Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Информатика arrow Методика обучения информатике

7.3. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ ТЕМЫ «ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ»

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ

Изучаемые вопросы:

  • • от чего зависит информативность сообщения, принимаемого человеком;
  • • единица измерения информации;
  • • количество информации в сообщении об одном из N равновероятных событий.

С позиции содержательного подхода просматривается следующая цепочка понятий: «информация — сообщение — информативность сообщения — единица измерения информации — информационный объем сообщения».

Исходная посылка: информация — это знания людей. Следующий вопрос: что такое сообщение? Сообщение — это информационный поток (поток данных), который в процессе передачи информации поступает к принимающему его субъекту. Сообщение — это и речь, которую мы слушаем (радиосообщение, объяснение учителя), и воспринимаемые нами зрительные образы (фильм по телевизору, сигнал светофора), и текст книги, которую мы читаем, и т. д.

Вопрос об информативности сообщения следует обсуждать на примерах, предлагаемых учителем и учениками. Правило: информативным назовем сообщение, которое пополняет знания человека, т. е. несет для него информацию. Для разных людей одно и то же сообщение с точки зрения его информативности может быть разным. Если сведения «старые», т. е. человек это уже знает, или содержание сообщения непонятно человеку, то для него это сообщение неинформативно. Информативно то сообщение, которое содержит новые и понятные сведения.

Введение понятия «информативность сообщения» является первым подходом к изучению вопроса об измерении информации в рамках содержательной концепции. Если сообщение неинформативно для человека, то количество информации в нем, с точки зрения этого человека, равно нулю. Количество информации в информативном сообщении больше нуля.

Для определения количества информации нужно ввести единицу измерения информации. В рамках содержательного подхода такая единица должна быть мерой пополнения знаний субъекта; иначе можно еще сказать так: мерой уменьшения степени его незнания. В учебнике [36] (раздел 1.1) дано следующее определение единицы информации: «Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 2 раза, несет 1 бит информации». Немного дальше приводится определение для частного случая: «Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятных, несет 1 бит информации».

Определение бита — единицы измерения информации, может оказаться сложным для понимания учениками. В этом определении содержится незнакомое детям понятие «неопределенность знаний». Неопределенность знания о результате некоторого события — это число возможных вариантов результата: при бросании монеты — 2 (орел — решка), для игрального кубика — 6, при вытаскивании экзаменационного билета — 30 (если на столе лежало 30 билетов).

Еще одной сложностью является понятие равновероятности. Здесь следует оттолкнуться от интуитивного представления детей, подкрепив его примерами. События равновероятны, если ни одно из них не имеет преимущества перед другими. С этой точки зрения выпадение орла и решки — равновероятны; выпадение одной из шести граней кубика — равновероятны.

Для объяснения способа измерения количества информации, заключенного в сообщении об одном из N равновероятных событий, предлагаем следующую логическую цепочку раскрытия темы.

Объяснение удобно начать с частного определения бита как меры информации в сообщении об одном из двух равновероятных событий. Обсуждая традиционный пример с монетой (орел — решка), следует отметить, что получение сообщения о результате бросания монеты уменьшило неопределенность знаний в два раза: перед подбрасыванием монеты были два равновероятных варианта, после получения сообщения о результате остался один-единственный. Далее следует сказать, что и для всех других случаев сообщений о равновероятных событиях при уменьшении неопределенности знаний в два раза передается 1 бит информации.

Примеры, приведенные в учебнике, учитель может дополнить другими, а также предложить ученикам придумать свои примеры. Индуктивно, от частных примеров учитель вместе с классом приходит к обобщенной формуле:

2' = N,

где N — число вариантов равновероятных событий (неопределенность знаний); i — количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий.

Ели N известно, a i является неизвестной величиной, то данная формула превращается в показательное уравнение. Как известно, показательное уравнение решается с помощью функции логарифма: i = og2N. В 7-9-м классах ученики еще не знакомы с логарифмами. Поэтому достаточно рассмотреть решение уравнения для частных случаев, когда N есть целая степень двойки: 2,4, 8,16,32 и т. д. Объяснение происходит по схеме:

Если N = 2 = 21, то уравнение принимает вид: 2' = 21, отсюда г=1.

Если N = 4 = 22, то уравнение принимает вид: 2' = 22, отсюда 1 = 2.

Если N = 8 = 23, то уравнение принимает вид: 2‘ = 23, отсюда i = 3 и т. д.

В общем случае, если N = 2*, где k — целое число, то уравнение принимает вид 2' = 2" и, следовательно, i = k. Ученикам полезно запомнить ряд целых степеней двойки хотя бы до 210 = 1024. С этими величинами им еще предстоит встретиться в других разделах.

Рассмотренные примеры исчерпывают возможности содержательного подхода в решении проблемы измерения информации. Очевидно, что предложенный метод применим только в очень частных случаях. Попробуйте с содержательной точки зрения подсчитать количество информации, полученное в результате прочтения нового для вас параграфа в учебнике! Сделать это невозможно, хотя фактом является то, что информация получена.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы