Воздействие внешних условий

Ошибка за наклон вехи

Рис. 8.26. Ошибка за наклон вехи

  • 1. Ошибка за наклон вехи (рейки). Если основания вехи не видно (высокий травяной покров, неровная местность и т. п.), то вместо точки А визирование производят ошибочно на точку А' (рис. 8.26). Ошибку в угол из-за редукции обозначим как А0г. Тогда из рис. 8.26 имеем:
    • (8.30)

Реальная величина е1 = 1 см вызывает ошибку редукции тем больше, чем короче расстояние до вехи (рейки). При S= 150 м А0г=0,2', при S = 30 м APr= Г. Очевидно, что при коротких расстояниях надо

иметь идеально тонкие и вертикально установленные визирные цели, например шпильки от мерной ленты.

2. Ошибка центрирования теодолита. Пусть теодолит ошибочно установлен над точкой В' (рис. 8.27). Ошибка в угол составит

Ошибка центрирования теодолита

Рис. 8.27. Ошибка центрирования теодолита

Дрц=Р'-р = |-р>/2, (8.31)

т. е. при одинаковых ошибках в угол центрировать теодолит надо в V2 точнее, чем устанавливать вехи.

3. Влияние ошибок за боковую рефракцию при измерении углов теодолитами типа 2Т30 и ЗТ5КП можно не принимать во внимание.

Ошибка собственно измерения угла. Точность измерения угла

Если соблюдать требования, изложенные выше, т. е. измерять угол при КА и КП и брать его среднее значение, тщательно устанавливать вехи, центрировать теодолит и не допускать длин сторон короче 70—100 м, то влияние рассмотренных выше источников ошибок можно свести к минимуму. Тогда точность измерения угла будет определяться в основном ошибками собственно измерения. Из рис. 8.23 запишем:

?пп-ап;

Рд+Рп 1 1 1 1

(8.32)

’ср Q Q Сл "*? 9 СП 9 ап *

L L L и

Имеем линейную функцию. По теории ошибок найдем шрср. При равноточных измерениях шсЛ = таА = тсЛ = таП = тн, где тн средняя квадратическая ошибка направления. После дифференцирования функции (8.32) и перехода к средним квадратическим ошибкам получим

л? = т , (8.33)

Рср п

т. е. средняя квадратическая ошибка угла, измеренного одним приемом, равна средней квадратической ошибке направления.

Не учитывая другие источники ошибок, ошибка направления складывается из ошибок визирования и отсчитывания:

mH=ylm^+mo2- (8.34)

Принимаем швиз = 40"/Г, то = 5" для теодолита ЗТ5КП и 30" для теодолитов 2Т30 и 2Т30П. При Г = 30хиГ = 20х для указанных шкаловых теодолитов ошибки визирования будут малы (1,3 и 2") и их не учитывают, поэтому

mR = т =т, Рср н °

т. е.

тп = 5"(ЗТ5КП); тп =30"(2Т30П).

Рср Рср

Итак, средняя квадратическая ошибка измеренного угла шка-ловым теодолитом равна средней квадратической ошибке отсчета по шкале.

По данным завода-изготовителя для теодолитов типов 2Т30 и 2Т30П по результатам групповых испытаний шр = 20". Обычно обозначают Шр = Шр, значит, П7р = 5" для теодолита ЗТ5КП и тр = 20 — 30" для теодолита 2Т30.

Предельная ошибка измерения угла. Допустимое расхождение между результатами измерения угла в полуприемах

Для контроля измерений в ходе необходимо знать предельную ошибку измерения угла. Из теории вероятностей пр Д(3 = Зшр или 2тр в соответствии с производственным допуском. Средняя квадратическая ошибка разности двух значений угла, полученных в полуприемах, в соответствии с функцией d = 0Л— (Зп равна

m=m0s/2. (8.35)

Тогда допустимое расхождение значений углов в полуприемах составит пр Ad = d = 2л/2т0.

Таким образом, для точного теодолита ЗТ5КП получим пр Ad = 15" (по производственному допуску), для технического теодолита 2Т30 154 пр Ad= 1-1,5'.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >