Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Внутреннее трение и механическая спектроскопия металлических материалов

6.1.1. Теории зернограничной релаксации Зинера и Кё

Приняв для упрощения, что каждое зерно представляет собой упругую изотропную среду, и сравнивая энергию деформации в условиях однородного напряженного состояния с энергией деформации, полученной в условиях, когда сдвиговые напряжения на границе зерна равны нулю, а среднее значение напряжений в образце совпадает с однородным, Зинер и Кё получили выражения:

Для типичных значений v = 1/3 степень релаксации Дс = 0,64, что значительно больше, чем степень релаксации рассмотренных ранее процессов. Нужно отметить, что эти результаты получены в предположении, что скольжение происходит вдоль всей границы зерна до полной релаксации сдвиговых напряжений (рис. 6.2).

Если скольжение ограничивается препятствиями, расположенными на достаточно малых по сравнению с размером зерна (d) расстояниях, то степень релаксации будет значительно меньше. Именно поэтому в некоторых субмикрокристаллических и нанокристалличе- ских материалах, полученных методами интенсивной пластической деформации, зернограничная релаксация в значительной степени подавлена из-за неравновесного строения и повышенной фракгально- сти границ зерен.

Равноосные зерна А и В (а), вязкое скольжение вдоль границы зерна (б)

Рис. 6.2. Равноосные зерна А и В (а), вязкое скольжение вдоль границы зерна (б)

Время релаксации т для поликристаллов с размером зерна d, существенно меньшим, чем толщина образца, и границами зерен общего типа толщиной 5 составляет

где Г) - вязкость зернограничного ироскальзования, определяемая диффузией атомов в решетке (r| = kBT/Da, D = l/2v/r - коэффициент диффузии, Vj - частота атомных скачков, а - межатомное расстояние); Gu - нерелаксированный модуль сдвига; о - действующее напряжение; v(0) = ob/r - скорость сдвиговой деформации.

Уточнение представлений о механизме зернограничной релаксации и соответствующая формула для времени зернограничной релаксации в поликристаллах были предложены В. Бенуа [48]:

где Аав = fyldkpjy — релаксации напряжений; кР = с/и (и - смещение вдоль границы зерна); V,- = vDt^{-Ef'BlkT) (ve- дебаевская частота, Е°в - энергия активации зернограничного скольжения, может быть в первом приближении оценена как энергия активации самодиффу- зии); у и р - два геометрических параметра, по порядку величины близких к единице.

Согласно (6.3) время зернограничной релаксации пропорционально размеру зерна d, в то время как степень релаксации А0в не зависит от размера зерна, гак как кР = с/и и пропорционально d. Тем не менее экспериментальные данные, полученные при исследовании ряда металлов, свидетельствуют о наличии обратно пропорциональной связи между степенью релаксации и размером зерна: ДGB~d~'. Так, для образцов с «бамбуковой» структурой (зерна пронизывают толщину образца насквозь, напоминая строение бамбука), величина релаксации напряжений пропорциональна количеству границ зерен, а время релаксации не зависит от размера зерна.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы