ФОРМИРОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ

К логическим универсальным действиям относятся следующие: анализ объектов с целью выделения признаков; синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, сери- ации, классификации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений.

Основные изучаемые вопросы:

  • • множество;
  • • элемент множества;
  • • сравнение множеств;
  • • массив.

Мыслительная функция мозга детей в младшем школьном возрасте становится доминирующей, в этот период завершается переход к словесно-логическому мышлению: у ребенка появляется синтезирующее восприятие, способность к логически верным рассуждениям. Овладевая логикой наук, он устанавливает соотношения между понятиями, осознает содержание обобщенных (интегративных) понятий, на основе своего житейского опыта связывает это содержание с конкретными объектами — происходит формирование научных понятий, развивается понятийное (теоретическое) мышление. Построение содержания образования в первом звене школы на основе интегративного подхода позволяет предупредить узкопредметность в отборе содержания образования и обеспечивает свой вклад в решение общих целей обучения, развития и воспитания.

Один из первых учебных предметов, которые начинают изучать младшие школьники, — математика. С чего начинается обучение математике? Возьмем следующую учебную задачу: выделить из множества один или несколько элементов, обладающих определенным свойством. Для решения этой задачи детям необходимо уметь сравнивать предметы (выявлять в них сходства и различия). То же происходит и при обучении информатике: перед учащимися стоит учебная задача — выделить из феномена «информация» конкретные объекты изучения (информационные объекты: текст, изображение, звук). Для решения этой задачи в процессе обучения информатике, как и при обучении математике, формируются одни и те же учебные действия — сравнение, сопоставление (отображение), обобщение, классификация. Нельзя забывать и о «генетической» связи информатики с математикой — интеграция имеет глубокие исторические корни. По мнению А. Л. Семенова, объективной тенденцией развития математики является перемещение центра тяжести математического образования в направлении объектов и задач информатики.

Понятие «множество» служит пропедевтикой понятия «массив», поэтому на самых первых уроках (прежде чем знакомить школьников с элементами теории множеств) следует сформировать (актуализировать) и научить использовать на практике в виде специальных обозначений (формализовать, например, с помощью языка стрелок) такие, казалось бы, знакомые детям понятия, как «вверх», «вниз», «вправо», «влево». С целью закрепления навыков и развития внимания, помимо заданий в рабочих тетрадях, можно предложить детям поработать с программой «Внимание» (ППС «Страна „Фантазия"») или же воспользоваться коллекцией цифровых образовательных ресурсов [6].

При объяснении самого понятия «множество» следует сказать учащимся, что в обыденной практике они уже не раз встречались с эти понятием, например множество книг в шкафу или игрушек в коробке. Нет необходимости давать строгую математическую формулировку, вполне достаточно определить множество как группу объектов, у которых есть что-то общее. Вместо понятия «элемент множества» лучше воспользоваться терминологией, предложенной в [18], где «цепочка» обозначает конечную последовательность, слово (кортеж), а «бусина — это символ, буква или элемент цепочки (цепочки состоят из бусин)». При таком подходе реализуется интеграция информатики с образовательной областью « Филология ».

Затем надо последовательно научить детей давать названия или имена отдельным множествам (например: платье, брюки, рубашка, свитер — это одежда [3] и т. д.), находить «лишний» элемент, выявлять сходства и различия, научить сравнивать множества по числу элементов, выделять существенный признак, определять закономерности, познакомить с понятием «подмножество» (вложенность множеств на примере матрешки), дать представление о пересечении и объединении множеств (следует обратить внимание на то, что общий элемент имеет характерные признаки элементов всех множеств, в которые он включен). Полезный навык — табличный способ представления множества, построение множества по его двумерной таблице [3].

На этапе закрепления можно провести эвристическую беседу и обсудить следующие вопросы: как узнать, какое множество больше, какие множества можно назвать равными, как изобразить объединение множеств, в каком случае мы говорим, что множества пересекаются и т. д. Практику работы в компьютерном классе полезно организовать, воспользовавшись обучающими программами: «Множества», «Третий лишний» (ППС «Страна „Фантазия"»); «Множества», «Обобщение», «Отношения между множествами» и др. (ППС «Мир информатики» [15]); пакетом программ «Классификаторы» (УМК «Роботландия»).

Логичным завершением темы будет ознакомление учащихся с понятием «массив» (наглядность представления обеспечивает табличный способ записи). При этом нужно обратить внимание детей на следующие моменты:

  • 1) в нижней строке таблицы записывают цифры, начиная с 1 (номера следования элементов по порядку), в верхней строке — соответствующие им элементы множества;
  • 2) массив должен иметь имя;
  • 3) чтобы получить значение элемента массива, нужно записать имя массива и в круглых скобках — сам элемент;
  • 4) по записи значений элементов (или по алгоритму [18]) можно восстановить массив (заполнить таблицу).

В результате обучения учащиеся должны:

  • 1) знать/понимать: понятия «множество», «подмножество», «элемент множества», «массив»;
  • 2) уметь: находить лишний предмет в группе однородных, выделять группы однородных предметов и называть их; находить на рисунке область пересечения (объединения) множеств и называть элементы из этой области; заполнять при помощи множеств массивы;
  • 3) использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: получить первоначальное представление о классификации объектов по их характерным признакам.

Такие навыки, как умение выделять характеристические свойства множеств, понимать смысл операций, которые можно производить над ними, обладают не только огромным развивающим потенциалом, но и являются расширением сферы приложения теоретической (математической) информатики, пропедевтикой содержательно-методической линии формализации и моделирования, закладывают фундамент для овладения процедурным и объектно-ориентированным подходами к анализу и исследованию объектов реального мира.

Изучение таких категорий, как «понятие», «суждение», «умозаключение» — прерогатива раздела «Элементы логики».

Основные изучаемые вопросы:

  • • понятие;
  • • отношения между понятиями;
  • • понятия «истина» и «ложь»;
  • • суждение;
  • • умозаключение;
  • • операции «не», «и», «или», «если, то».

Мыслить логично — значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях и уметь вскрывать логические ошибки. Эти качества мышления имеют большое значение для успешности освоения всех без исключения учебных дисциплин. Знакомство младших школьников с основами математической логики в рамках курса информатики может происходить параллельно с освоением темы «Множества», ведь все задания: поиск «лишнего», выделение существенного признака, поиск отличий, выявление закономерностей — относятся к классу логических задач.

Этап ознакомления учащихся с понятием «высказывание» можно провести в форме игры: на доске нарисованы множества некоторых объектов, каждое множество имеет имя (содержательное название); учитель говорит, что он загадал название одного из этих множеств, а учащиеся должны отгадать его, задавая вопросы, предполагающие ответ «да» или «нет». Если ответ «нет», то множество вычеркивается, и так до тех пор, пока не останется единственное (загаданное) множество. В итоге дети должны уяснить, что предложения, о которых можно сказать «да» или «нет», «верно» или «неверно» (в математике используются слова «истина» или «ложь»), называются высказываниями, и научиться оценивать простейшие высказывания.

Затем следует обратить внимание учащихся на то, что если перед словом (свойством предмета) мы помещаем частицу НЕ (обозначает логическую операцию отрицания), то это слово (свойство) меняет свое значение на противоположное (обратное). Дети должны научиться для выделенного свойства одного предмета называть противоположное свойство, выполнять задания со сложными высказываниями, в которых употребляются логические операции И, ИЛИ. Кроме того, полезно провести параллель между множествами и логическими операциями: И соответствует пересечению множеств, ИЛИ — объединению, НЕ — отрицанию множества (область за пределами этого множества).

В целях повышения интереса на уроках, помимо дидактических игр, применяют пословицы, поговорки, задачи-загадки, задания в стихотворной форме; для лучшего усвоения содержания и смысла логических операций целесообразно использовать компьютерную поддержку [6], а решение логических задач занимательного характера осуществлять в среде исполнителей Переливашка и Перевозчик (ПМК «Роботландия»). Выполнение заданий должно, по существу, подвести учеников к формулировке следующих выводов: высказывание с частицей НЕ истинно тогда, когда такое же высказывание без частицы НЕ ложно, и наоборот; сложное высказывание, состоящее из двух простых высказываний, соединенных операцией И, истинно тогда, кох’да истинны оба высказывания; сложное высказывание, состоящее из двух простых высказываний, соединенных операцией ИЛИ, истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из простых высказываний.

На заключительном этапе освоения темы следует познакомить учащихся с правилом логического вывода ЕСЛИ, ТО, сказать, что оно состоит из двух высказываний: условие (может быть простым либо сложным высказыванием) и заключение, и проиллюстрировать его на примерах графического представления множеств [3]. Формированию умений делать логические выводы способствует работа с различными конструкторами, например можно воспользоваться в качестве раздаточного материала конвертами с квадратами Монтессори, попросить детей поработать в графическом редакторе и закрасить по определенным правилам подготовленное учителем изображение либо с программой «Конструктор» (ППС «Страна „Фантазия"»).

В результате обучения учащиеся должны:

  • 1) знать/понимать: понятия «отрицание», «истина», «ложь»; логические операции НЕ, И, ИЛИ;
  • 2) уметь: определять истинность или ложность высказываний, делать правильные умозаключения, записывать выводы в виде правил ЕСЛИ, ТО, аргументировать свои выводы, выявлять причинно-следственные связи;
  • 3) использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для развития внимания, наблюдательности, рассудительности, интеллекта.

Учитель должен понимать, что включение элементов формальной логики в содержание курса информатики является продолжением информационной содержательно-методической линии, пропедевтикой линий формализации и моделирования, алгоритмической линии (логическое программирование) и линии компьютера, формирует умения думать, делать логические выводы, рассуждать. Но для этого нужно помочь младшим школьникам научится видеть взаимосвязь различных событий, явлений, получить начальные навыки прогнозирования ситуаций.

Этому способствует введение графов, поскольку методика обучения отношениям и их свойствам строится на приоритетном использовании наглядно-образного мышления, типичного для детей младшего школьного возраста, на целенаправленном использовании моделирующей деятельности, на особом внимании к игровым методам обучения и такой организации учебного процесса, которая обеспечивает ситуацию успеха для каждого ученика и возможность обучаться в индивидуальном темпе.

Основные изучаемые вопросы:

  • • понятие графа;
  • • описание отношений;
  • • ориентированный граф;
  • • схема рассуждений.

Наглядное обучение, по словам К. Д. Ушинского, должно строиться на конкретных образах, непосредственно воспринятых ребенком. И в этом контексте процесс ознакомления младших школьников в курсе информатики с элементами теории графов является реализацией на практике наглядности как одного из ведущих дидактических принципов обучения. В младшей школе графы рассматриваются как разновидность рисунка, изображения и естественным образом воспринимаются детьми, поскольку практически все учебные занятия в компьютерном классе так или иначе связаны с наглядно-образным представлением информационных объектов.

Пропедевтическим этапом ознакомления учащихся с понятием «граф» можно считать выполнение ими заданий на сопоставление объектов и их свойств (характеристик), например осень — желтые листья, арбуз — полосатый (в целях наглядности дети соединяли линиями названия объектов и соответствующие признаки). По этим рисункам, говорит учитель, можно было ответить на вопрос: какой это предмет? Но в то же время каждый объект из чего-то состоит, и это тоже можно нарисовать, например мишка — туловище, голова, лапы, хвост и т. д. Все эти изображения — не что иное, как граф или объединение конечного числа объектов (объект обозначается точкой и называется «вершина») и линий — «ребер», которыми соединены объекты. После этого, пользуясь графами, представленными на доске, дети отвечают на вопросы: сколько вершин у графа, сколько ребер?

После этого учитель предъявляет граф более сложной структуры и поясняет, что обозначают в нем ребра (принадлежность, отношения между объектами или связи, например кто с кем дружит в классе). Дети при помощи учителя коллективно решают, применяя граф-схемы, задачи комбинаторного типа. Например, в соревнованиях участвуют пять шахматистов. Каждый из них должен сыграть по одной партии с каждым. Сколько всего будет сыграно шахматных партий?

Дальнейшая логика изложения материала может быть такой. Учитель говорит, что когда мы собираемся куда-то пойти или поехать — для нас важно точно знать направление движения. То же самое справедливо и для графа, ведь от вершины к вершине можно перемещаться, двигаясь в различных направлениях. Существует специальное обозначение — линия со стрелкой, которая показывает направление движения или «путь» в графе, который будем называть ориентированным. Иллюстрацией сказанного может служить задание: «По заданному описанию нарисуй граф: утенок бросил мяч крольчонку, тот — котенку, котенок — гусенку, а гусенок — мышонку». И еще один момент, связанный с предыдущим материалом: при помощи ориентированного графа может быть описано логическое правило ЕСЛИ, ТО (следует пояснить, что стрелка показывает путь от условия к заключению).

Необходимо объяснить детям, что для того чтобы правильно назвать путь, достаточно перечислить по порядку следования все вершины (это позволяет сравнивать пути между собой). Следует обратить особое внимание и подтвердить примером случай, когда между вершинами нет пути, а также пояснить, что путей между одними и теми же вершинами бывает несколько. С целью закрепления — предложить практические задания на заполнение «пустых» вершин графа и описание путей между конкретными вершинами.

Очень важное умение — строить схемы по высказываниям с логическими операциями И, ИЛИ и на этой основе делать правильные выводы (рис. 5.5).

Рис. 5.5

Схема рассуждений

На заключительном этапе, формулируя несколько вариантов возможных выводов, учитель может попросить учащихся определить, какой из этих выводов единственно верный (оценить с точки зрения истинности) [4], а также построить схему состава по изображению или рассказу (тексту).

В результате обучения учащиеся должны:

  • 1) знать/понимать: понятия «граф», «вершина», «ребро», «путь»;
  • 2) уметь: строить графы по словесному описанию отношений между объектами; выбирать граф, правильно изображающий предложенную ситуацию;
  • 3) использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для расширения кругозора в областях знаний, связанных с информатикой, — алгебра логики, теория графов, комбинаторика.

Построение схем и графов знакомит младших школьников с одним из способов решения задач, учит структурировать информацию, планировать действия, эффективно вести поиск информации, служит пропедевтикой графического способа описания информационных моделей, иерархического способа представления файловой системы.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >