Вычисление угловой невязки, оценка ее допустимости, увязка углов

В п. 2.11. была выведена формула связи дирекционных углов последующей и предыдущей сторон хода по измеренным левым углам (2.18) или через правые углы (2.19).

Эти формулы можно распространить на весь ход (см. рис. 11.1). Для каждой стороны хода имеем:

ai н +Pi -180°

а2 =at2 -180°

а323 -180° а, = а,_1 + 0,- -180° “«=“«-1+?„-180°

  • (И-6)
  • (H.7)

«Л+1 =“„+?„«-180°

(“к)

+Sp„-180°(n+l);

ак-а„+180°(п + 1) = У?.

Сложив левые и правые части равенств (11.6), получим равенство (11.7). Но ап+1 = ак — один из данных исходных дирекционных углов. Перенося в левую часть равенства слагаемые ан и 180°(п + 1),

Л±1 П+1

получим, что (сумма измеренных углов) равна ^(Зт, где

1 I

= акп +180°(п + 1). (Н.8)

При наличии неизбежных ошибок в измеренных левых углах имеем:

Л+1 п+1

  • (И.9)
  • 1 1

где f — угловая невязка хода. По теории ошибок

~ 2m? ^^±1- (11.10)

где П7р — средняя квадратическая ошибка измеренного угла;

1 8 D (п + 1) — число углов в разомкнутом ходе.

Для теодолитного и тахеометрического хода по требованиям инструкции [10] имеем:

пр fp =1'7(п + 1). (11.11)

Если угловая невязка хода получилась меньше допустимой, то считается, что горизонтальные углы измерены удовлетворительно. Выполняют увязку углов хода (распределяют угловую невязку поровну на каждый угол):

_L Л + 1

(11-12)

контроль: [Vp] = — f

Вычисляют исправленные значения углов:

(11.13)

Теперь а., полученные по формулам (11.6), точно дают ак = ап+1.

Как правило, вычисление невязки, увязку углов и вычисление дирекционных углов выполняют в специальной ведомости, называемой ведомостью координат (табл. 11.3).

Таблица 11.3

Ведомость вычисления координат и высот точек тахеометрического хода

Название пунктов

Измеренные углы

Дирек-ционные углы

Румбы

Длины линий,

Приращения координат вычисленные, м

±ДУ

±ДХ

328’52,0'

25

167’06,0'

-0,16

+ 0,14

+ 0,5'

315’58,0'

СЗ 44’02,0'

183,7

-127,69

+ 132,06,

1

194’46,5'

-0,15

+ 0,14

330’45,0'

СЗ 29’15,0'

149,0

-72,80

+ 130,00

2

138’21,0'

-0,15

+ 0,14

289’06,0'

СЗ 70’54,0'

158,7

-149,97

+ 51,93

3

138’29,5'

-0,16

+ 0,14

+ 0,5'

247’35,5'

ЮЗ 67’35,5'

198,6

-183,60

-75,71

4

267’16,5'

-0,16

+ 0,15

+ 0,5'

334’52,5'

СЗ 25’06,5'

200,0

-84,86

+ 181,11

27

2!6°43,5'

11’36,5'

?р = 1122°43' 1

п+1

ХР= 1122°44,5'

I

4=-!,5'

пр /р=1'7(п + 1)=2,4’

п = 5

  • ?д„ =-618,92; ?дх = + 419,39 1 1
  • у_ =-619,70; Х| =+420,10
  • 1 1
  • ?s = 890,0
  • 4 =+0,78; 4 =-0,71
  • 4 =7^+/у2 = 1,06 м
  • 4 _1,об_ 1

XS~ 890 "850

4 1

пр- А; = ----

[S] 500

Окончание таблицы 11.3

Приращения координат исправленные, м

Координаты, м

Названия пунктов

Превышения и высоты, м

±ДУ

±АХ

Y

X

h

h испр

Н

+ 1278,5

+ 968,7

25

147,22

-127,8

+ 132,2

+ 1150,7

+ 1100,9

1

+ 3,55

-0,02

+ 3,53

150,75

-73,0

+ 130,1

+ 1077,7

+ 1231,0

2

+ 4,35

-0,02

+ 4,33

155,08

-150,1

+ 52,1

+ 927,6

+ 1283,1

3

+ 0,94

-0,02

+ 0,92

156,00

-183,8

-75,6

+ 743,8

+1207,5

4

+ 3,33

-0,02

+ 3,31

159,31

-85,0

+ 181,3

+ 658,8

+ 1388,8

27

+ 4,99

-0,02

+ 4,97

164,28

Ут =-619,70; ?ДХт =+420,10; ?/1 = 17,16 1___1____________________________________________1

Нк н =17,06 4«) = 0.10м пр 4(м) = 0-2074^= 0,18 м

182

Вычислил: студ. ГФ-1-1 Петров И.В.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >