Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Внутреннее трение и механическая спектроскопия металлических материалов

4. РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ТОЧЕЧНЫМИ ДЕФЕКТАМИ

4.1. Правило отбора, общие принципы

Будут ли давать вклад в релаксационные процессы, описанные в предыдущем разделе, дислокации, границы зерен или двойников, внедренные или замещенные атомы, вакансии?

Присутствие дефекта нарушает трансляционную симметрию кристалла. Очевидно, что наличие дефекта не может повысить симметрию кристалла. Симметрия дефекта может быть ниже или равна симметрии кристалла. Поэтому одномерные (Ш) и двумерные (2D) дефекты обязательно будут вносить вклад в релаксационный спектр материала, так как их симметрия ниже симметрии кристаллической решетки, в которой они находятся. Следовательно, при приложении внешнего напряжения они будут стремиться занять наиболее энергетически выгодное положение, то есть переориентироваться в пространстве. Процесс переориентации и сопровождающая ее локальная упругая деформация будут приводить к рассеянию энергии.

Вносят ли вклад в релаксационные явления точечные дефекты? В данном случае нельзя дать однозначный ответ; он зависит от типа дефекта и тина кристаллической решетки, в которой данный дефект находится. Давайте подумаем, может ли атом замещения или вакансия в кубической решетке быть источником релаксации при приложении внешнего напряжения? Ответ - нет, гак как на все узлы кристаллической решетки действует одинаковая сила, и между ними нет никакой разницы. Соответственно, у одиночной вакансии или атома замещения нет стимула ориентированно менять свое положение в кристаллической решетке в поле напряжений. Однако существуют ситуации, часть из которых рассматривается ниже, когда в поле приложенных напряжений положение точечного дефекта или комплекса точечных дефектов в кристаллической решетке неравноценно. Под действием приложенного напряжения такие дефекты будут стремиться занять новую, энергетически более выгодную ориентацию в кристаллической решетке.

Схематично эта ситуация представлена на рис. 4.1. Симметрия дефекта определяется набором элементов симметрии, общим как для кристалла, так и для того места, где существует дефект. Для реакции (отклика) на приложенное напряжение важен только тип узла, а не его расположение. Поэтому имеют значения только операции симметрии поворотного типа. Если симметрия дефекта ниже симметрии кристалла, то должна существовать более чем одна различимая конфигурация или ориентация дефекта в кристаллической решетке.

Схема неупругой релаксации в результате переориентации (поворотов) упругих диполей в поле приложенных напряжений

Рис. 4.1. Схема неупругой релаксации в результате переориентации (поворотов) упругих диполей в поле приложенных напряжений

Для того чтобы определить, когда точечные дефекты будут приводить к эффектам релаксации, а когда нет, существует так называемое правило отбора для неуиругости: неупругая релаксация может быть вызвана только тем дефектом, система симметрии которого ниже симметрии кристалла.

Некоторые точечные дефекты, природа которых не важна для нас на данном этапе, но будет подробно рассматриваться в последующих разделах, создают в кристаллической решетке искажения в виде упругих диполей (показаны на рис. 4.1 в виде эллипсов). Большая ось эллипса может располагаться в плоскости рисунка либо вдоль оси X, либо вдоль оси Y в зависимости от местонахождения дефекта в кристаллической решетке. В ненагруженном материале ориентации диполей будут равномерно распределяться вдоль этих осей. В поле приложенных напряжений, в данном случае в поле растягивающих напряжений вдоль оси X, большинство дефектов также переориентируется вдоль оси X, чтобы минимизировать свою энергию. Релаксационный процесс определяется переориентацией таких упругих диполей диффузионным путем с характерной для точечных дефектов энергией активации и частотой, зависящей от температуры согласно уравнению Аррениуса (3.6). В поле внешних переменных напряжений (o(f) = oocos(a)0) возникает «диффузия под напряжением» - термоактивируемые диффузионные переходы, направление которых определяется направлением приложенного напряжения, в результате чего происходит переход упругой колебательной энергии в тепловую. Если произведение частоты внешнего напряжения и соответствующего времени релаксации равно со т = 1, то на частотных или температурных зависимостях внутреннего трения будет образовываться пик. Анализ этого релаксационного пика дает информацию о механизме релаксации и структуре материала.

На основе схемы рис. 4.1 можно также наглядно представить, что такое кооперативный, или скооперированный, релаксационный процесс (см. уравнение (2.3)). В том случае, если разворот одного диполя индуцирует разворот соседнего, то такой процесс является скоррелированным, или кооперативным, и описывается растянутой экспонентой Кольрауша. Если повороты релаксирующих элементов, то есть акты релаксации, происходят независимо друг от друга, то это дебаевский процесс, описываемый простой экспоненциальной функцией: фк(г) = ехр(-//т).

Приведем пример, имеющий большое практическое значение: атом внедрения, находящийся в октаэдрическом междоузлии гране- и объемноцентрированной кубической решетки. Эта ситуация реализуется в сталях: атомы углерода занимают октаэдрические позиции как в феррите, так и в аустените (рис. 4.2). Атом углерода значительно больше (-0,495/?, R - радиус атома железа), чем размер октаноры (рис. 4.2, в). Поэтому при попадании в октаэдрическое междоузлие атом углерода раздвигает атомы кристаллической решетки, окружающие междоузлие, и создает область искажений вокруг себя, которая описывается определенной симметрией. В ГЦК решетке атом внедрения в одинаковой мере раздвигает все шесть атомов, находящиеся в первой координационной сфере от него, то есть в вершинах октаэдра (рис. 4.2, а). Следовательно, атом углерода в октаэдрическом междоузлии ГЦК решетки создает искажения кубической симметрии. Системы симметрии дефекта и самой решетки совпадают, поэтому при приложении внешней нагрузки диффузионные прыжки атомов внедрения по междоузлиям не приводят к релаксации напряжений.

Октаэдрическое междоузлие в ГЦК (а) и ОЦК (б) решетке; сечение октапоры ОЦК решетки плоскостью (110) (к)

Рис. 4.2. Октаэдрическое междоузлие в ГЦК (а) и ОЦК (б) решетке; сечение октапоры ОЦК решетки плоскостью (110) (к)

Ситуация в ОЦК решетке принципиально иная: атом углерода, попадая в октаэдрическое междоузлие ОЦК решетки (г ~ 0,154/?), раздвигает два атома, находящиеся в узлах кристаллической решетки на расстоянии нолупериода решетки. На рис. 4.2, 6 эти атомы расположены выше и ниже выделенного октаэдрического междоузлия. Четыре атома, находящиеся в узлах кристаллической решетки в горизонтальной плоскости на расстоянии af2 и соприкасающиеся с верхним и нижним атомами, формирующими октапору, наоборот, приближаются к ее центру. Таким образом, атом внедрения в октаэдрическом междоузлии ОЦК решетки создает дефект с тетрагональной симметрией, локальные упругие искажения которого будут взаимодействовать с напряжением, приложенным к кристаллу. По ориентации тетрагонального дефекта в ОЦК решетке можно выделить три подсистемы октапор, располагающиеся вдоль трех осей кубического кристалла. При приложении внешней нагрузки эти октапоры оказываются неравноценными. В результате диффузионных прыжков в поле приложенных напряжений атомы внедрения будут стремиться занять те октапоры, которые расположены энергетически выгодно по отношению к действующим напряжениям. Такое диффузионное перераспределение атомов внедрения в ОЦК решетке будет приводить к релаксации напряжений. Этот эффект получил название релаксации Снука (табл. 4.1).

Локальные искажения вокруг точечного дефекта описываются упругим диполем:

где - компоненты тензора деформации кристалла с дефектами

и без них соответственно (i, j = 1, 2, 3); р - индекс одной из возможных эквивалентных ориентаций дефекта; Ср (= пр/п) - мольная доля дефектов с ориентацией р; Х1р) I дС р - упругий диполь, определяющийся системой симметрии дефекта и имеющий смысл деформации на единичную мольную долю дефектов с ориентировкой р; математически он описывается тензором второго ранга.

Упругий диполь характеризуется эллипсоидом деформации с тремя взаимно перпендикулярными главными осями:

где Хц /-2, Хз - главные компоненты тензора.

В табл. 4.1 приведена информация о типичных системах симметрии дефектов и ориентации соответствующих диполей в кристаллической решетке. Таким образом, можно определить все возможные типы и положения дефектов в различных кристаллических решетках. Информация о них обобщена в табл. 4.2. Более глубокий анализ правила отбора и вывод уравнений для релаксации податливости для каждого кристаллографического случая, приведенного в табл. 4.2, представлены в монографии [6].

Таблица 4.1

Параметры Х-тензора

Симметрия дефекта

Главные

компоненты

тензора

Главные оси

Кубическая

Произвольные

Тетрагональная, гексагональная и тригональная

Ось 1 вдоль главной оси симметрии

Орторомбическая

Вдоль трех осей симметрии

Моноклинная

Ось 1 и 3 вдоль оси симметрии

Триклинная

Не связаны с осями в кристалле

Таблица 4.2

Применение правила отбора для неупругости

Система

симметрии

кристалла

Податливость

Система симметрии дефекта

тетрагональная

тригональная

орторомбическая

моноклинная

триклинная

1

<110>

<100>

<110>

Кубическая

ill - Т12

1

0

2

1

2

1

2

744

0

1

0

1

1

2

3

Тетрагональная

711 ? 712

0

-

1

0

[001] 1

<100> 1

0

1

7 ее

0

-

0

1

1

0

1

1

744

0

-

0

0

0

1

1

2

Г ексагональная

7а -712

-

0

1

-

[001] 2

[100] 1

-

2

-

0

0

-

0

1

-

2

Тригональная

Jil *712,

7т4.7бб

-

0

-

-

1

-

2

Примечание. О - релаксация данной податливости запрещена; прочерк - приведенная система симметрии дефекта несовместима с системой симметрии кристалла; числа 1, 2, 3 - релаксация не исключена из соображений симметрии и числа указывают, сколько различных значений времени релаксации соответствует данной податливости для указанной симметрии дефекта и кристалла.

Известно большое количество релаксационных эффектов, обусловленных точечными дефектами. Для точечных дефектов характерные значения то в уравнении Аррениуса имеют порядок 10"13... 10"16 с. Эго позволяет разделить релаксационные эффекты, обусловленные точечными дефектами, и эффекты, обусловленные дислокациями с характерными величинами то = Ю"10... 10 12 с.

Релаксационные эффекты, обусловленные точечными дефектами, можно разделить на две группы на основе того, как формируется «релаксирующий элемент» в структуре, представленный на схеме рис. 4.1. Первая группа - это релаксационные эффекты, обусловленные одиночными атомами, вторая - парами точечных дефектов (атом - атом, атом - вакансия, вакансия - вакансия). Первый тип эффектов называют релаксацией снуковского типа, второй - релаксацией зинеровского типа.

В случае релаксации снуковского типа степень релаксации (Д) прямо пропорциональна количеству дефектов в решетке в широком интервале концентраций точечных дефектов, то есть Qml ~ С , где С- концентрация соответствующих дефектов. Эта простая зависимость позволяет осуществлять экспериментальное определение содержания дефектов в твердом растворе но высоте соответствующего ника внутреннего трения. В случае релаксации зинеровского типа степень релаксации описывается более сложной зависимостью вида

, учитывающей вероятность формирования соответствующих пар точечных дефектов в кристаллической решетке. Для релаксации данного вида в случае атомов замещения необходима большая энергия активации (сопоставимая с энергией самодиффу- зии), и она наблюдается при более высоких температурах относительно пика Снука.

Количество точечных дефектов в решетке значительно меньше, чем количество узлов кристаллической решетки. Поэтому в большинстве случаев релаксационные процессы, обусловленные точечными дефектами, можно рассматривать как некоррелированные элементарные акты релаксации с п = 0 в уравнениях (2.2) и (2.3). Однако это не означает, что ширина соответствующих релаксационных ников внутреннего трения будет совпадать с шириной дебаевского пика для стандартного твердого тела. Уширение экспериментальных пиков на кривых частотной и температурной зависимости внутреннего трения может иметь место благодаря распределению времени релаксации из-за любых неоднородностей строения кристаллической решетки, в которой эти дефекты перемещаются.

Некоторые релаксационные эффекты, обусловленные точечными дефектами, имеют черты как снуковской, гак и зинеровской релаксации и поэтому различными авторами иногда относятся то к снуков- скому, го к зинеровскому типу релаксации, либо выделяются в дополнительный класс. Примером может служить «водородная» релаксация Каннели - Вердини (1965). Атомы водорода или дейтерия в ОЦК решетке занимают тетраэдрические позиции и не приводят к релаксационному эффекту. Однако, располагаясь рядом с «тяжелыми» атомами внедрения или атомами замещения, они в паре с ними образуют искажения более низкой симметрии, чем симметрия кристаллической решетки, что в случае приложения напряжения может приводить к релаксационному эффекту.

Другим примером является релаксация Финкельштейна - Розина [11], обнаруженная советскими учеными в 1953 г. Из-за отсутствия информации за рубежом о работах Финкельштейна приоритет в вопросе открытия этого явления ранее отдавался Кё и Тьену (1956). Релаксация Финкельштейна - Розина обусловлена миграцией - переориентацией нар атомов С или N в ГЦК решетке. Атомы С или N, располагаясь в октанорах ГЦК решетки, как показано на рис. 4.2, а, не вызывают эффекта релаксации в случае приложения напряжений (см. табл. 4.1). Однако пары атомов внедрения, располагающиеся в близких координационных сферах, вместе создают искажения более низкой симметрии, чем симметрия кристаллической решетки. Поэтому релаксации Финкельштейна - Розина присущи черты как релаксации Зинера (необходимость наличия пар атомов для создания упругого диполя и, соответственно, более слабая концентрационная зависимость высоты пика от содержания атомов внедрения но сравнению с эффектом Снука), гак и черты релаксации Снука (энергия активации близка к энергии активации диффузии этих примесей в аустените). Еще одним примером может служить дислокационно усиленная релаксация Снука и Финкельштейна - Розина. Роль дислокаций в этом случае сводится к тому, что они создают или усиливают вокруг атомов внедрения искажения более низкой симметрии, чем симметрия кристаллической решетки. Ниже рассмотрены релаксационные эффекты Снука и Зинера и дан краткий обзор других релаксационных механизмов, обусловленных точечными дефектами.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >
 

Популярные страницы