Границы магнитных доменов и механизмы внутреннего трения, обусловленные магнитными потерями

Основную роль механизмы магнитных потерь играют в ферромагнитных материалах. Ферромагнетики - эго металлы и сплавы в кристаллическом или аморфном состоянии, в которых ниже определенной температуры (точки Кюри^[1]) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов. Таким образом, ферромагнетик - это вещество, в котором при определенных условиях каждый микрообъем (домен) самопроизвольно (спонтанно) намагничен до насыщения. Название «ферромагнетик» произошло от латинского наименования важнейшего представителя этого класса веществ - железа (ferrum).

Ферромагнетиками являются металлы с недостроенными и перекрывающимися внутренними электронными оболочками атомов. При перекрытии электронных оболочек между ними возникают силы обменного взаимодействия. К ферромагнетикам относятся переходные элементы (Fe, Со, Ni), некоторые редкоземельные элементы (Gd, Tb, Dy, Но, Ег, Тш), металлические бинарные и многокомпонентные сплавы и соединения перечисленных металлов между собой и с другими неферромагнитными элементами, сплавы Сг и Мп с неферромагнитными элементами; аморфные сплавы, в том числе металлические стекла, некоторые соединения актиноидов и др.

Ферромагнетики имеют магнитную проницаемость, превышающую проницаемость вакуума в несколько тысяч раз. Поэтому все электротехнические устройства, в которых используются магнитные поля для преобразования энергии, обязательно имеют конструктивные элементы, изготовленные из ферромагнитного материала и предназначенные для замыкания, направления и распределения магнитного потока. Такие элементы называются магнитопроводами. Кроме высокой магнитной проницаемости ферромагнетики обладают сильно выраженной нелинейной зависимостью индукции В от напряженности магнитного поля Н, а при перемагничивании связь между В и Н становится неоднозначной и на графике зависимости В(Н) появляется гистерезис. При перемагничивании ферромагнетика в нем происходят необратимые преобразования энергии и часть ее выделяется в виде тепла.

Внутреннее трение магнитной природы называют магнитомеханическим, в его основе лежит явление магнигострикции.

Магнитострикцыя (от греч. magnes - магнит и лат. strictio - сжатие, натягивание) - изменение размеров и формы кристаллического тела при намагничивании. Вызывается изменением энергетического состояния кристаллической решетки в магнитном поле и, как следствие, расстояний между узлами решетки. Наибольшее значение маг- нитосгрикция достигает в ферро- и ферримагнегиках, в которых магнитные взаимодействия атомов велики. Обратное по отношению к магнигострикции явление - Виллари эффект.

Виллари эффект (или магнитоупругий эффект) - открытое итальянским физиком Виллари^[2] явление изменения намагниченности тела при его деформации. Эффект Виллари обусловлен изменением доменной структуры ферромагнетика, определяющей его намагниченность, под действием механических напряжений.

Под действием внешних напряжений в ферромагнитном материале возникает дополнительная магнигострикционная деформация вх. Тогда выражение для общей деформации (см. уравнение (2.1)) примет вид

Магнитомеханическое затухание в ферромагнетиках вызвано взаимодействием упругих напряжений (о) с вектором самопроизвольной намагниченности (Is)', под действием напряжения меняется ориентация I_s и изменяется объем домена. Магнитоунругая энергия домена в поле внешних напряжений составляет

где X_s - константа магнитострикции; V - объем домена; (р - угол между вектором Is и направлением действия напряжения о.

Внешнее напряжение приводит к вращению векторов намагниченности и к изменению объема домена, которое осуществляется путем смещения границ доменов (ГД). Границы магнитных доменов называют также стенками Блоха¹; как правило, границы магнитных доменов в металлах имеют толщину порядка сотни ангстрем, А (рис. 6.5). Упругие напряжения могут вызывать смещения только 90- градусных ГД: в упругом поле напряжений энергия доменов с анги- параллельными направлениями векторов I_s одинакова.

Рис. 6.5. Схема поворота вектора намагниченности от домена I к домену 2

Подобно внешнему магнитному полю, внешнее упругое напряжение может вызвать как обратимые, так и необратимые изменения магнитной структуры. В условиях динамического нагружения обратимые изменения доменной структуры приводят к неунругим эффектам релаксационного типа, в общем случае описываемым уравнениями дебаевского типа, а необратимые - к возникновению гистерезисного рассеяния энергии. К амплитудонезависимым магнитным

Феликс Блох (Felix Bloch, 1905-1983) - швейцарский физик. Нобелевская премия по физике 1952 г. Блоха стенка (блоховская доменная граница, 1932)- область внутри магнитоупорядоченного вещества (ферромагнетика или ферримагнетика), разделяющая смежные домены. Внутри этой области происходит поворот вектора намагниченности от его направления в одном домене к направлению в соседнем домене.

потерям релаксационного типа относятся потери на микро- и макро- вихревые токи и потери, обусловленные релаксацией спиновой системы вблизи точек Кюри и Нееля. Изменение локальной доменной конфигурации в результате необратимых скачков Баркгаузена¹ является источником амплитудозависимого нелинейного гистерезисного затухания. На практике выделение магнитного вклада в суммарное внутреннее трение в образце осуществляют путем его подавления внешними насыщающими магнитными полями.

Согласно классификации И. Б. Кекало^{[3] [4] [5]}, внутреннее трение, обусловленное магнитными потерями, можно разделить на четыре группы:

1. Вязкость спиновой системы может вносить вклад во внутреннее трение при высоких частотах: спиновые магнитные моменты электронов внутри магнитных доменов не успевают следовать за внешним напряжением, если частота приложенных напряжений соизмерима с собственной частотой колебания спинов. Из-за влияния приложенного напряжения на процессы магнитного упорядочения внутреннее трение этой природы в ряде случаев возникает в широком интервале частот при температурах близких к точкам Кюри или Нееля*. В качестве примера на рис. 6.6 приведены кривые температурной зависимости ВТ и частоты резонансных колебаний в хроме в области температуры Нееля и спин-флип перехода^[6].

Рис. 6.6. Температурная зависимость ВТ (Q ') и резонансной частоты (/) в отожженном и слабодефор.мированном хроме (99,99 % Сг); интервал существования I - парамагнитной ОЦК решетки, II (орторомбической) и III (тетрагональной) антиферромагнитной решетки; 7'_v и Г_сф - температуры Нееля и спин-флип перехода (Pal-Val Р.Р. et al„ Solid State Phenomena, V. 137 (2008), P. 43-48)

Как при нагреве, так и при охлаждении хрома имеют место магнитные превращения, сопровождающиеся структурными превращениями первого рода: при температуре Нееля (7’v ~ 310 К) хром переходит из антиферромагнигного в парамагнитное состояние, при температуре сгшн-флип перехода (от 125 до 122 К, по данным различных авторов) имеет место поляризация волн спиновой плотности (вектор поляризации Р) из-за опрокидывания спинов на 90° относительно волнового вектора Q. В точке Нееля наблюдается минимум модуля упругости (Е ~/ ) и пик ВТ, при спин-флип переходе - скачок модуля упругости (МУ) и скачок или пик ВТ (при Г_сф имеется сильная амплитудная зависимость ВТ). Так как Сг при любой температуре является слабомагнитным материалом, то амплитудозависимое ВТ в нем связано с дислокационным механизмом рассеяния энергии. Наибольшая подвижность дислокаций (меньший МУ и большее ВТ) наблюдается в орторомбической фазе, то есть между точками Ту и Тф

Параметры пиков, обусловленных магнитным превращением, на кривых Q ^l(T) и Е{Т) при T_N зависят от состояния образцов. Небольшая деформация (~1 %) приводит к уширению и расщеплению пиков в районе точки Нееля из-за внутренних напряжений, отжиг восстанавливает симметричную форму пика. Температура пика не зависит от частоты колебаний, а определяется только температурой магнитного превращения и запаздыванием магнитосгрикционной деформации парапроцесса от приложенного напряжения.

2. Потери на микровихревые токи возникают из-за обратимых перемещений 90° ГД или вращения векторов Д доменов. Связанное с ними изменение локальной намагниченности индуцирует микровихревые токи, несмотря на то что макроскопическая намагниченность образца при этом может не меняться или быть равной нулю. Потери на микровихревые токи невозможны в образцах, намагниченных до насыщения. Внутреннее трение, обусловленное микровихревыми токами (<2f‘), зависит от частоты колебаний образца согласно уравнению Дебая, но не зависит от амплитуды. При частотах порядка 10⁵... 10⁶ Гц магнигострикционная деформация е>. максимально отстает но фазе от приложенного напряжения и приводит к формированию пика ВТ:

где Es - модуль упругости намагниченного до насыщения образца; Хо - начальная восприимчивость; А - структурный параметр, зависящий от величины магнитосгрикции и констант упругости: для поли- кристаллического железа Л = 9Д?/5, для никеля А = 4(Х[ц-5с44/(сп -

— С |2 + ЗС44))"/5.

Микровихревые токи могут быть обусловлены как процессом обратимого смещения (х,д границ доменов размером D, так и обратимого вращения (Хк) векторов Д. Эти процессы приводят к различному времени релаксации процесса в материале с удельным электрическим сопротивлением р, причем т_(/ > т«:

Соответственно ник (6.10) в случае обратимого смещения ГД располагается при более низких температурах. На практике частота механических колебаний ниже тех, при которых наблюдается пик ВТ.

При частотах со, меньших пиковой со/>, внутреннее трение, обусловленное микровихревыми токами, составляет

где К - константа.

ВТ зависит от магнитных и электрических свойств материала и растет с увеличением частоты и размера магнитных доменов. Величина внутреннего трения уменьшается при росте внутренних локальных напряжений (о,): /о ~ 1 /су,, откуда <2,^г' ~ 1 /о,-².

3. Потери на макровихревые токи возникают при изменении общей намагниченности образца под действием циклических упругих напряжений. Потери этого типа (б,7') полностью отсутствуют в

намагниченном до насыщения или полностью размагниченном образце. Максимальные потери на макровихревые токи достигаются при индукции порядка (0,8...0,9)/?.y, то есть в полях с максимальными значениями магнитной восприимчивости Зависимость Q~^l от частоты колебаний определяется возникновением вихревых токов: при высоких частотах изменение намагниченности происходит только в поверхностном слое из-за экранирующего влияния со стороны вихревых токов (скин эффект). Глубина слоя и значение внутреннего

трения уменьшаются с ростом частоты: <2,7* ~ w ^1/2. Максимальное значение ВТ будет наблюдаться при граничной частоте со,,, = р/2х^?² , при которой толщина скин слоя сопоставима с радиусом R образца. Таким образом, внутреннее трение из-за макровихревых токов при высоких частотах составит

При низких частотах потери на макровихревые токи описываются выражением, аналогичным выражению для микровихревых токов, в котором D принимает смысл поперечного сечения образца:

Как видно из приведенных формул, потери на макровихревые токи являются амплитудонезависимыми. Этот факт, как и узкий интервал температур или частот, на котором внутреннее трение приобретает относительно высокие значения, обусловили то, что широкого практического применения первые три механизма магнитомеханического демпфирования не нашли.

4. Потери на магнитоупругий гистерезис (МУГ) с практической точки зрения представляют наибольший интерес, охватывают большую группу широко распространенных металлических материалов и служат основой для создания целого класса материалов с высокой демпфирующей способностью (см. главу 7). Механизм рассеяния энергии при магнитоупругом гистерезисе связан с необратимыми перемещениями 90° ГД, приводящими к возникновению магнитострик- ционной деформации Ех при воздействии на ферро- или ферримагне- тик внешних напряжений. Зависимость ?>.(о) является неоднозначной, то есть зависит от того, нагружается или разгружается образец. При периодическом приложении нагрузки о = a₀coscof возникает петля гистерезиса, площадь которой определяет потери энергии за цикл нагружения (AW). Образование петли гистерезиса является результатом взаимодействия ГД с дефектами кристаллической решетки.

В случае малых упругих или магнитных полей (так называемая область Релея^[7]) петля магнитоупругого гистерезиса описывается следующими выражениями, в которых напряжение о и величина магнитного поля //, магнигострикционная деформация Ех и намагниченность I выполняют аналогичную роль:

где а и b - константы, аналогичные начальной восприимчивости Хо и константе Релея v в соответствующих выражениях для магнитных величин (Ь = 81АХ.|²v/8/s³, А - параметр, зависящий от направления о в кристалле и типа магнитной текстуры); AW - потери энергии за один цикл; е_г(/,) - остаточная магнитострикционная деформация (намагниченность).

Отсюда зависимость гистерезисного внутреннего трения, обусловленного магнитоупругим гистерезисом, от приложенного напряжения получена М. Корнецким (1935):

Гистерезисное внутреннее трение, в отличие от трех вышеизложенных механизмов, не зависит от частоты колебаний до тех пор, пока границы доменов успевают следовать за приложенным напряжением. Гисгерезисное внутреннее трение, в отличие от грех первых механизмов, которые можно отнести к фундаментальным, является структурно-чувствительным. Структурная чувствительность потерь заложена в константе Релея (v), которая отражает интенсивность необратимой перестройки доменной структуры. С ростом напряжения все большее число границ доменов совершает необратимое смещение и увеличивается расстояние, на которое границы доменов перемещаются.

Как при намагничивании, так и в случае приложении напряжения магнитострикционная деформация ?>., а следовательно, и потери достигают насыщения (A W_s). Таким образом, с ростом амплитуды колебаний выше магнитомеханического насыщения величина внутреннего трения будет уменьшаться с ростом напряжения:

Таким образом, в широком интервале амплитуд колебаний кривая (2/7' (^?) проходит через максимум при амплитуде в 2-3 раза меньшей гой, при которой достигается насыщение. Экспериментальные кривые амплитудной зависимости ВТ сплавов Fe-16Cr-4Mo и Fe-6A1 приведены на рис. 6.7. На рисунке видна практически линейная возрастающая зависимость Q_h'(у) при малых амплитудах и убывающая зависимость выше амплитуды максимума у»,- Демпфирование в сплаве Fe-Al выше, так как в нем больше константа магнигострикции насыщения. Повышение температуры измерения от комнатной до 310 °С, наложение внешнего магнитного поля (рис. 6.7, а) или закалка (рис. 6.7, б), вызывающие внутренние напряжения в образце, снижают рассеяние энергии из-за магнитоуиругого гистерезиса. Закалка приводит к существенным изменениям магнитной доменной структуры сплавов на основе железа под действием закалочных напряжений и к закреплению границ магнитных доменов на дефектах структуры, формирующихся в ходе закалки.

Рис. 6.7. Кривые АЗВТ сплава Fe-16Cr-4Mo, измеренные при кручении (~1 Гц) в отсутствие магнитного поля при 25 и 310 °С ив поле напряженностью 3x10⁴ А/м при 25 °С (а): линией показаны магнитные потери (б/Г'Х полученные вычитанием из общей кривой (Я= 0) кривой в магнитном поле (H_s) (Головин И.С. и др., 1994); сплава Ге-6А1, измеренные при изгибе (~40 Гц) в отсутствие магнитного поля при 25 °С после отжига при 1000 °С и охлаждения с печью и закалки (б)

(Chudakov l.B. et al., 2008)

В зависимости от магнитных свойств и внутренних напряжений в материале изменяется амплитуда, при которой наблюдается максимум, то есть имеет место наиболее интенсивная перестройка доменной структуры и ее максимальная необратимость. У магнитомягкого материала максимум МУГ располагается при более низкой амплитуде и имеет большую величину. Пластическая деформация отожженного ферромагнетика приводит к снижению уровня внутреннего трения и сдвигу пика к более высоким амплитудам на кривой амплитудной зависимости ВТ. Связь между внутренними напряжениями (о,) в материале и ником внутреннего трения, обусловленным магнитоупругим гистерезисом, установлена Смитом и Бирчаком в предположении о максвелловской функции распределения напряжений: <2/тшх = 0,?>4C'k_sE/na_i , откуда максимум на кривой ВТ наблюдается при напряжении (о,„): QJ,^xmm =0,25CX_sE/nc_m , причем о„,~(),7о„ что

позволяет по амплитуде максимума внутреннего трения судить о средних внутренних напряжениях в материале.

В магнитном иоле насыщения ГД исчезают и потери на МУ Г отсутствуют (рис. 6.7, а). Наложение насыщающего магнитного поля используют для выделения потерь немагнитного происхождения из общего затухания. Форма экспериментальной кривой АЗВТ определяется соотношением амплитуды, при которой наблюдается максимум МУГ (е,„ или у,„), и амплитуды, при которой немагнитные потери переходят в стадию интенсивного роста (е„2 или y,ri)- Если е,„ « е_СГ2, го на экспериментальной кривой максимум потерь за счет МУГ хорошо выражен. Такая ситуация характерна для большого количества сплавов на основе железа.

Магнитные потери зависят от нескольких факторов, среди которых прежде всего необходимо отметить анизотропию, температуру, внешнее магнитное поле (И.Б. Кекало, В.Л. Столяров, 1976):

Анизотропия. При изучении внутреннего трения, обусловленного магнитоупругим гистерезисом, установлено, что в монокристаллах с кубической решеткой величина внутреннего трения сильно зависит от ориентировки кристалла. Компонента равна нулю,

если в данной ориентировке кристалла отсутствуют 90° ГД или если внешнее напряжение составляет равные углы со всеми осями легкого намагничивания. В обоих этих случаях А = 0 в уравнении (6.14).

Внешнее магнитное поле. Магнитомеханическое затухание равно нулю в насыщающем магнитном поле Н = H_s. В общем случае оно убывает с ростом напряженности магнитного поля от нуля до насыщения. Однако, в зависимости от напряженности магнитного поля, кривая Qi,~H) может меняться не монотонно, а проходить через максимум при небольших значениях внешнего магнитного поля. Это обусловлено тем, что внешнее магнитное поле может оказывать инициирующее влияние на рост числа границ доменов, необратимо смещающихся при данной амплитуде колебаний и вносящих вклад в рассеяние энергии. В магнитном поле, соответствующем максимуму на кривой Qi,H), происходит наиболее интенсивная перестройка доменной структуры под действием небольших приложенных напряжений. Если приложенные механические напряжения достаточно большие, то уже при Н = 0 большинство границ доменов смещается необратимо и кривая Qh'(H) меняется монотонно.

Температура. Температурная зависимость внутреннего трения, обусловленного магнетизмом, определяется характером температурной зависимости величин, входящих в формулы для соответствующих механизмов внутреннего трения: микро- (уравнение 6.11) и макро- (6.12) вихревых токов и магнитоупругого гистерезиса (6.14). При температуре Кюри и выше эти потери обращаются в нуль. Изменение магнитных потерь при увеличении температуры до точки Кюри может быть монотонным (характерно для материалов с X_so_i»K_l (К - константа магнитной анизотропии)) или иметь локальные максимумы (типично для материалов с « К).

В никеле максимум потерь на микровихревые токи Qj'{T) наблюдается при температуре 200 °С, при которой константа анизотропии проходит через нуль, а (начальная восприимчивость, см. уравнение 6.10) максимальна из-за большой подвижности магнитных доменов. Температурная зависимость магнитомеханической компоненты внутреннего трения QJ,T) в основном определяется температурной зависимостью константы Релея (v), так как остальные параметры в уравнении (6.14) являются слабоструктурно-чувсгвигель- ными величинами. В никеле зависимость v(T) имеет максимум вблизи значений ATi = 0. Максимум зависимости Q^^[(T) оказывается вблизи этой температуры, однако на его положение оказывают влияние чистота материала, внутренние напряжения и другие факторы.

В железе максимум на зависимости Qj'iT) при Г~450°С определяется температурной зависимостью величины магнитосгрикции, которая также имеет максимум при этой температуре. В Fe-6 %Si сплаве магнитомеханическая компонента внутреннего трения практически отсутствует в интервале от -20 до 100 °С, так как константа магнитосгрикции этих сплавов в данном температурном интервале практически равна нулю.

• [1] Пьер Кюри (Pierre Curie; 1859-1906) - французский ученый-физик, один из первыхисследователей радиоактивности, лауреат Нобелевской премии по физике за 1903 г.
• [2] Эмилио Виллари (Emilio Villari, 1836-1904)- итальянский физик. Работал вобласти электричества, магнетизма и оптики. Открыл в 1865 г. магнитоупругий эффект (Виллари эффект).
• [3] Генрих Георг Баркгаузен (Heinrich Georg Barkhausen, 1881-1956)- немецкийученый в области электронной физики и электротехники. В 1919 г. открыл явлениескачкообразности в ферромагнетизме, которое получило название «эффект Баркгаузена».
• [4] ' Игорь Борисович Кекало. профессор НИТУ «МИСиС», специалист в областимагнетизма. Материал разд. 6.2 базируется на курсе лекций: Кекало И.Б., Столяров В.А. Внутреннее трение в металлах и сплавах. М.: МИСиС, 1976.
• [5] ' Луи Эжен Феликс Неель (Louis Eugene Felix Neel. 1904-2000)- французскийфизик, лауреат Нобелевской премии по физике в 1970 г.
• [6] Спин-флип переход (от англ, flip - щелкать, хлопать; «схлопывание» магнитных подрешеток) - магнитный фазовый переход с переориентацией магнитных моментов. В Сг (антиферромагнетик) длина волны спиновой плотности несоизмерима спериодом кристаллической решетки. Волновой вектор этой структуры Q с компонентами [2Р( 1 - d)/a 0; 0] (Р - вектор поляризации, а - постоянная решетки,d = 0,05) направлен вдоль одной из осей типа [100] и слабо зависит от температуры,при =123 К в Сг поперечная модуляция магнитных моментов сменяется продольной.
• [7] Джон Уильям Стратт, Лорд Релей (John Strutl, 3rd Baron Rayleigh, 1842—1919) - британский физик, лауреат Нобелевской премии по физике в 1904 г.