Математическая логика в электронных таблицах.

Следующая встреча учеников с математической логикой в курсе информатики происходит при изучении электронных таблиц (ЭТ). Язык электронных таблиц можно интерпретировать как своеобразный табличный язык программирования для решения вычислительных задач. Причем реализуемые на ЭТ вычислительные алгоритмы могут иметь не только линейную структуру, но и ветвящуюся и далее циклическую (итерационные циклы). Ветвления в ЭТ реализуются через условную функцию. Форма записи условной функции в значительной мере зависит от типа табличного процессора. Если в клетку заносится условная функция, то на экране отображается результат ее вычисления, т. е. то или иное значение в зависимости от условия, заданного логическим выражением. Обычно условная функция имеет такую структуру (здесь и далее используется синтаксис MS Excel):

Здесь «условие» — логическое выражение. Если условие истинно, то выполняется действие!., иначе — действие2.

Простое логическое выражение представляет собой отношение (в том же смысле, в котором это понятие используется в базах данных). Сложное логическое выражение содержит логические операции.

Особенность логических выражений для электронных таблиц заключается в том, что логические операции используются как функции: сначала записывается имя логической операции: И, ИЛИ, НЕ (AND, OR, NOT), а затем в круглых скобках перечисляются логические операнды. Например, логическое выражение

соответствует математической системе неравенств:

Например, требуется вычислить следующую разрывную функцию:

В ячейке таблицы соответствующая условная функция запишется так:

Логические формулы могут размещаться в ячейках ЭТ сами по себе, без использования условной функции. В таком случае в данной ячейке будет отражаться логическое значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Например, если в ячейке С6 хранится сумма баллов, набранная абитуриентом на вступительных экзаменах, а проходной балл в институт равен 14, то, поместив в ячейку D6 формулу С6>=14, получим в этой ячейке значение ИСТИНА, если абитуриент поступил в институт, и ЛОЖЬ, если нет.

Математическая логика в программировании. Во всех современных процедурных языках программирования высокого уровня имеется логический тип данных, реализованы основные логические операции. Использование этих средств позволяет решать на ЭВМ сложные логические задачи, моделировать логику человеческого мышления в программных системах искусственного интеллекта.

В программах решения задач с математическим содержанием логические выражения чаще всего применяются для описания систем неравенств (отношений). Решая задачи такого типа, ученики прежде всего должны проявить знания математики, а затем уже — умение переложить математические отношения на язык логики и оформить решение задачи на языке программирования. В программах вычислительного характера логические выражения, как правило, используются в условной части операторов ветвления и цикла.