Проектирование течек, малых участков земной поверхности на горизонтальную плоскость. Измеряемые в геодезии величины. Единицы мер, применяемые в геодезии

Физическая земная поверхность представляет собой сложные пространственные формы: горы, котловины, хребты, лощины и т. п. Равнинные участки встречаются редко. Прежде чем изобразить 11

участок поверхности Земли на плане или карте, необходимо предварительно все точки неровной поверхности спроектировать на уровенную поверхность, совпадающую с горизонтальной плоскостью для малых участков, и определить координаты и высоты этих точек. Такое проектирование точек поверхности Земли на горизонтальную плоскость в геодезии осуществляется ортогонально (перпендикулярно) по отвесным линиям.

На рис. 1.5 показан малый участок поверхности Земли.

Ортогональная проекция

Рис. 1.5. Ортогональная проекция

Точки пространственного многоугольника ABCDEFGHI требуется спроектировать ортогонально на горизонтальную плоскость Р[1]. Каждой точке земной поверхности будет соответствовать точка на горизонтальной плоскости. Так, точка а является горизонтальной проекцией точки А на местности, b — проекция точки В и т. д.

Плоский многоугольник abcdefghi является горизонтальной проекцией пространственного многоугольника. Горизонтальная проекция ab = AB' =ABcosv, где v — угол наклона (вертикальный угол) линии местности АВ. Проекция линии АВ на вертикальную плоскость ВВ' =ABsinv=h (превышение точки В над точкой А). Угол bai является горизонтальной проекцией пространственного угла BAI.

Итак, на местности измеряют длины наклонных линий АВ, ВС, CD и т. д., вертикальные и горизонтальные углы. Горизонтальную проекцию линии местности в геодезии называют горизонтальным проложением и обозначают буквой S.

Таким образом, задача геодезических измерений на местности сводится к измерениям длин (наклонных, горизонтальных и вертикальных) и углов (горизонтальных и вертикальных) с последующим вычислением координат и высот точек.

Единицы мер:

Единицей линейных мер является международный метр — одна десятимиллионная часть четверти земного (Парижского) меридиана, хранимый в Париже. В России находятся два экземпляра копий этого метра (№ 11 и 28) из 32 имеющихся. Современное определение метра введено в 1960 г. Согласно ему 1 м равен 1 650763,73 длин волн оранжевого излучения светящегося газа криптона-86.

Линейные меры

  • 1 км (километр) = 1000,000 м;
  • 1 м (метр) = 1,000 м;
  • 1 дм (дециметр) = 0,100 м;
  • 1 см (сантиметр) = 0,010 м;
  • 1 мм (миллиметр) = 0,001 м.

По линейным мерам выводятся меры площадей и объемов:

  • 1 км = (квадратный километр) = 1 000 000,000 000 м[2] = 100 га;
  • 1 га (гектар) = 10 000,000 000 м2;
  • 1 м2 (квадратный метр) = 1,000 000 м2;
  • 1 дм2 (квадратный дециметр) = 0,010000 м2;
  • 1 см2 (квадратный сантиметр) = 0,000 100 м2;
  • 1 мм2 (квадратный миллиметр) = 0,000 001 м2.

Единицей объема является 1 м (1 кубический метр).

Угловые меры подразделяются на градусы и грады. Градус — девяностая часть прямого угла, град — сотая часть прямого угла:

Г = 1 градус = Г 00'0" = 60' (минут);

Г = 1 минута = 0° 0,1'00" = 60" (секунд);

1"= 1 секунда = 0° 00' 01";

lg = 1 град = 1,00009 = 100е (десятичных минут);

  • 1е = 1 десятичная минута = 0,0100д = 100ее (десятичных секунд);
  • 1СС = 1 десятичная секунда = 0,0001д.

Полная окружность содержит 360°, или 400д. Между угловыми единицами имеются следующие соотношения:

13

Перевод одних угловых мер в другие облегчается при использовании соответствующих таблиц.

В современной литературе и практике вводятся новые угловые единицы: гон и миллигон:

  • 1 гон = Г< = 0,9°;
  • 1 гон = 1000 мгон;
  • 1 мгон = 0,001 гон = 0, Iе = 10сс = 3,2" = 0,054'.

Значения углов можно выражать в радианной мере. В таком случае соответствующий угол понимается как центральный угол окружности, а его величина выражается отношением длины соответствующей дуги к радиусу.

Величине одной дуговой меры соответствует угол р (радиан), для которого длина дуги равна радиусу.

Значения радиана:

в шестидесятичной угловой мере

р° = 180/л = 57,2958° = 57,3°;

р' = 3437,75' = 3438';

р" = 206264,8" = 206 265";

в десятичной угловой мере

рд = 200 9/я = 63,66209 = 63,79;

рс = 6366,20е;

рсс = 636 620сс.

В геодезии также находят применение меры массы, температуры, времени, давления и частоты колебаний.

Единицей массы является 1 кг (один килограмм), единицей температуры является ГС (один градус по шкале Цельсия), единицей времени — 1с (одна секунда), единицей давления — 1 Па (один паскаль). 100 Па= 1 гПа (один гектопаскаль) = 1 мбар (один миллибар) = = 0,001 бар = 3/4мм рт. ст. (0,750 062 мм рт. ст.). За единицу измерения частоты колебаний принят 1 Гц (один герц) — одно колебание в 1 с. 1 кГц (один килогерц) = 1000 Гц, 1 МГц (один мегагерц) = = 1000 кГц =1 000 000 Гц.

  • [1] Далее будет доказано, что участок в радиусе до 10 км можно считать плоскостью, совпадающей с уровенной поверхностью, так как земной радиус велик (R = j 2 =6400 км).
  • [2] д = 0,9°; Г =1,111»; 2 1е =0,54'; Г = 1,851е; 3 1ее = 0,324"; 1" = 3,08641975ее.
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >