Графический способ измерения площадей

Рис. 3.1. Деление контура на простые фигуры

Пусть требуется измерить площадь контура, изображенного на рис. 3.1. Предварительно контур делят на простые геометрические фигуры (треугольники, квадраты, прямоугольники, трапеции) таким образом, чтобы сумма площадей фигур была примерно равна общей площади контура. Площадь каждой простой фигуры определяется в результате измерения, например, высоты и основания треугольника; двух сторон h₂, Ь₂и а, b прямоугольников и т. п. Площадь вычисляется в единицах измерения на местности, т. е. с учетом масштаба плана или карты. Графический способ измерения площадей по карте или плану дает менее точные ре

зультаты, чем измерения площадей в натуре (непосредственно на местности). По плану или карте площадь вычисляется тем грубее, чем мельче масштаб карты. Например, в масштабе 1:100 000 площадь треугольника в 20 га может содержать ошибку около 1 га, а в масштабе 1:10 000 та же площадь определяется с ошибкой 0,1 га. Поэтому для определения площадей план должен быть использован в достаточно крупном масштабе. На точность определения площадей влияет также конфигурация участка. Площадь вытянутого контура с извилистыми границами определяется грубее, чем площадь эквивалентного контура, но менее вытянутой формы. Для ускорения графического процесса определения площадей применяются палетки. Палетка представляет собой сетку квадратов или прямоугольников, нанесенную на прозрачную бумагу (калька, восковка) или целлулоид. Длина стороны квадрата выбирается применительно к масштабу карты и размерам контуров. Например, для карты масштаба 1:10 000 квадрат со стороной 1 см соответствует 1 га и т. д. Для определения площади палетку накладывают на определяемый контур и считают число целых квадратов, помещающихся внутри контура. Площади неполных квадратов определяются на глаз.

Механический способ измерения площадей. Полярный планиметр, его устройство и поверки

Наибольшее распространение при измерении площадей по карте получил механический способ — при помощи полярного планиметра. Полярный планиметр (рис. 3.2) состоит из двух рычагов — полюсного 1 и обводного 6. Полюсный рычаг на одном конце имеет 52 груз 2 с иглой, вкалываемой в бумагу и служащей полюсом плани метра. На другом конце полюсного рычага имеется штифт 7 со сферической головкой, вставляемой в отверстие каретки обводного рычага. На конце обводного рычага имеется водильце 3 со штифтом 4 и иглой 5, которая следует по границе обводимого контура. Штифт 4 служит опорой при обводе и предохраняет карту от повреждения иглой 5. Каретка со счетным механизмом (рис. 3.3) установлена на обводном рычаге и может перемещаться по нему. Положение каретки фиксируется отсчетом по шкале 1 обводного рычага с помощью индекса 2 (длина обводного рычага равна 152,8). Точная установка каретки на заданную длину обводного рычага достигается вращением микрометренного винта при зажатом положении закрепительного винта.

Рис. 3.2. Полярный планиметр

Счетный механизм каретки состоит из счетного колесика 4, соприкасающегося с бумагой (картой). На цилиндре колесика нанесено 100 делений, из них каждое десятое оцифровано. Отсчет производится при помощи верньера 5, Целые обороты счетного колесика отсчитываются с помощью индекса 6 по циферблату 3.

Таким образом, отсчет по планиметру есть четырехзначное число. Первая цифра отсчета — цифра на циферблате, ближайшая к указателю циферблата младшая цифра, вторая — цифра на колесике до 0 верньера, третья — число малых делений колесика после отсчитанной цифры до 0 верньера, четвертая — совмещенный штрих верньера. На рис. 3.3 отсчет равен 6308.

Рис. 3.3. Счетный механизм каретки

До начала измерения площади планиметр должен быть проверен.

К планиметру предъявляются два требования:

• 1) счетное колесико должно свободно вращаться, зазор между шкалой колесика и верньером должен быть равен толщине листа папиросной бумаги. Зазор между колесиком и верньером можно регулировать исправительными винтами;
• 2) плоскость ободка счетного колесика должна быть перпендикулярна оси обводного рычага. Осью обводного рычага является линия, соединяющая острие шпиля 5 (см. рис. 3.2) с точкой 7 шарнирного соединения рычагов. Поверка производится двумя обводами площади контура: при положении счетного механизма слева и справа.

На рис. 3.4 показаны два положения рычагов планиметра. Если полученные значения площади в делениях планиметра будут расходиться между собой на величину, большую 1:200 от среднего арифметического из них, то измерение площадей следует производить при двух обводах (при положении счетного механизма слева и справа) и брать среднее значение. Можно выполнить юстировку планиметра — исправление — и добиться соблюдения условия. Исправление достигается разворотом оси счетного колесика. После исправления поверку повторяют.

Рис. 3.4. К поверке планиметра.