Определение положения точек земной поверхности. Системы координат, применяемые в геодезии

Положение любой точки земной поверхности определяется однозначно, если известны ее координаты и высота. В геодезии, как правило, применяются геодезические, астрономические и прямоугольные координаты. В геодезической системе координат основной координатной поверхностью считают поверхность референц-эллипсоида. Проектирование точек физической поверхности Земли на эту поверхность выполняется по нормалям. Основными координатными линиями являются геодезические меридианы и параллели.

Плоскостью геодезического меридиана называют сечение эллипсоида плоскостью, проходящей через малую (полярную) ось. Плоскостью геодезической параллели называют плоскость сечения эллипсоида, перпендикулярную полярной оси. Положение точки на эллипсоиде определяется пересечением меридиана и параллели, которое задается соответственно долготой и широтой.

Геодезические координаты. Азимут

Рис. 1.2. Геодезические координаты. Азимут:

М — произвольная точка земной поверхности; РР' — малая ось эллипсоида (полярная ось); PQP' — Гринвичский меридиан (начальный меридиан); В — геодезическая широта точки М; L — геодезическая долгота точки М;А — геодезический азимут линии MD; NM — нормаль к поверхности эллипсоида в точке М; <эМ — отвесная линия в точке М; QM()Q' — экватор; О — центр эллипсоида;

U — уклонение отвесной линии 9

Геодезическая широта В — угол от плоскости экватора до нормали N к поверхности эллипсоида в данной точке М (рис. 1.2). Широта изменяется от 0 до 90°, к северу — северная, к югу — южная. Геодезическая долгота L — угол между плоскостью начального меридиана (Гринвичского) и плоскостью меридиана данной точки М. Долгота изменяется от 0 до 180°, к востоку — восточная, к западу — западная. Геодезический азимут А — угол в плоскости, перпендикулярной нормали, от северного направления меридиана в данной точке до направления данной линии MD, измеренный по ходу часовой стрелки. Азимут изменяется от 0 до 360°.

Астрономические широта ф, долгота X и азимут а определяются аналогично геодезическим, но относятся они к отвесной линии оМ в данной точке. Отвесная линия зависит от распределения и плотности масс внутри Земли и всегда совпадает с направлением силы тяжести в данной точке.

Угол U, образованный нормалью и отвесной линией в данной точке, называется уклонением отвесной линии. Величина угла U на территории бывшего СССР не превышает 1' и в практике массовых инженерно-геодезических работ может не учитываться. Тогда, принимая Землю за шар и не учитывая уклонение отвеса, геодезические и астрономические координаты будут равны между собой. В этом случае они иногда называются географическими координатами.

Для полного определения положения точки на земной поверхности необходимо, кроме плановых координат, знать высоты Н точек. В зависимости от выбора начала отсчета высот различают: абсолютные высоты, или альтитуды, и относительные, или условные, высоты. За начало отсчета абсолютных высот принимают средний уровень океана (рис. 1.3). Числовые значения высот в геодезии называются отметками.

10

Высоты точек

Рис. 1.3. Высоты точек:

Нл, На — абсолютные высоты точек; Н' Н' — относительные высоты;

Ad Ad

h — превышение между точками А и В

Могут применяться и другие системы координат, например, система прямоугольных пространственных координат X, Y, Z с началом в центре земного эллипсоида. Оси X и Y располагаются в плоскости экватора, первая — в плоскости начального меридиана, вторая — ей перпендикулярно, ось Z— по земной оси. Такая система координат называется геоцентрической.

На ограниченных участках земной поверхности, когда сферичностью Земли можно пренебречь, применяют систему плоских прямоугольных координат X, Y.

В отличие от математики (рис. 1.4, а), где принята левая система плоских прямоугольных координат с положительным направлением оси абсцисс X, совпадающим с направлением неподвижного радиуса (на восток), в геодезии принята правая система плоских прямоугольных координат (рис. 1.4, б) с положительным направлением оси X, совпадающим с северным направлением меридиана, и направлением оси Y— на восток. Из рис. 1.4 очевидно, что тригонометрические функции углов и знаки координат в одноименных четвертях левой и правой систем совпадают.

а Левая б Правая

Системы плоских прямоугольных координат, принятые в математике (о) и геодезии (б)

Рис. 1.4. Системы плоских прямоугольных координат, принятые в математике (о) и геодезии (б)

Выбор правой системы координат в геодезии обусловлен удобством и простотой отыскания северного направления меридиана, от которого отсчитываются углы (по тени в полдень, по Полярной звезде, по Солнцу).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ ОРИГИНАЛ   След >