МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ОБУЧЕНИЮ АЛГОРИТМИЗАЦИИ

Изучаемые вопросы:

  • • определение алгоритма;
  • • свойства алгоритма;
  • • типы алгоритмических задач;
  • • основные требования к учебным исполнителям алгоритмов;
  • • типовые учебные задачи;
  • • способы описания алгоритмов;
  • • ЭВМ — исполнитель алгоритмов;
  • • понятие величины, характеристики величин;
  • • действия, выполняемые над величинами.

Определение и свойства алгоритма. В первом школьном

учебнике информатики [31] приводится следующее определение: «Под алгоритмом понимают понятное и точное предписание (указание) исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи». Указание на выполнение каждого отдельного действия названо командой, а «совокупность команд, которые могут быть выполнены исполнителем, называется системой команд исполнителя». В качестве основного свойства алгоритма подчеркивается

формальный характер работы исполнителя при его выполнении. Отсюда делается вывод о том, что исполнителем алгоритма может быть автомат (машина, робот). На этой идее основан принцип программного управления работой компьютера, поскольку программа — это и есть алгоритм, представленный на языке, «понятном» компьютеру — на языке программирования. Сформулированные в [31] понятия явились дидактической основой для обучения алгоритмизации в последующий период времени.

В учебниках И. Г. Семакина и других [35], [37], [40] при раскрытии понятия алгоритма рассматривается кибернетическая модель системы управления, в которой управляющий объект и объект управления связаны между собой каналами прямой и обратной связи. Алхюритм есть последовательность команд, которая передается от управляющего через канал прямой связи к объекту управления. Исполнителем алгоритма является объект управления, поскольку именно он осуществляет действия, предписываемые командами алгоритма. Например, офицер голосом отдает команды солдату, и тот четко выполняет их. Солдат здесь является объектом управления, а стало быть — исполнителем алгоритма.

В системах управления, где роль управляющего выполняет человек, следует различать две ситуации:

  • 1) человек управляет действиями другого объекта — объекта управления;
  • 2) человек управляет собственными действиями.

Примеры первой ситуации: командир управляет солдатами; директор управляет рабочим коллективом; регулировщик дорожного движения управляет водителями и пешеходами. Примеры второй ситуации: повар готовит пищу; ученик решает задачу по математике; шахматист играет в шахматы. Во всех случаях человек осуществляет управление согласно определенным правилам-алгоритмам.

Примеры первого типа назовем внешним управлением. Примеры второго типа можно назвать самоуправлением. В ситуации самоуправления человек является одновременно и управляющим, и объектом управления, а стало быть — исполнителем алгоритма управления.

Из сказанного следует, что как для ситуации внешнего управления, так и для самоуправления справедливо утверждение: исполнителем алгоритма является объект управления.

То же самое можно говорить и о компьютере, рассматривая ситуации автоматического управления в режиме реального времени (производственной или экспериментальной установкой, космическим кораблем) и самоуправления (выполнение расчетов с выводом результатов на экран или принтер). Разница состоит в том, что человек может сам программировать свои действия, а работа компьютера программируется человеком. Однако после того, как человек занес в память компьютера программу, далее компьютер работает как управляющая или самоуправляемая система.

Во всех учебниках приводится перечень свойств алгоритма: дискретность, точность (детерминированность), конечность, массовость. Сделаем небольшой комментарий по поводу последнего свойства.

«Свойство массовости выражается в том, что алгоритм единым образом применяется к любой конкретной формулировке задачи, для решения которой он разработан» [31]. Другими словами, это можно назвать универсальностью алгоритма по отношению к исходным данным решаемой задачи. Заметим, что данное свойство не является необходимым свойством алгоритма, а скорее определяет качество алгоритма: универсальный алгоритм лучше неуниверсального (алгоритм решения частной задачи — тоже алгоритм!).

Чрезмерная «бытовизация» темы идет во вред дидактическому принципу научности обучения информатике. С позиции научности при раскрытии понятия алгоритма в большей степени следует использовать формализованные системы. Во всех учебниках говорится о происхождении понятия алгоритма: от правил выполнения операций над многозначными десятичными числами, сформулированными Аль Хорезми. Это — формализованная знаковая система. Теория алгоритмов, возникшая в 1930-х гг., строилась на формализованных знаковых системах: машины Поста и Тьюринга, алгоритмы Маркова. Существует опыт преподавания темы алгоритмов в школе с использованием таких систем. Можно возразить, что такой подход слишком сложен для массовой школы. Но и учебные исполнители алгоритмов, о которых говорилось выше, тоже являются формализованными системами, которые позволяют методически корректно вводить основные понятия и обучать практическим навыкам алгоритмизации. Причем с еще большим успехом это делается на пропедевтической ступени изучения информатики («Роботландия», «Алгоритмика»).

Обучению алгоритмизации на начальной стадии подходит любой исполнитель, который удовлетворяет следующим условиям:

  • • это должен быть исполнитель, работающий «в обстановке»;
  • • этот исполнитель должен имитировать процесс управления некоторым реальным объектом (черепахой, роботом идр.);
  • • в системе команд исполнителя должны быть все структурные команды управления (ветвления, циклы);
  • • исполнитель позволяет использовать вспомогательные алгоритмы (процедуры).

Последние два пункта означают, что на данном исполнителе можно обучать структурной методике алгоритмизации. Всякое педагогическое средство должно соответствовать поставленной учебной цели. Главной целью раздела алгоритмизации является овладение учащимися структурной методикой построения алгоритмов.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >