Выбор шага времени интегрирования

Размер шага интегрирования Дг является важным параметром, от которого зависит величина ошибки интегрирования. Чем меньше шаг, тем лучше качество интегрирования, но при этом требуется большее количество шагов для той же самой длины моделирования. Поэтому надо выбрать максимально возможный шаг интегрирования, который все еще будет гарантировать точное моделирование. Этот шаг времени должен быть меньшим по сравнению с периодом самых быстрых движений в моделируемой системе примерно в 10-20 раз.

Для биомолекул, типа белков, самые быстрые движения - это колебания связей, соединяющих водород с тяжелыми атомами, с периодом примерно 10 фемтосекунд (фс). Следовательно, соответствующий шаг времени для моделирования биомолекул 0.5-1фс [1, 5, 11, 12].

Устойчивость интегрирования

Моделирование должно быть точным и стабильным. Моделирование становится неустойчивым, когда набираются ошибки в процессе моделировании, в результате чего оно становится бессмысленным. Любой приближенный метод решения не будет давать точную классическую траекторию на бесконечности. Тем не менее, необходимо поддерживать стабильным моделирование, по крайней мере, на время конкретного исследования. Стабильность при моделировании должна быть измерена в любой момент времени.

Лучшими датчиками для оценки стабильности любого моделирования являются величины, которые будут сохраняться в течение всего моделирования [11].

Сохранение энергии

Для микроканонического ансамбля полная энергия системы Е должна сохраняться. Молекулярно-динамическое моделирование

микроканонического ансамбля является точным, если:

^сКГ4. (1-25)

Обратимость во времени

Уравнения Ньютона обратимы во времени. МД-моделирование должно быть в состоянии произвести путь в обратном направлении к начальной конфигурации (когда знак шага по времени Дг меняется на -Дг). Однако из-за хаоса и математических округлений, даже небольшие численные ошибки делают возможным откат по траектории только в течение коротких периодов времени. Любые две классические траектории, которые изначально были очень близкими, с течением времени расходятся друг от друга. Таким же образом, любое малое возмущение, даже небольшая ошибка, связанная с конечной точностью на компьютере, вызовет расхождение траекторий друг от друга и от точной классической траектории. Тем не менее, в течение коротких периодов времени моделирования стабильная интеграция должна быть обратимой по времени [11].

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >