»

188803,68

200179.92

Часовой фонд заработной платы

»

188238,96

199382.40

Изменение признаков-факторов представлено в табл. 9.4. Абсолютное изменение средней годовой заработной платы за счет каждого фактора рассчитано последовательно-цепным индексным методом в табл. 9.5.

Относительное изменение средней годовой заработной платы равно произведению факторных индексов:

что соответствует фактическому изменению.

Абсолютное ее изменение за счет всех факторов составляет:

что соответствует цифре фактического абсолютного изменения.

346

Факторы изменения средней годовой заработной платы

Наименование

фактора

Уровень показателя

Изменение

по плану

по отчету

Средняя часовая заработная плата

V- 188238960

Ли. =-= 156,0 руо.

0 7,8-238-650

* 199382400 „оп

Хч, =-=168,0 руо.

1 8,0-238-645

= 168,0 = 1,077 Хч0 156,0

Средняя продолжительность рабочего дня

Т0 = 7,8 ч

7, = 8,0 ч

ii=M=1,026

'о 7,8

Коэффициент увеличения дневного фонда заработной платы

188803,68 = Ло 188238,96

Кд = 200179,92 _ 1 оо4

л' 199382,40

Кл'=‘-004=1,001 КДо 1,003

Средняя продолжительность рабочего года

Т0 238 дней

Т = 230 дней

i = 230 =0,966

Tq 238

Коэффициент увеличения полного фо н да за раб отн о й платы

Кп = 193523,76 =1,025 0 188803,68

205584,80 1 200179,92

-127- 1.002 К„0 1,025

347

Абсолютное изменение средней годовой заработной платы

Наименование фактора

Абсолютное изменение средней годовой заработной платы

Средняя часовая заработная плата

АЙ = (*v, -*/0)-А кд ? т ? кпх;

А*4 = (168,0 -156,0) • 8.0, • 1,004 • 230 • 1,027 = 22766,9 руб.

Средняя продолжительность рабочего дня

АХГ =*ч0 {* ~А))-КД 'Т Knv

А = 156.0 (8,0-7,8)• 1,004-230• 1,027 =7399,2 руб.

Коэффициент увеличения дневного фонда заработной платы

Ах;1г = -?90 ‘Ь'(КД -кДо)'^ ? кт;

АК/Г = 156,0 7,8-(1,004-1,003)-230 1,027 = 287,4 руб.

Средняя продолжительность рабочего года

А?хг =хч0%-кд0-{Т-Т0)Кщ,

д| = 156,0-7,8 1,003 (230 —238) • 1,027 = -10027,1 руб.

Коэффициент увеличения полного фонда заработной платы

4" = • 4> • кд0 ? То ? К - кп0);

д*п = 156,о. 7,8 • 1,003 • 238 • (1,027 -1,025) = 580,9 руб.

При анализе динамики средней заработной платы по предприятию, по совокупности предприятий необходимо иметь в виду, что на изменение средней заработной платы влияет не только изменение средней заработной платы по отдельным категориям работников или отдельным предприятиям, но и изменение доли работников каждой категории с различным уровнем заработной платы.

Динамика среднемесячной заработной платы по автотранспортному предприятию представлена в табл. 9.6.

Таблица 9.6

Динамика среднемесячной заработной платы работников предприятия

Группы

(категории

рабочих)

Январь

Март

Индекс среднемесячной заработной

среднесписочная численность

полный фонд заработной платы, тыс. руб.

среднемесячная заработная плата, руб.

среднесписочная численность

полный фонд заработной платы, тыс. руб.

среднемесячная заработная плата, руб.

Водители

150

4068,0

27120

180

5184,0

28800

1,062

Прочие рабочие*

90

1520,6

16896

70

1209,6

17280

1,023

Итого

240

5588,6

23286

250

6393,6

25574

1,098

*В группу «Прочие рабочие» входят ремонтно-вспомогательные рабочие.

Средняя заработная плата в табл. 9.6 исчисляется следующим образом:

а) по группе «водители»:

январь — Хмо = 4068000 : 150 = 27120 руб.;

март — XM1 = 5184000 : 180 = 28800 руб.;

б) по категории «прочие рабочие»:

январь — Хмо = 1520600 : 90 = 16896 руб.;

март — ХМ1 = 1209600 : 70 = 17280 руб.;

в) в целом по предприятию:

январь — Хмо = 5588600 : 240 = 23286 руб.;

март — ХМ1 = 6393600 : 250 = 25574 руб.

Индекс среднемесячной заработной платы исчислен по формуле:

Как видно из данных табл. 9.6, по группе «водители» средняя месячная заработная плата возросла в марте по сравнению с январем на 6,2%, по группе «прочие рабочие» — на 2,3%, в целом по категории «рабочие» она увеличилась на 9,8%. Следовательно, по всему персоналу средняя месячная заработная плата возросла на больший процент, чем по каждой группе.

Полученный индекс средней заработной платы в целом по категории «рабочие» (1,098) носит название индекс средней заработной платы переменного состава х) и может быть представлен формулой

где Ф, и Ф0 — фонд заработной платы по каждой группе работников _ _ соответственно в отчетном и базисном периодах;

С, и С0 — среднесписочная численность работников по каждой группе соответственно в отчетном и базисном периодах.

Средняя заработная плата по всему персоналу возросла на более высокий процент, чем по каждой группе, что объясняется тем, что изменение средней заработной платы по всему персоналу зависит нс только от ее изменения по каждой группе, но и от структурных сдвигов, т. е. изменений удельного веса каждой группы в обшей численности работников.

Средней мерой изменения средней заработной платы по всему персоналу является индекс средней заработной платы фиксированного (постоянного) состава, исчисляемый по формуле:

где X, и X0 — среднемесячная заработная плата по каждой группе работников соответственно в текущем и базисном периодах;

— удельный вес каждой группы работников в общей численности персонала в отчетном периоде.

По данным табл. 9.6 для водителей а, = 0,72 [180 : 250]; для прочих рабочих г/, = 0,28 [70 : 250].

Следовательно, если бы не произошли изменения в составе работников, то среднемесячная заработная плата в целом по категории «рабочие» увеличилась бы на 5,4%. Это произошло только за счет изменения средней заработной платы по каждой группе работников, т.е. за счет изменения оплаты труда по отдельным группам.

За счет изменения этого фактора абсолютное изменение средней заработной платы составило:

Изменение средней заработной платы в целом по предприятию за счет изменения в распределении работников по группам определяется индексом влияния структурных сдвигов по формуле:

где а0 — удельный вес каждой группы работников в общей численности рабочих в базисном периоде.

Для водителей а0 = 0,625 [150 : 240J; для прочих рабочих а0 = 0,375 [90 : 240J.

т. е. средняя месячная заработная плата в целом по категории «рабочие» за счет структурных сдвигов в распределении работников увеличилась на 4,2%, что в абсолютном размере составило:

Совместное влияние двух факторов обеспечило увеличение средней заработной платы на 9,8% [У^ = У х ' = Ь054 • 1,042 =

= 1,098], а в абсолютном размере - на 2288 руб. = Дхх + Л°х = = 1317 + 971], что соответствует ранее полученным данным (25574 - - 23286).

Важнейшей закономерностью развития экономики является опережающий рост производительности труда по сравнению с ростом оплаты труда. Это соотношение должно соблюдаться постоянно, так как служит основой роста накоплений, обеспечивающего дальнейшее развитие производства. Поэтому перед статистикой стоит задача постоянного изучения соотношения роста производительности труда и средней заработной платы работников.

Для характеристики соотношения роста производительности труда и средней заработной платы работников используются коэффициент опережения (отставания) и коэффициент эластичности.

Коэффициент опережения (отставания) определяется по формуле:

где Угпт — индекс годовой производительности труда;

У^р — индекс средней годовой заработной платы.

Например, индекс годовой производительности труда составил 109,5%, а средней годовой заработной платы - 107,3%. Коп = 1,095 : 1,073 = 1,0205. Следовательно, рост производительности труда опережал рост заработной платы на 2,05%.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменилась средняя заработная плата при роста производительности труда на 1 % и исчисляется по формуле:

где Тп- — темп прироста средней годовой заработной платы;

Хр

Тп - темп прироста годовой производительности труда.

Так, для нашего примера Кэл = 7,3 : 9,5 = 0,768 и показывает, что с увеличением производительности труда на 1% средняя заработная плата увеличилась в отчетном периоде на 0,768%.

Для характеристики эффективности затрат, связанных с использованием живого труда, используется показатель зарплато- емкости продукции, определяемый по формуле:

где Фп — полный фонд заработной платы производственного персонала;

Р — общий объем транспортной работы (приведенные тонно- километры).

Фонд заработной платы может быть представлен следующей трехфакторной моделью:

Ф

^ гт

где —— — зарплатоемкость продукции (перевозок);

С — среднесписочная численность производственного персонала; Р

= — уровень производительности труда (средняя выработка на

одного работника);

Р г

= ?'- — общий объем транспортной работы.

Изменение фонда заработной платы характеризуется индексом

Абсолютное изменение полного фонда заработной платы определяется по формулам:

а) за счет изменения зарплатоемкости продукции —

б) за счет изменения производительности труда —

в) за счет изменения численности производственного персонала —

Статистический анализ фонда заработной платы выполнен по данным табл. 9.7.

Таблица 9.7

Показатели работы грузового автотранспортного предприятия

за июнь

Показатель

План

Отчет

Грузооборот, тыс. ткм

5740 (Р„)

7040 (Р,)

Полный фонд заработной платы производственного персонала, тыс. руб.

3731 (ФПо)

3872 (ФП|)

Среднее п исоч пая ч и слей ность производственного персонала, чел.

205 (С0)

220 (С,)

Плановые и отчетные данные по труду следующие:

а) зарплатосмкость продукции —

б) производительность труда —

Изменение фонда заработной платы:

т.е. повышение фонда заработной платы на 3,8%, что в абсолютном размере составило 141 тыс. руб. (ДфП = 3872 — 3731).

Для выявления влияния факторов на изменение фонда заработной платы исчисляются факторные индексы: а) изменения зарплатоемкости продукции —

следовательно, зарплатоемкость продукции снизилась на 15,4%, поэтому фонд заработной платы уменьшился на 704 тыс. руб. (3872 - 4576), или

б) изменения производительности труда —

производительность труда увеличилась на 14,3%, из-за чего фонд заработной платы увеличится на 572 тыс. руб. (4576 — 4004), или

в) изменения численности производственного персонала —

численность персонала возросла на 7,3%, что увеличило фонд заработной платы на 273 тыс. руб. (4004 — 3731), или

Произведение факторных индексов соответствует общему относительному изменению полного фонда заработной платы производственного персонала:

Алгебраическая сумма абсолютных изменений фонда заработной платы за счет отдельных факторов соответствует ее фактическому изменению:

Поскольку в настоящее время наблюдается большая дифференциация в уровне заработной платы по видам транспорта, отдельным профессиям, участкам производства, цехам, целесообразно при анализе заработной платы использовать построение рядов распределения и расчет соответствующих показателей — средней, моды, показателей вариации и коэффициента де- цильной дифференциации.

Мода характеризует уровень заработной платы, получаемой наибольшим числом работников (наиболее часто встречающееся значение признака). Значение коэффициента вариации позволяет судить об однородности коллектива работников по уровню заработной платы. Значение коэффициента децильной дифференциации отражает различие в уровне заработной платы 10% работников, имеющихся наибольший уровень заработной платы, с уровнем заработной платы 10% работников, имеющих наименьший уровень заработной платы (во сколько раз больше).

В табл. 9.8 представлено распределение водителей двух автоколонн по размеру месячной заработной платы.

Таблица 9.8

Распределение водителей но размеру месячной заработной платы

Месячная заработная плата, тыс. руб.

Число водителей

автоколонна № 1

автоколонна № 2

10-14

2

3

14-18

8

5

18-22

15

12

22-26

22

18

26-30

10

1

30 и более

3

1

Итого

60

40

Для расчета вышеперечисленных показателей по каждой автоколонне используются вспомогательные табл. 9.9 и 9.10.

Таблица 9.9

Расчет показателей по автоколонне № 1

Месячная заработная плата, тыс. руб.

Число

водителей, /

Центр

интервала, X

х/

|Х-Х|

|х-х|:/

Накопленные частоты, 5

10-14

2

12

24

224,7

2

10,6

14-18

8

16

128

348,5

10

6,6

18-22

15

20

300

101,4

25

2,6

22-26

22

24

528

43,1

47

1,4

26-30

10

26

280

291,6

57

5,4

30 и более

3

32

96

265,1

60

9,4

Итого

60

1356

1274,4

-

Средняя месячная заработная плата по автоколонне № 1 составила:

Наиболее часто встречающаяся месячная заработная плата соответствует моде, которая находится в интервале (22—26) тыс. руб. и исчисляется по формуле:

Следовательно, средний уровень заработной платы достаточно близок к значению моды.

Для оценки однородности совокупности водителей по уровню заработной платы определяется коэффициент вариации:

Полученный коэффициент вариации свидетельствует о достаточной однородности совокупности водителей по уровню месячной заработной платы.

Коэффициент децильной дифференциации исчисляется по формуле:

где Д9 — девятая дециль; Д| — первая дециль.

При расчете децилей сначала определяют их номер, а затем по накопленным частотам их местоположение и численное значение.

Места нахождения децилей следующее:

Определяются интервалы, в которых находятся децили, для этого в табл. 9.8 проставлены накопленные частоты. Первая де- циль находится в интервале (14 — 18), девятая — (26 — 30). Численное значение децилей определяется по формуле:

где Лд — нижняя граница интервала, в котором находится дециль; /' — величина интервала;

УУд — номер (место) децили;

5д _ , — накопленная частота интервала, предшествующего тому, в котором находится дециль;

/д — частота интервала, в котором находится дециль.

отсюда

Следовательно, наименьший уровень месячной заработной платы 10% наиболее обеспеченных водителей в 1,83 раза выше наибольшего размера заработной платы 10% наименее обеспеченных водителей.

Аналогичные расчеты выполняются по автоколонне № 2.

Средняя месячная заработная плата по автоколонне № 2 составила 22,0 тыс. руб. [Х2 = 1100 : 22,0]. Мода находится в интервале (18 — 22), ее численное значение следующее:

Расчет показателей по автоколонне № 2

Месячная заработная плата, тыс. руб.

Число

водителей, /

Центр

интервала, X

х,

IX

1

X

IX 1

X

Накопленные частоты,

10-14

5

12

60

10

500

5

14-18

10

16

160

6

360

15

18-22

15

20

300

2

60

30

22-26

6

24

144

2

24

36

26-30

3

26

84

6

108

39

30 и более

11

32

352

10

1100

50

Итого

50

1100

-

2152

-

Сопоставление исчисленных показателей для двух автоколонн позволяет сформулировать следующие выводы:

  • —средний уровень месячной заработной платы водителей по автоколонне № 1 близок к значению моды, что свидетельствует о его типичности; значение коэффициента вариации подтверждает однородность совокупности водителей по уровню месячной заработной платы;
  • —по автоколонне № 2 различия между средней и модой существенны и совокупность водителей по уровню месячной заработной платы неоднородна, о чем свидетельствует значение коэффициента вариации (30,0%).

Значение коэффициента децильной дифференциации свидетельствуют о значительных различиях в размере средней заработной платы двух групп водителей: по автоколонне № 2 — 2,32, по автоколонне № 1 — 1,83.

Полученные результаты требуют дополнительного анализа для выявления причин различий в уровне заработной платы водителей двух автоколонн.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >