Измерение расстояний при помощи физико-оптических мерных приборов (на примере нитяного дальномера)

При некоторых видах съемок, например тахеометрической или нивелировании, возможно измерение длин линий нитяным дальномером. Нитяной дальномер представляет собой две вспомогательные нити на вертикальной нити сетки зрительной трубы, симметрично расположенные относительно ее горизонтальной нити.

Предположим, что визирная ось трубы горизонтальна, тогда лучи, параллельные ей и проходящие через дальномерные нити, пересекут передний фокус объектива и, пройдя его, спроецируются на рейку, т.е. в трубу можно будет видеть рейку и изображение дальномерных нитей (рис. 20).

Рис. 20. Схема хода лучей в нитяном дальномере (а): Р - расстояние между дальномерными нитями, <7 - расстояние от оси вращения прибора до оптического центра объектива, f- фокусное расстояние объектива, F - передний фокус объектива, Е - расстояние от объектива до рейки, п - расстояние по рейке между' дальномерными нитями; поле зрения трубы (б)

Для определения расстояния между точками 1 и 2 над точкой 1 устанавливают прибор так, чтобы его ось вращения проходила через точку 1, а в точке 2 вертикально устанавливают рейку с сантиметровыми делениям. В связи с тем что на рейке нанесены сантиметровые деления, можно определить расстояние между дальномерными нитями по рейке, т.е. взять отсчет

n = n₂-nj, (14)

где Hi и П2 - дальномерные отсчеты по рейке, мм.

Из чертежа видно, что расстояние между точками D = 8 + f + Е. Величины 8 и f постоянны для каждого прибора и их можно заменить на постоянное слагаемое с равное 0,1 м: D = с + Е .

Численное значение величины Е определяют из подобия треугольников Е = (f - n) / Р.

Поскольку f и Р - постоянные величины, то их можно заменить коэффициентами дальномера: Е = k п (для теодолита к = 100) D = к • п + с. В зрительной трубе с внутренней фокусировкой величина с составляет менее 1 см, поэтому ею можно пренебречь:

D = k-n.

Рис. 21. Измерение расстояния наклонным лучом теодолита

(15)

В большинстве случаев визирная ось направлена на рейку под некоторым углом наклона к горизонту (рис. 21). Если бы в точке В рейка была установлена перпендикулярно оси OW, то отсчет по ней был бы равен n' = M'N' и расстояние OW = к • п'.

Фактически рейка ставится вертикально и отсчет по ней равен

n = М ? N. Для перехода от отсчета п к п’ необходимо рассмотреть треугольник MWM’. Угол W равен углу наклона. Угол М’ можно принять равным 90°. Тогда n' = ncosvH OW = kncosv, а горизонтальная проекция этого расстояния будет равна d = OWcos v = k • n cos² v. Согласно формуле (14) в результате замены

d = Deos² v.

(16)

Точность измерения расстояний нитяным дальномером характеризуется средней квадратической ошибкой порядка 1:300 от длины линии.

Контрольные вопросы

• 1. В чем сущность измерения горизонтальных углов?
• 2. Назовите способы измерения горизонтальных углов.
• 3. В чем сущность измерения вертикальных углов?
• 4. Что называется линейными измерениями? Назовите их виды.
• 5. Назовите особенности линейных измерений мерными лентами.
• 6. Объясните сущность линейных измерений дальномерами.